SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUYÊN THÁI BÌNH ÀÏÌ SÖË 1 Môn Toán (40 câu trắc nghiệm) Thời gian 60 phút (không kể phát đề) Hoå vaâ tïn thñ sinh Söë baáo danh ccc Trïn àûúâng thaânh cöng khöng coá bûúác chên cuãa keã lûúâi biïëng ccc Cêu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 − 1 x2 + 3x là A x4 4 − 1 x + 3x ln 3 + C B x4 4 + 1 x + 3x ln 3 C x4 4 + 1 x + 3x ln 3 + C D 3x2 − 2 x2 + 3x ln 3 + C Cêu 2 Cho hàm số f(x) = 2x− 3 cosx Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn điều kiện F (π 2 ) = 3 A x2 −3 sin.
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
THPT NGUYÍN THÂI BÌNH
ĂÏÌ SÖỊ 1
Môn: Toân (40 cđu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (không kể phât đề)
ccc Trïn ặúđng thađnh cöng khöng coâ bûúâc chín cuêa keê lûúđi biïịng ccc
Cíu 1 Họ nguyín hăm của hăm số f (x) = x3− 1
x2 + 3x lă
A x
4
4 − 1
x +
3x
x4
4 +
1
x +
3x
ln 3.
C x
4
4 +
1
x+
3x
2− 2
x2 + 3xln 3 + C
Cíu 2 Cho hăm số f (x) = 2x − 3 cos x Tìm nguyín hăm F (x) của f (x) thỏa mên điều kiện F π
2
= 3
A x2− 3 sin x +π
2
2− 3 sin x − π
2
4 .
C x2− 3 sin x + 6 −π
2
2− 3 sin x + 6 + π
2
4 . Cíu 3 Khẳng định năo sau đđy đúng?
A
Z
sin x dx = − cos x + C B
Z sin x dx = cos x
C
Z
sin x dx = cos x + C D
Z sin x dx = − cos x
Cíu 4 Trong câc hăm số sau đđy, hăm số năo lă một nguyín hăm của hăm số
f (x) = cosx
2?
A F (x) = 2 sinx
2. B F (x) = − sin
x
2. C F (x) = sin
x
2. D F (x) = −2 sin
x
2. Cíu 5 Họ nguyín hăm của hăm số f (x) = 22x lă
A F (x) = 4xln x + C B F (x) = 4
x
ln 2 + C. C F (x) =
22x
ln 2 + C. D F (x) =
22x
2 ln 2 + C. Cíu 6 Cho hăm số f (x) = ex− 1 Trong câc khẳng định sau, khẳng định năo đúng?
A
Z
f (x) dx = ln x − x + C B
Z
f (x) dx = ex− x + C
C
Z
f (x) dx = ex+1− x + C D
Z
f (x) dx = ex+ x + C
Cíu 7 Cho F (x) lă một nguyín hăm của hăm số f (x) = (x + 1) ln x Tính F00(x)
A F00(x) = 1 + 1
00
(x) = 1
x.
C F00(x) = 1 + 1
00(x) = x + ln x
Cíu 8 Tìm nguyín hăm của hăm số f (x) = 2
4x − 3. A
Z
2
4x − 3 dx =
1
4ln |4x − 3| + C. B
Z 2 4x − 3 dx = 2 ln
2x − 3 2
+ C
C
Z 2
4x − 3 dx =
1
2ln
2x −3 2
Z 2 4x − 3 dx =
1
2ln
2x − 3 2
+ C
Trang 2Cêu 9 Cho hàm số f (x) xác định trên R, thỏa mãn f0(x) = 2x − 1 và f (3) = 5 Giả sử phương trình
f (x) = 999 có hai nghiệm x1 và x2 Tính tổng S = log |x1| + log |x2|
Cêu 10 Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên tập xác định Mệnh đề nào sau đây sai?
A
Z
kf (x) dx = k
Z
kf (x) dx với k 6= 0 B
Z
f0(x) dx = f (x) + C
C
b
Z
a
f (x)
g(x)dx =
Z
f (x) dx Z
g(x) dx
Z [f (x) − g(x)] dx =
Z
f (x) dx −
Z g(x) dx
Cêu 11
Z
tan x dx bằng
A − 1
sin2x + C. B ln | cos x| + C. C
1 cos2x + C. D − ln | cos x| + C. Cêu 12 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x(x + 1)2016
A
Z
f (x) dx = (x + 1)
2018
2018 − (x + 1)
2017
2017 + C.
