Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (172)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình là A.. Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1

Ông An gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm nếu không rút lãi lần nào và giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi thì số tiền (đơn vị là đồng) mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Đáp án đúng: B

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Điều kiện

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Xác định dấu của

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngoài phía phải đi lên nên

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Hàm số có ba cực trị nên

Câu 5 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Giải thích chi tiết: Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Lời giải

Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là ;

Câu 6

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Trang 3

Câu 7 Tìm để có nghiệm và thoả

A

B

C

D

Câu 8 Cho tam giác có Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 9 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

•

Trang 4

Đặt

Câu 11 Hàm số y=−4 x3−6 x2−3 x+2 có mấy điểm cực trị?

Câu 12 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Câu 13

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

có bảng biến thiên của như sau:

Trang 5

Vậy có 10 điểm cực trị.

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

Câu 15 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Ta có Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 16 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Trang 6

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng

Do đó

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Gọi là góc tạo bởi và , ta có

Trang 7

Vậy góc nhỏ nhất khi hay

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

Nếu suy ra loại

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

nhận làm vec tơ chỉ phương

của vectơ

……….hết………

Câu 19 Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Câu 20 Nghiệm của phương trình là

Câu 21

Nghiệm của phương trình là

Câu 23 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương:

Tổng tất cả các nghiệm là:

Câu 25

Phương trình có nghiệm là

Câu 26

Trang 9

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Câu 28 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có

diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng

Ta có:

Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình

Do đó

Trang 10

Đặt

Suy ra

Diện tích của elips bằng

Vậy

Câu 29 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

A t2−18t − 2=0. B t2− 2t − 2=0.

C 9t2− 6t −2=0. D 9t2− 2t − 2=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì

(1 ) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 6t −2=0 B t2− 2t − 2=0 C t2−18 t − 2=0 D 9t2− 2t − 2=0.

Hướng dẫn giải

32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0⇔3 2(x +5) − 2.3 x+ 5 −2=0

Vậy khi đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình t2− 2t − 2=0.

Câu 30 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Lời giải

Vậy

Trang 11

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

Câu 33 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề bài, ta có

Vậy thể tích của khối nón là:

Câu 35 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Trang 12

A B C D .

Giải thích chi tiết: + Gọi Ta có :

+ Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB