Trang 1/5 Đề số 4 (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Cho hình lập phương '''' '''' ''''[.]
Trang 1Đề số 4
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' ( hình bên dưới )
Góc giữa hai đường thẳng AC và A D' bằng
A 30 B 60
Câu 2: Giới hạn
1
lim
1
x
x x
bằng
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A lim 1k 0
n với k là số nguyên dương B Nếu limu n a và limv n thì lim n 0
n
u
C Nếu q 1 thì limq n 0 D Nếu limu n a và limv n b thì lim n
n
Câu 4: 4 2
lim n 2n 3 bằng
Câu 5: Qua phép chiếu song song , tính chất nào không được bảo toàn ?
A Thẳng hàng B Chéo nhau C Đồng quy D Song song
Câu 6: Cho hàm số 2 2 1
x
f x
Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng nào sau đây
?
A. 2;3 B.3; 2 C. 2; D.;3
Câu 7: Giới hạn
2
1 lim
2
x
x x
bằng
16
D' C'
B'
A'
D C
B A
Trang 2Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song vói nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
Câu 9: Tính giới hạn 2
0
Câu 10: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?
C.lim n 0 1
q q D.limu n c ( u n c là hằng số )
Câu 11: Giá trị của lim 2 1
C
bằng
Câu 12: Giả sử ta có lim
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
lim
x
Câu 13: Giá trị của lim2
1
n n
bằng
Câu 14: Tính giới hạn lim 2 1
1
x
x x
Câu 15: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a b; và x0 a b; Hàm số y f x được gọi là
liên tục tại x0 nếu
0
lim
x x f x a
0
lim
x x f x b
0
0
lim
x x f x f x
0
0
lim
x x f x x
Trang 3Câu 17: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên bằng 2 Gọi C1 là trung
điểm của CC' Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng BC1 và A B' '
A. 2
6
Câu 18: Cho hình chóp S ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , ta có
A.SA SB SC3SG B.SA SB SC 4SG
C SA SB SC SG D.SA SB SC 2SG
Câu 19: Giới hạn 2 2
lim n 2n n 2n bằng
Câu 20: Cho hàm số 2 1
1
x
f x
x
f m với x2 Giá trị của m để f x liên tục tại x2
là
Câu 21: Tìm
2
2 lim
3 10
x
x
A.4
4
Câu 22: Biết 2
b
với a b, là các số nguyên dương và a
b là phân số tối giản Khi đó
a b bằng
Câu 23: Giá trị của 3 3 2
B n n n bằng
Câu 24: Kết quả của
3 2 2
lim
Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD Tích vô hướng AB CD bằng
A.
2
2
a
2
2
a
a
Trang 4Câu 26: Cho hàm số 2 1
1
x
f x
x
, hàm số dã cho liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A.; 2 B. 1;
2
2
Câu 27: Kết quả của
3 3
2 lim
n
bằng
2
Câu 28: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Khẳng định nào sau đây đúng ?
3
3
3
3
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABAC AD và BADBAC60 ,CAD90 Gọi I và J lần lượt
là trung điểm cảu AB và CD Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD
Câu 30: Tính giới hạn
1
1 lim
x
x L
x
Câu 31: Cho hàm số
3
1
khi 1 1
x
x
Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x1?
Câu 32: Cho hàm số 1 2 1 khi 0
x
x
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số gián đoạn tại x1 B Hàm số liên tục trên
C Hàm số gián đoạn tại x3 D Hàm số gián đoạn tại x0
Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ABAC và DBDC Khẳng định nào sau đây đúng ?
A CDAB B ACBD C BC AD D BCCD
Trang 5Câu 35: Tìm a để hàm số 22 1 khi 2
f x
A. 1
2
PHẦN II TỰ LUẬN
Câu 36: Tính giới hạn lim9 3.4
6.7 8
n n
Câu 37: Tìm giới hạn
1
1 lim
x
x x
Câu 38: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
3
2
khi 1 1
x
liên tục tại
1
x ?
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAB SAD, là các tam giác vuông tại
A Gọi AE AF, lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và SAD Chứng minh EF
vuông góc với SC