Đề ôn tập toán 12 (17)

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: Đáp án đúng: D Câu 9.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Cho x , y là các số thực thỏa mãn log2 y

2√1+x=3(y−√1+ x)− y2+ x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K= x− y

A minK =−34 B minK =−54 C minK =−1 D minK =−2

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

A B C D .

Lời giải

Câu 3 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Mà nên

Lời giải

Ta có:

Câu 5 Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở

đầu ghế?

Hướng dẫn giải

Có cách xếp bạn A, F ngồi ở đầu ghế

Có cách xếp bạn vào vị trí còn lại

Vậy: Có (cách xếp)

tâm và bán kính của là

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

C D

Câu 8

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 9 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1−i) z=2+i Phần ảo của số phức z bằng

A 32 B − 12. C 12. D − 32.

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đường tròn tâm có duy nhất một điểm chung với

Biết , diện tích của hình thang gần nhất với số nào sau đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đường tròn tâm có duy nhất một điểm chung với Biết , diện tích của hình thang gần nhất với số nào sau đây

Lời giải

Đường thẳng đi qua và song song với trục hoành cắt đồ thị tại

Gọi là tiếp tuyến của tại thì phương trình là

tiếp xúc với đường tròn tâm tại thì là tiếp tuyến chung của và đường tròn tâm

Trang 4

Vậy

Câu 11

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 12

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trang 5

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

khẳng định nào đúng

Khảo sát ta có

Câu 14 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 15

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Trang 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '>0, ∀ x∈ R B y '<0,∀ x≠ 1

C y '>0, ∀ x≠ 1 D y '<0, ∀ x∈ R

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

Câu 18 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Mười sáu B Ba mươi C Mười hai D Hai mươi.

Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi.

Lời giải

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là

Câu 19 Trong không gian , cho tam giác nhọn có , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , trên các cạnh , , Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn ( vì có hai góc vuông , cùng nhìn dưới một góc vuông) suy ra

Từ và suy ra do đó là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc

Tương tự ta chứng minh được là đường phân giác trong của góc và là đường phân giác ngoài của góc

Gọi , lần lượt là chân đường phân giác ngoài của góc và

Đường thẳng qua nhận làm vec tơ chỉ phương có phương trình

Trang 8

Khi đó , giải hệ ta tìm được

Khi đó đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có véc tơ chỉ phương nên có

Nhận xét:

 Mấu chốt của bài toán trên là chứng minh trực tâm của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là tâm

 Ta cũng có thể tìm ngay tọa độ điểm bằng cách chứng minh là tâm đường tròn bàng tiếp góc của tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với là

Câu 20 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tính tổng tất cả các phần tử của

Câu 21 Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Câu 23 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết ⃗u=4 ⃗i−2⃗ MN Độ dài vecto ⃗u là:

A 4√91 B 4√41 C 2√30 D 2√11

Câu 24 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 25 Cho và đặt Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

A

B

C

D

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 27 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 28

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh , Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý trong tam giác , ta có

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB có phương trình là

Trang 10

A B

Câu 31 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Câu 32

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ Tọa độ của điểm là

Lời giải

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Trang 11

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Vậy phương trình mặt phẳng :

Câu 34

Câu 35

Câu 36 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng Thể

tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích

bằng Thể tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Thiếu diện là hình vuông

Trang 12

Thể tích khối trụ đã cho bằng :

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 38 Cho khối chóp có là: hình vuông cạnh , , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 39 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Trang 13

Do đó, ta có

Câu 40

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 nghiệm

Suy ra

Trang 14

Với

Lại có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 (17)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,52 MB