phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng.. Đáp án
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 026.
phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Lời giải
VTCP của đường thẳng là
VTPT của mặt thẳng là
Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP
Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:
Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:
Câu 2 3 Hàm số có đạo hàm là
Trang 2Câu 3 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?
Đáp án đúng: B
Câu 4
Tính tích phân :
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
Câu 5 Cho tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 6 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD.
A 12 B 14 C 161 D 18
Đáp án đúng: D
Câu 7
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng
Trang 3
Mà
A
B .
C
D
[<Br>]
Đáp án đúng: D
Câu 9
Tìm đạo hàm của hàm số:
Đáp án đúng: B
Câu 10
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Lời giải
Trang 4Gọi , lần lượt là trung điểm , , khi đó và Chọn
hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,
và tia cùng hướng với tia
Suy ra
Dẫn đến
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi
Trang 5Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Câu 11
Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại
2. D x=− 12.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại
A x=− 12 B x= 12 C x=1 D x=0
1− 2x=2
⇔[
x=1 x= 12 x=− 1
2
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số y=f (1−2 x) đạt cực tiểu tại x= 1.
Trang 6Câu 12 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , với
và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng
Mà nên hàm số đồng biến trên đoạn
Câu 13 Tập hợp các giá trị để phương trình có nghiệm thực là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình:
Với phương trình luôn có nghiệm
Câu 14
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A 2 B 3 C 1 D 0
Hướng dẫn giải.
Trang 7Điều kiện
- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và , dấu bằng xẩy ra khi suy
ra 2x+ 1 4 x
+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)
Suy ra 2x+ 1 4 x
+2x4+1x <1,∀ x<0, (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 15 Để xét tính đơn điệu của hàm số thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?
1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.
3 Giải phương trình 4 Tính đạo hàm
Đáp án đúng: B
Câu 16
Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại và
B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên
Trang 8Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại và
B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
Dựa vào đồ thị hàm số:
Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu
Câu 17
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 18 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng
Đáp án đúng: D
Câu 19
Cho hình chóp S.ABC với và SA = a, SB = b, SC = c Thể tích của khối chóp bằng
Trang 9A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 20 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Câu 21 Biết ∫
e
e4
f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫
1
4
f(x)dx.
Đáp án đúng: C
Câu 22
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 23 Cho f (x) thỏa ∫
0
1
x f (¿x)dx=5¿ Tính I=−1
0
π
4
f(cos2 x)d(cos 4 x).
Đáp án đúng: D
Câu 24
Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
B Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng −1.
Trang 10Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt
Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm .Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
, là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tỉ số bằng:
Đáp án đúng: C
Câu 27
Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: A
Câu 28 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 29
Cho hàm số Đồ thị hàm số
như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: A
Câu 30
Trang 11Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình
bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Lời giải
Câu 31 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là
Lời giải
Câu 32
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :
Trang 12Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :
Lời giải
Câu 33 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 34 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định với
mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số
xác định với mọi Tập hợp có dạng với là phân số tối giản Giá trị của là:
A B C D
Lời giải
Hàm số xác định với mọi khi ,
,
Trang 13Do đó để xảy ra thì :
Suy ra
Câu 35
Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng
Trang 14Lời giải
Ta có
Xét hàm số liên tục trên đoạn