Trang 1/6 Đề số 6 (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Với k là số nguyên âm, kế[.]
Trang 1Đề số 6
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Với k là số nguyên âm, kết quả của giới hạn lim k
n là
Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD.Khi đó
A CA CB CD CG B CA CB CD 3CG
C CA CB CD 3GC D CA CB CD 2CG
Câu 3: Giá trị gần đúng của 2 2
lim n 1 3n 2 là:
Câu 4: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc
với
x
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Hàm số y2x1 liên tục trên B Hàm số ycosx liên tục trên
C Hàm số ysinx liên tục trên D Hàm số ytanx liên tục trên
Câu 7: Tìm giới hạn 3
2
Câu 8: Cho hàm số 52 0
x khi x
f x
x khi x
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục tạix0
C Hàm số gián đoạn tại x1 D Hàm số gián đoạn tại x0
Trang 2Câu 9: Kết quả của giới hạn
2
15 lim
2
x
x x
là
Câu 10: Biết limu n và limv n .Khẳng định nào sau đây sai ?
A.lim 1 0
u
B.lim3v n C.limu nv n0 D.limu n v n
Câu 11: Cho lim ; lim
,với L M, Chọn khẳng định sai
A.lim
o
o
lim
o
x x
o
Câu 12: Cho tam giác ABC ở trong mặt phẳng và phương l Biết hình chiếu ( theo phương l )
của tam giác ABC lên mặt phẳng P là một đoạn thẳng Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. P B. / /l hoặc l
Câu 13: Tính lim 2 2
n
Kết quả là
3
Câu 14: Cho hai đường thẳng a b, lần lượt có vector u v, Giả sử u v, 125o Tính góc giữa hai
đường thẳng a b,
A.55o
Câu 15: Tính giới hạn
2
3 2 lim
2
x
x x
Câu 16: Giới hạn
3
3 lim
bằng
2
Trang 3Câu 17: Cho tam giác ABC có diện tích S Tìm giá trị k thích hợp thỏa mãn :
1
2
S AB AC k AB AC
4
2
Câu 18: Cho hàm số 3 2
1000 0, 01
f x x x Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
I.1;0 II. 0;1 III. 1; 2
Câu 19: Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?
A. 2 1
1
x
f x
x
B. 1
1
x
f x
x
C. sin
5
f x x x x
Câu 20: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB y; AC z; AD Khẳng
định nào sau đây đúng ?
3
3
3
3
Câu 21:
2 5
12 35 lim
25 5
x
x
A.2
5
Câu 22: Cho hàm số
3
3
1
1 1
1 2
x
khi x x
f x
x khi x x
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
A Hàm số gián đoạn tại điểm x1 B Hàm số liên tục trên
C Hàm số không liên tục trên D Hàm số không liên tục trên 1;
Câu 23: Hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' theo cạnh a TÍnh độ dài vector x AA'AC' theo a
A. 6
2
a
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có ABAC2,DBDC3 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.DCABC B BCAD C ACBD D.ABBCD
Trang 4Câu 25: Cho hàm số sin 5 0
5
x khi x
Tìm a để f x liên tục tại x0
Câu 26:
2
lim
n
A.3
thẳng AB và DC
Câu 28: Biết rằng
2
1
2
x
x
ax b x
Câu 29: Giới hạn 2
lim n n n bằng
2
Câu 30: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0 ?
A.
2
2 3
n
u
2 2
3 1
n
n u
n
C
3 2
2
n
u
n
2 2
n
n u
2
1 3 5 2 1 lim
n n
A.1
Câu 32: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnhAC CB BC, , ' và '
C A Hãy xác định góc giữa cặp vector AB và CC' ?
Trang 5Câu 33: Tìm giới hạn
2
cos lim
2
x
x L
x
2
L
0
x
m n k
Tính m n k ?
Câu 35: Giới hạn lim n n 4 n3 bằng
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36: Tính tổng 1 1 1 1 1 1
Câu 37: Tính giới hạn của hàm số 2 32 2 1
4
f x
x
khi x2 theo a
Câu 38: Tìm a để hàm số liên tục trên với 3 2
1 1
khi x x
Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều có cạnh là 4 2 , SC vuông góc với CA và CB ,
2
SC Gọi E F, lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC, Tính góc giữa hai đường thẳng CE
và SF
Trang 6BẢNG ĐÁP ÁN
11.C 12.B 13.B 14.A 15.B 16.D 17.C 18.D 19.B 20.C 21.A 22.B 23.D 24.B 25.B 26.C 27.C 28.D 29.C 30.A 31.A 32.A 33.D 34.C 35.B