B
Z
f (x) dx = 2018(x + 1)2018+ 2017(x + 1)2017+ C
C
Z
f (x) dx = (x + 1)
2018
2018 +
(x + 1)2017
2017 + C.
D
Z
f (x) dx = 2018(x + 1)2018− 2017(x + 1)2017 + C
Cêu 13 Nguyên hàm F (x) trên (−∞; 0) của hàm số f (x) = − 1
x2e1x thỏa mãn điều kiện F (−1) = 1
e là
A F (x) = e1x B F (x) = 2
e − e1x C F (x) = 2ex1 − 1
e. D F (x) = −2e
1
x + 3
e. Cêu 14 Họ nguyên hàm của hàm số y = 3x (x + cos x) là
A x3+ 3 (x sin x + cos x) + C B x3− 3 (x sin x + cos x) + C
C x3+ 3 (x sin x − cos x) + C D x3− 3 (x sin x − cos x) + C
Cêu 15 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 3 thì
2
Z
0
2f (x) dx bằng
Cêu 16 Nếu
2
Z
4
f (x) dx = 2020 và
2
Z
1
f (x) dx = 1 thì
4
Z
1
f (x) dx bằng
Cêu 17 Nếu
2
Z
1
f (x) dx = 5 và
3
Z
2
f (x) dx = −2 thì
3
Z
1
f (x) dx bằng
Cêu 18 Tích phân
2
Z
1
x3dx bằng
A 15
17
7
15
4 .
Trang 3Cêu 19 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 4 thì
2
Z
0
[2f (x) − 1)] dx bằng
Cêu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = −3, f (b) = 11 Tích phân
b
Z
a
f0(x) dx bằng
Cêu 21 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 3 thì
2
Z
0
(2f (x) − 1) dx bằng
Cêu 22 Cho các hàm số f (x), g(x) xác định và liên tục trên R thoả mãn
2
Z
−3
f (x) dx = −5 và
−3
Z
2
g(x) dx = 9 Tính I =
2
Z
−3
2x3− 7f (x) + 6g(x) dx
A I = −103
113
27
59
2 . Cêu 23 Cho
1
Z
0
3x2+ ax + 1 dx = 3 Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên n sao cho a−1
2 < n < a+1?
Cêu 24 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 6 thì
2
Z
0
[2f (x) − 1] dx bằng
Cêu 25 Biết f (x) là hàm số liên tục trên R và
9
Z
0
f (x) dx = 9 Khi đó giá trị của
4
Z
1
f (3x − 3) dx là
Cêu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn f (x) + f (−x) = 2017x2016 + 3x2 − 4, ∀x ∈ R Tính
2
Z
−2
f (x) dx
A 22016 B 22018 C 22017 D 2020
Cêu 27 Tính
Z (x − sin 2x) dx
A x
2
2 + cos 2x + C. B x
2+ 1
2cos 2x + C. C
x2
2 +
1
2cos 2x + C. D
x2
2 + sin x + C. Cêu 28 Cho
3
Z
2
1
x2 · ln x dx = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số hữu tỉ Khi đó a + b + c bằng
A 1
11
13
24.
Trang 4Cêu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #»a = −#»
i + 2#»
j − 3#»
k , khi đó
A #»a = (−3; 2; −1) B #»a = (−2; −1; −3) C #»a = (2; −3; −1) D #»a = (−1; 2; −3) Cêu 30 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(3; −1; 1) trên (Oxz) là A0(x; y; z) Khi đó
x − y − z bằng
Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; −2; 1) , B (1; −1; 3) Tọa độ véc-tơ # »
AB bằng
A (−3; 3; −4) B (−1; 1; 2) C (1; −1; −2) D (3; −3; 4)
Cêu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (−1; 2; −3) và B (−3; −1; 1) Tọa độ của # »
AB là
A # »
AB = (2; 3; −4) B # »
AB = (−2; −3; 4) C # »
AB = (4; −3; 4) D # »
AB = (−4; 1; −2) Cêu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #»a = −#»
i + 2#»
j − 3#»
k Tọa độ của #»a là
A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3)
Cêu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc Ox và cách đều hai điểm A (4; 2; −1)
và B (2; 1; 0) là
A M (−4; 0; 0) B M (5; 0; 0) C M (4; 0; 0) D M (−5; 0; 0)
Cêu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) và điểm B(3; 0; −6) Trung điểm của đoạn AB
có tọa độ là
A (1; 1; −1) B (2; 2; −2) C (4; −2; −10) D (−4; 2; 10)
Cêu 36 Cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; −1; 0), C(1; 0; 2) Độ dài đường chéo của hình hộp nhận OA, OB,
OC làm ba cạnh bằng
A √
2
Cêu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ (y − 2)2+ z2 = 9 Bán kính của (S) bằng
Cêu 38 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; 2) và bán kính R = 2 là
A (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2 = 22 B x2+ y2+ z2− 4x − 2y + 4z + 5 = 0
C x2+ y2 + z2+ 4x − 2y − 4z + 5 = 0 D (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z + 2)2 = 2
Cêu 39 Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu tâm I (6; 3; −4) và tiếp xúc với trục Oy là
10
Cêu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc Ox và cách đều hai điểm A (4; 2; −1) và
B (2; 1; 0) là
A M (−4; 0; 0) B M (5; 0; 0) C M (4; 0; 0) D M (−5; 0; 0)
Trang 5SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
THPT NGUYÍN THÂI BÌNH
ĂÏÌ SÖỊ 2
Môn: Toân (40 cđu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (không kể phât đề)
ccc Trïn ặúđng thađnh cöng khöng coâ bûúâc chín cuêa keê lûúđi biïịng ccc
Cíu 1 Cho hăm số f (x) = x2+ 3 Khẳng định năo dưới đđy đúng?
A
Z
f (x) dx = x2+ 3x + C B
Z
f (x) dx = x
3
3 + 3x + C.
C
Z
f (x) dx = x3+ 3x + C D
Z
f (x) dx = 2x + C
Cíu 2
Z
(x4+ x) dx bằng
A 4x3+ 1 + C B 1
5x
5+ x2+ C C 1
5x
5+1
2x
2+ C D 5x5+ 2x2+ C Cíu 3 Trong câc hăm số sau, hăm số năo có một nguyín hăm lă hăm số F (x) = ln |2x|?
A f (x) = x B f (x) = 1
x. C f (x) =
x3
2 . D f (x) = |x|.
Cíu 4 Cho hăm số f (x) = 2x − 3 cos x Tìm nguyín hăm F (x) của f (x) thỏa mên điều kiện F
π 2
= 3
A x2− 3 sin x +π
2
2− 3 sin x − π
2
4 .
C x2− 3 sin x + 6 −π
2
2− 3 sin x + 6 + π
2
4 . Cíu 5 Cho hăm số f (x) = 4x3+ 3x2 Trong câc khẳng định sau, khẳng định năo đúng?
A
Z
f (x) dx = x4+ x
3
Z
f (x) dx = x4+ x3+ C
C
Z
f (x) dx = x
4
4 + x
Z
f (x) dx = x
4
4 +
x3
3 + C.
Cíu 6 Khẳng định năo sau đđy đúng?
A
Z
sin x dx = − cos x + C B
Z sin x dx = cos x
C
Z
sin x dx = cos x + C D
Z sin x dx = − cos x
Cíu 7 Họ nguyín hăm của hăm số f (x) = 2 cos x lă
A sin x + C B −2 sin x + C C 2 sin x + C D − sin x + C
Cíu 8 Họ nguyín hăm
Z
x3 + x2− 5
x2+ x − 2 dx lă
A x
2
2 + 3 ln |x − 1| − ln |x + 2| + C. B
x2
2 + ln |x − 1| − ln |x + 2| + C.
C x
2
2 − ln |x − 1| + 3 ln |x + 2| + C D x − ln |x − 1| + 3 ln |x + 2| + C
Trang 6Cêu 9 Nếu hàm số F (x) có F0(x) = sin 2x và Fπ
2
= 1 thì
A F (x) = 2x − π + 1 B F (x) = −1
2cos 2x +
1
2.
C F (x) = 1
2cos 2x +
3
2. D F (x) = − cos 2x.
Cêu 10 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f0(x) = 2 − 5 sin x và f (0) = 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f (x) = 2x + 5 cos x + 3 B f (x) = 2x − 5 cos x + 15
C f (x) = 2x + 5 cos x + 5 D f (x) = 2x − 5 cos x + 10
Cêu 11
Z
tan x dx bằng
A − 1
sin2x + C. B ln | cos x| + C. C
1 cos2x + C. D − ln | cos x| + C. Cêu 12 Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1
2x − 3 là F (x) bằng
A − 2
(2x − 3)2 B 1
2(2x − 3)2 C 2 ln |2x − 3| D 1
2ln |2x − 3|.
‘
Cêu 13 Nguyên hàm của hàm số f (x) = 1
sin2x cos2x trên khoảng
0;π 2
là A
Z
f (x) dx = − cot x + tan x + C B
Z
f (x) dx = cot x − tan x + C
C
Z
f (x) dx = ln sin2x + ln cos2x + C D
Z
f (x) dx = − cot x − tan x + C
Cêu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x − 1)ex là
A (2x + 3)ex+ C B (2x − 3)ex+ C C (2x − 1)ex+ C D (2x + 1)ex+ C
Cêu 15 Tính tích phân
π 2
Z
0
sin x dx
Cêu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và F (x) là một nguyên hàm của f (x), biết
9
Z
0
f (x)dx = 9 và
F (0) = 3 Tính F (9)
A F (9) = −12 B F (9) = 12 C F (9) = −6 D F (9) = 6
Cêu 17 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [0; 10] và
10
Z
0
f (x) dx = 7,
6
Z
2
f (x) dx = 3
Tính P =
2
Z
0
f (x) dx +
10
Z
6
f (x) dx
Cêu 18 Cho I =
2
Z
0
f (x)dx = 3 Khi đó J =
2
Z
0
[4f (x) − 3] dx bằng
Trang 7Cêu 19 Tích phân
2
Z
1
x3dx bằng
A 15
17
7
15
4 . Cêu 20 Nếu
3
Z
0
f (x) dx = 3 thì
3
Z
0
2f (x) dx bằng
Cêu 21 Nếu
4
Z
1
f (x) dx = 6 và
4
Z
1
g(x) dx = −5 thì
4
Z
1
[f (x) − g(x)] dx bằng
Cêu 22 Tính nguyên hàm I =
Z 2x2− 3 x
dx
A I = 2
3x
3− 3 ln x + C B I = 2
3x
3− 3 ln |x| + C
C I = 2
3x
3+ 3 ln x + C D I = 2
3x
3+ 3 ln |x| + C
Cêu 23 Tính tích phân
e
Z
1
x ln xdx ta được kết quả
A e
2+ 1
e2− 1
2e2+ 1
2e2− 1
4 . Cêu 24 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 6 thì
2
Z
0
[2f (x) − 1] dx bằng
Cêu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và
5
Z
3
f (x) dx = 12
Giá trị tích phân I =
2
Z
1
f (2x + 1) dx bằng
Cêu 26 Cho
3
Z
0
x
4 + 2√
x + 1dx =
a
3 + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên Tìm tổng giá trị của
a + b + c
Cêu 27 Tích phân
100
Z
0
xe2xdx bằng
A 1
4(199e
200− 1) B 1
2(199e
200− 1) C 1
4(199e
200+ 1) D 1
2(199e
200+ 1) Cêu 28 Tính
Z (x − sin 2x) dx
A x
2
2 + cos 2x + C. B x
2+ 1
2cos 2x + C. C
x2
2 +
1
2cos 2x + C. D
x2
2 + sin x + C.
Trang 8Cêu 29 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 1; −1) trên mặt phẳng Ozx có tọa độ là
A (0; 1; 0) B (2; 1; 0) C (0; 1; −1) D (2; 0; −1)
Cêu 30 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa
độ là
A (5; 3; 0) B (3; 5; 0) C (0; 5; 2) D (3; 0; 2)
Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 0; 4) Chu vi tam giác OAB bằng
Cêu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 2) và B(3; −5; 0) Tọa độ trung diểm của đoạn thẳng AB là
A (2; −4; 2) B (4; −6; 2) C (1; −2; 1) D (2; −3; −1)
Cêu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho # »
OA = (4; 5; −6), # »
OB = (1; 0; −2) Tìm tọa độ vectơ
# »
AB
A (−3; −5; 4) B (−3; −5; −8) C (3; 5; −4) D (3; 5; −8)
Cêu 34 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 2; 3) lên trục Oz là điểm có tọa độ
A (1; 2; 0) B (0; 2; 3) C (0; 2; 0) D (0; 0; 3)
Cêu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) và điểm B(3; 0; −6) Trung điểm của đoạn AB
có tọa độ là
A (1; 1; −1) B (2; 2; −2) C (4; −2; −10) D (−4; 2; 10)
Cêu 36 Cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; −1; 0), C(1; 0; 2) Độ dài đường chéo của hình hộp nhận OA, OB,
OC làm ba cạnh bằng
A √
2
Cêu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; −2) và bán kính bằng 3 Phương trình của (S) là
A x2+ (y − 1)2+ (z + 2)2 = 9 B x2+ (y + 1)2+ (z − 2)2 = 9
C x2+ (y − 1)2+ (z + 2)2 = 3 D x2+ (y + 1)2+ (z − 2)2 = 3
Cêu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(0; 0; −3) và đi qua điểm M (4; 0; 0) Phương trình mặt cầu (S) là
A x2+ y2 + (z + 3)2 = 25 B x2+ y2+ (z + 3)2 = 5
C x2+ y2 + (z − 3)2 = 25 D x2+ y2+ (z − 3)2 = 5
Cêu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z = 0
Trang 9Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là (0; 0; 0), (1; 2; 3), (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S)?
Cêu 40 Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt (Sm) có dạng
x2+ y2+ z2− 2mx + 2my + 2(m − 1)z + 4m2− 3m − 5 = 0
Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để (Sm) là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một số nguyên tố Số phần tử của T là
Trang 10SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
THPT NGUYÍN THÂI BÌNH
ĂÏÌ SÖỊ 3
Môn: Toân (40 cđu trắc nghiệm) Thời gian: 60 phút (không kể phât đề)
ccc Trïn ặúđng thađnh cöng khöng coâ bûúâc chín cuêa keê lûúđi biïịng ccc
Cíu 1 Cho hăm số f (x) = ex− 1 Trong câc khẳng định sau, khẳng định năo đúng?
A
Z
f (x) dx = ln x − x + C B
Z
f (x) dx = ex− x + C
C
Z
f (x) dx = ex+1− x + C D
Z
f (x) dx = ex+ x + C
Cíu 2 Họ nguyín hăm của hăm số f (x) = 22x lă
A F (x) = 4xln x + C B F (x) = 4
x
ln 2 + C. C F (x) =
22x
ln 2 + C. D F (x) =
22x
2 ln 2 + C. Cíu 3 Khẳng định năo sau đđy đúng?
A
Z
x2dx = 1
2x
3+ C B
Z
x2dx = x3 C
Z
x2dx = 1
3x
3+ C D
Z
x2dx = x3+ C Cíu 4 Cho hăm số f (x) = 4x3+ 3x2 Trong câc khẳng định sau, khẳng định năo đúng?
A
Z
f (x) dx = x4+ x
3
Z
f (x) dx = x4+ x3+ C
C
Z
f (x) dx = x
4
4 + x
3
Z
f (x) dx = x
4
4 +
x3
3 + C.
Cíu 5 Cho hăm số f (x) = (2x + 1)2020, khi đó
Z
f (x) dx bằng
A (2x + 1)
2021
2021 + C. B
(2x + 1)2021
2(2x + 1)2021
2021 + C. D
(2x + 1)2021
4042 + C. Cíu 6 Trong câc hăm số sau đđy, hăm số năo lă một nguyín hăm của hăm số
f (x) = cosx
2?
A F (x) = 2 sinx
2. B F (x) = − sin
x
2. C F (x) = sin
x
2. D F (x) = −2 sin
x
2. Cíu 7 Cho hình nón (N ) có đường sinh l = 2a vă bân kính đây bằng a Diện tích xung quanh của (N ) bằng
A 2πa2 B 3πa2 C 4πa2 D πa2
Cíu 8 Biết rằng F (x) lă một nguyín hăm của f (x) = cos 2x trín R vă F (0) = 0 Tính giâ trị của biểu thức T = F
π
2
+ 2Fπ
4
2. D T = 1.
Cíu 9 Cho
3
Z
0
f (x) dx = 2 vă
3
Z
0
g(x) dx = 3 Khi đó,
3
Z
0
[2f (x) + g(x)] dx bằng
Trang 11Cêu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x3+ 2x.
