Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (19)

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là Đáp án đúng: B... Phương trình mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó

bằng

Lời giải

Câu 3 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

,

Trang 2

Vậy

Câu 4 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số với nghịch biến trên khoảng

B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

C Hàm số với đồng biến trên khoảng

D Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

Đáp án đúng: D

Câu 6 Trong không gian , cho hai điểm Điểm thỏa mãn

A B C D .

Lời giải

Câu 7 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Trang 3

Giải thích chi tiết: thì có một vec-tơ chỉ phương là

Gọi là mặt phẳng cần tìm

Có , nên là một vec-tơ pháp tuyến của

Mặt phẳng qua điểm và có một vec-tơ pháp tuyến

Câu 9

Câu 10 Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến là

Câu 11 Phương trình có bốn nghiệm phân

biệt khi:

Trang 4

Câu 12 Một hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm và Một mặt phẳng qua đỉnh cắt đường

tròn theo dây cung sao cho góc , biết khoảng cách từ đến bằng Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng?

Gọi là trung điểm của

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Ta có là trung điểm của

Theo giả thiết suy ra là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

Trang 5

Vì

Do đó

Xét tam giác vuông tại , ta có

Câu 15

cho bởi hình vẽ bên Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 16 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Trang 6

A B C D .

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , tam giác và tam giác lần lượt vuông tại và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Cosin của góc giữa hai

Lời giải

Trang 7

Dựng hình vuông

Ta có

Câu 19

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ?

Câu 20 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4

x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch

biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ 2 Ⓓ 1

Trang 8

A B C D

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt phẳng

tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

A

B

C

D

là

tam giác vuông tại

Câu 22 Tập xác định D của hàm số là

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 25

Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

Câu 26 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc với

nhau Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là tâm của 4 mặt cầu đã cho Do bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi một tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi một tiếp xúc ngoài

Gọi là trung điểm khi đó ta có Suy ra là tam giác đều hay hình chiếu của lên

Trang 10

Gắn hệ trục tọa độ gốc ta có tọa độ các điểm , , , , Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu trên có tâm , bán kính Ta có hệ phương trình

Cách 2:

lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Cách 3

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Từ và suy ra

Trang 11

Tam giác có

phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt

M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Mặt phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại

hai điểm phân biệt M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

A 3 B C 1 D

Lời giải

Từ OM = ON suy ra: b = c (1) Mặt khác (Q) đi qua A nên 3a -2b – 2c + d = 0 (2) Do (P) vuông góc với (Q)

nên suy ra: a –b +2c = 0 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Thùy Trang

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

suy ra đường thẳng là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

suy ra đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 12

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông tại ,

Ký hiệu là góc tạo bởi hai mặt phẳng và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông

Lời giải

FB tác giả: Thùy Lên

Xét vuông tại có là đường cao

Câu 30 Tìm tất cả các tham số thực để hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các tham số thực để hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 31

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A Vô số B C D

Lời giải

Trang 13

Phân tích:

- Đưa hai vế của bất phương trình về cùng cơ số 2

- Áp dụng

Giải

Nhận xét: Đây là dạng bất phương trình đưa về cùng cơ số và cơ số lớn hơn 1.

Câu 32 C ho tam giác vuông tại có , Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh ?

Giải thích chi tiết: Vì tam giác vuông tại có nên , ta có :

Câu 33 Cho hàm số khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 34 Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

A B C D .

Lời giải

Trang 14

Với , ta có

Câu 35 Cho số phức Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I Môđun của z là một số thực dương.

II

IV Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB