Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (171)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực Lời giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A.

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thực

Lời giải

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Trang 2

Câu 3 Tính biết

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy

bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 ~ Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

FB tác giả: TRIEU LEMINH

(HS có thể sử dụng MTCT để kiểm tra đáp án)

Câu 6 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 7

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: và lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 8 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 10 Hàm số có đạo hàm là

Câu 11

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , tiếp xúc ngoài với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử ,

Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Cách 2

Trang 4

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Câu 12

Cho , Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Trang 5

A B C D .

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

Câu 15

Câu 17 10.14. Rút gọn biểu thức với hai số thực dương tùy ý và khác

Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

Tính tọa độ tâm và bán kính của ?

Giải thích chi tiết:

.

Câu 19 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị

Trang 7

tâm I và bán kính của mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu là

Lời giải

Câu 22

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và (phần tô đậm trong hình) Khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Khi quay xung quanh trục hoành thì khối tròn xoay sinh ra gồng hai phần:

Phần hình nón có bán kính đáy

nó quanh quanh trục hoành có

Phần gạch sọc giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Câu 23 Họ nguyên hàm của hàm số là

+) Đặt

Câu 24

Trang 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu 25 Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A −2<x0<4 B x0>7

C 4<x0<7 D −5< x0<− 2.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 4<x0<7. B x0>7. C −2<x0<4. D −5< x0<− 2.

Hướng dẫn gải:

Phương trình ↔ 4x

4 +2x sin (2 x − 1 + y −1)+2=2 x+2.sin (2x− 1 + y− 1)

↔(2 x −2)2+4(2x − 2) sin( 2 x −1 + y −1)+4=0

↔[(2 x −2)+2sin ( 2 x −1 + y− 1)]2+4− 4sin2(2x −1 + y −1)=0

↔[(2 x − 2)+2sin (2 x −1 + y −1 )]2+4cos2( 2x −1 + y −1)=0

↔\{ (2 x −2 )+2sin (2 x −1 + y− 1)=0 (1)

Phương trình (2 )↔[ sin( 2x −1 + y −1)=1→

( 1)

2x =0 ().

sin (2x− 1 + y− 1)=− 1→( 1)2x =4↔ x=2.

Câu 26

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiểu điểm cực trị?

Trang 10

A B C D

Câu 27 Một hình trụ có đường sinh , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối trụ là:

Câu 28 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Câu 29 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 31

Trang 11

Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trênđoạn bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 32 Một người vay ngân hàng đồng theo hình thức trả góp trong năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi trong quá trình trả nợ trên tháng Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là

nhiêu điểm cực trị?

Câu 34

nghiệm thực của phương trình là

Trang 12

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Triệu Lê Minh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,34 MB