A
Z
f (x) dx = 4
3x
4
Z
f (x) dx = 12x2+ 2 + C
C
Z
f (x) dx = x4+ x2+ C D
Z
f (x) dx = 12x2+ x2 + C
Cêu 11
Z
tan x dx bằng
A − 1
sin2x + C. B ln | cos x| + C. C
1 cos2x + C. D − ln | cos x| + C. Cêu 12 Nguyên hàm F (x) trên (−∞; 0) của hàm số f (x) = − 1
x2ex1 thỏa mãn điều kiện F (−1) = 1
e là
A F (x) = e1x B F (x) = 2
e − e1x C F (x) = 2ex1 − 1
e. D F (x) = −2e
1
x + 3
e. Cêu 13 Hàm số F (x) nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f (x) = xex2?
A F (x) = 1
2e
x 2
2e
x 2
+ 5
C F (x) = 1
2
ex 2
+ 2021 D F (x) = −1
2
−ex 2
+ 2020 Cêu 14 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = x
sin2x trên khoảng (0; π) là
A −x cot x + ln (sin x) + C B x cot x − ln |sin x| + C
C x cot x + ln |sin x| + C D −x cot x − ln (sin x) + C
Cêu 15 Tích phân
2
Z
1
x3dx bằng
A 15
17
7
15
4 . Cêu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và F (x) là một nguyên hàm của f (x), biết
9
Z
0
f (x)dx = 9 và
F (0) = 3 Tính F (9)
A F (9) = −12 B F (9) = 12 C F (9) = −6 D F (9) = 6
Cêu 17 Nếu
1
Z
0
f (x) dx = 3 thì
1
Z
0
[2f (x) − 5] dx bằng
Cêu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [0; 10] và
10
Z
0
f (x) dx = 7,
6
Z
2
f (x) dx = 3
Tính P =
2
Z
0
f (x) dx +
10
Z
6
f (x) dx
Cêu 19 Nếu
2
Z
0
f (x) dx = 3 thì
2
Z
0
(2f (x) − 1) dx bằng
Trang 12Cêu 20 Nếu
4
Z
1
f (x) dx = 4 và
4
Z
1
g(x) dx = −3 thì
4
Z
1
[f (x) − g(x)] dx bằng
Cêu 21 Nếu
2021
Z
2
f (x) dx = 12 và
2021
Z
2020
f (x) dx = 2 thì
2020
Z
2
f (x) dx bằng
Cêu 22 Nếu
1
Z
0
f (x) dx = −2 và
1
Z
0
g(x) dx = 1 thì
1
Z
0
[2020f (x) + 2021g(x)] dx bằng
Cêu 23 Cho
Z 2
0
1 (x + 1)(x + 2)dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số thực Giá trị của a + b
2− c3
bằng
Cêu 24 Biết F (x) = x4 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
2
Z
−1
[6x + f (x)] dx bằng
A 78
123
Cêu 25 Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin3x cos x Tính I = Fπ
2
−
F (0)
A I = 3
π
1
3π
2 . Cêu 26 Xét
0
Z
−1
x2019 (x + 2)2021 dx, nếu đặt t = x
x + 2 thì
0
Z
−1
x2019 (x + 2)2021 dx bằng
A −2
0
Z
−1
t2019dt B −1
2
0
Z
−1
t2019dt C 1
2
0
Z
−1
t2019dt D 2
0
Z
−1
t2019dt
Cêu 27 Cho
2
Z
1
x + ln x (x + 1)2 dx = a
b ln 2 −
1
c với a, b, c là các số nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Giá
trị của a + b
c bằng
A 2
5
1
1
3. Cêu 28 Tính
Z (x − sin 2x) dx
A x
2
2 + cos 2x + C. B x
2+ 1
2cos 2x + C. C
x2
2 +
1
2cos 2x + C. D
x2
2 + sin x + C. Cêu 29 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 2; 1) trên trục Ox có tọa độ là
A (0; 2; 1) B (3; 0; 0) C (0; 0; 1) D (0; 2; 0)
Cêu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #»a = −#»
i + 2#»
j − 3#»
k Tọa độ của #»a là
A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3)
... class="text_page_counter">Trang 9Trong ba điểm có tọa độ (0; 0; 0), (1; 2; 3), (2; 0; 6) có điểm nằm mặt cầu (S)?
Cêu 40 Trong không gian Oxyz, cho phương trình... −3; −1) D #»a = (−1; 2; −3) Cêu 30 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc A(3; −1; 1) (Oxz) A0(x; y; z) Khi
x − y − z
Cêu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2;... 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #»a = −#»
i + 2#»
j − 3#»
k Tọa độ #»a
A (−2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3)
Cêu 34 Trong
