Đề ôn tập giữa hkii số 5

Trang 1/5 Đề số 5 (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tìm  3 2lim 4 3n n  A 0 B 1 C [.]

Đề số 5

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tìm  3 2 

lim n 4n 3

Câu 2: Cho hàm số f x  xác định trên  a b; Tìm mệnh đề đúng ?

A Nếu hàm số f x  liên tục , tăng trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng  a b;

B Phương trình f x 0có nghiệm trong khoảng  a b; thì hàm số f x  phải liên tục trên

 a b;

C Nếu hàm số f x  liên tục trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng  a b;

D Nếu f a f b    0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  a b;

Câu 3: Biết limu n 5, limv n a, limu n3v n2019 Khi đó a bằng

A 671 B.2024

3

Câu 4: Tìm giới hạn 2

2

1 lim

4

x

x A







6

Câu 5: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?

A y x B.

1

x y x



x y x





Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a , AB b , ACc , BD d Trong các

biểu thức vectơ sau đây , biểu thức nào đúng ?

A a b c  d B a b c  C.a b c d   0 D.b c d  0

Câu 7: Giới hạn lim 1

xa xa bằng

2a



Câu 8: Giả sử ta có lim  

x f x a

x g x b

  Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A.lim    

x f x g x a b

C. lim    

x f x g x a b

 

lim

x

Câu 9:  3 

x x

  bằng

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

,

AD CD Góc giữa hai đường thẳng MN và B D' ' là

A 90 B 45 C 60 D 30

Câu 11: Trong không gian cho các đường thẳng a b c, , và mặt phẳng  P Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Nếu a P và b/ / P thì ab

B Nếu ab c, b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c

C Nếu / /a b và bc thì ca

D Nếu ab và bc thì / /a c

Câu 12: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?

A Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó

B Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

C Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song

song với nhau

D Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng  Q thì  P và

 Q song song với nhau

Câu 13:

2 2

lim

3

x

x x





 bằng

3

3

Câu 14: Tìm

lim

 

 

Câu 15: lim3 2

3

n n



 bằng

3

Câu 16: Cho q là số thực thỏa mãn a1 , kết quả của limq n bằng

Câu 17: Giá trị của F lim n 1 n bằng

Câu 18: Tính giới hạn

2

lim

n



A. 2

3

3

Câu 19: Giá trị của  2 4 9

17

lim

1

C

n



Câu 20: Cho hình chóp S ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong các khẳng định sau ,

khẳng định nào sai ?

A.Nếu ABCD là hình bình hành thì SA SB SCSD4SO

B Nếu ABCD là hình thang thì SA SB 2SC2SD6SO

C Nếu SA SB SC  SD4SO thì ABCD là hình bình hành

D Nếu SA SB 2SC2SD6SO thì ABCD là hình thang

Câu 21: Cho hàm số  

2

2

2

2



 



Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A Hàm số không liên tục tại x0 2 B Tất cả đều sai

C Hàm số liên tục tại x0 2 D Hàm số liên tục tại mọi điểm

Câu 22: Tìm

2 2 3

9 lim

x

x





  Kết quả là

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn AB CD AC BD AD BC k

A.k4 B.k 1 C.k2 D.k 0

Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ' có ABC là tam giác cân , AB ACa ,

120

BAC  , cạnh bên AA'a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC

Câu 25: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức đúng ?

A.BD'BA BC BB'

B AC'ACABAD

C.DBDA DD 'DC

D.AB'ABAA'AD

Câu 26: Kết quả đúng của

2

2 5 lim

3 2.5

n

n n





 là

A. 1

50

2

2



Câu 27: Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa hai vectơ AC BG, là

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA SC , SBSD Trong các mệnh đề

sau , mệnh đề nào sai ?

A BDSA B ACSA C ACSD D BD AC

Câu 29: Tính

2 2

lim

x

x



 

A.3

3

2

2

Câu 30: Tìm giới hạn

0

cos 3 cos 4 lim

cos 5 cos 6

x

A







Câu 31: Giá trị của 3 2 3 

M  n  n  n bằng

A. 1

12

Câu 32: Cho hàm số   x2 2x

f x

x



 chưa xác định tại x0 Để f x  liên tục tại x0 , cần phải gán cho f  0 giá trị là bao nhiêu ?

D' C'

B'

A'

D C

B

A

Câu 33: Trong các khẳng định dưới đây , khẳng định nào sai ?

A Hàm số ysinx liên tục trên tập

B Hàm số y x3 liên tục tại điểm x 3

C Hàm số y x 1

x



 gián đoạn tại điểm x0

D Hàm số 4 2

yx  x  liên tục trên tập

Câu 34: Cho hàm số   21 4 1 khi 0

khi 0

x x





   



 Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại giới hạn

  0

lim

x f x

A.m1 B.m 1 C.m3 D.m2

Câu 35: Cho hàm số

2

x

  





 



Tìm a để hàm số liên tục tại x2

4

2

4

2

a 

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 36: Cho dãy số  u n được xác định bởi

1

1

1

1 , 2

n n n

u









   

 Tính limu n2

Câu 37: Tìm giới hạn

2 3 2

lim

8

x

x



 



Câu 38: Chứng minh rằng phương trình  2  4

m  m x  x  luôn có nghiệm

Câu 39: Cho 4 điểm A B C D, , , trong không gian Chứng minh rằng AB CD BC AD CA BD  0 Từ

đó suy ra :” Trong một tứ diện nếu có hai cặp cạnh đối vuông góc thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc “