Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (40)

.Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là.. Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáyA. Bán kí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 167.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại tiếp

hình chóp là:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Trang 2

A B

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Đáp án đúng: D

Đổi cận:

Câu 5 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Đáp án đúng: A

Câu 6 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 8 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Trang 4

Câu 10 bằng:

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 12 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 5

Với điều kiện ,

Câu 13 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 14 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Trang 6

Chọn

Vậy

Câu 16 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 17 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Trang 7

Gọi Đặt

Vậy

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 20 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Đổi cận:

Ta có:

Trang 8

Vậy

Câu 23

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Câu 24

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

(x+1)3+C.

x+1 +C.

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Trang 10

Câu 28 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 29

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 30

A B C D

Lời giải

Câu 31

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Trang 11

C D

Câu 33

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 34 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 37 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 13

C D

Câu 39 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1 B 1−sin 1 C 2−sin 1 D 2+sin 1.

Câu 40 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Tiêu đề	Đề mẫu môn toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB