Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (37)

Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là Đáp án đúng: A Câu 3.. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 164.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 2 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

tối giản Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 6 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 7 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 4

Với điều kiện ,

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 9

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 5

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 10

A B C D

Lời giải

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Trang 6

C D

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 15 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Vậy

Câu 17 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A −1

x+1 +C.

Câu 18 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 20 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 21

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Trang 8

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 22

Câu 23 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x| +b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Trang 9

Đổi cận:

Ta có:

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 27 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1. B 1−sin 1. C 2+sin 1. D 1+sin 1.

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 10

C D

Câu 30 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 31 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 32

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 33

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Trang 11

Câu 34

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 12

Câu 36 Cho hàm số thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 37

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 38 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

C Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh D Đường sinh bằng bán kính đáy.

Câu 39

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Trang 13

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB