Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (19)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của k[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp

đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x x2+1

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Đáp án đúng: D

Câu 4 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi các giá trị của tham

số là

Câu 5 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A Không suy ra được tọa độ điểm nào B Điểm

Câu 6

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Trang 2

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Câu 8

xét dấu của như hình sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Câu 9

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 10 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

như hình vẽ

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: C

Câu 14 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Trang 5

A 7 B -3 C D 1.

Câu 16 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 18

Xét các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Xét hàm trên và đi đến kết quả

Suy ra

Từ

Suy ra

Trang 6

Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 20 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 22

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 23 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5 x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

Câu 24 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm , bán kính

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 25 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Câu 26 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Câu 27 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn

là 25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là

Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là

Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7− 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

Trang 8

A [− 12<m≤ 0

C − 12<m≤ 116 D 0≤ m< 116

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7 − 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2

−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A m< 116 B 0≤ m< 116 C − 12<m≤ 116 D [− 12<m≤ 0

m= 116 .

Hướng dẫn giải

PT ⇔( 7− 3√5

x2

+m( 7+3√5

x2

= 1

2. Đặt t=( 7−3√5

x2

∈( 0;1] Khi đó PT ⇒ 2t2− t+2m=0⇔2m=t −2t2=g( t ) (1).>Ta có

g ′ (t )=1− 4t=0 ⇔t= 14

Suy ra bảng biến thiên:

0 14 1 g′ (t )+¿0 − g(t ) 18 −1

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ (0;1)

⇔ [ 2m=18

−1<2m≤ 0

⇔[ m= 116

− 12<m≤ 0.

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Lời giải

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 30 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A B C D

Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 33 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Đkxđ của hàm số đã cho là:

hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 35 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Toán 12 Thi Thpt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	819,39 KB