Đề ôn tập giữa hkii số 2

Trang 1/5 Đề số 2 (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hai dãy số    ,n nu v Chọn m[.]

Đề số 2

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hai dãy số    u n , v n Chọn mệnh đề sai ?

A Nếu limu n  , limv n   thì limu nv n0

B Nếu limu n 2017, limv n   thì limu v n n 

C Nếu limu n 2017, limv n   thì lim n

n

u v

 

 

 

 

D Nếu u n v n , n và limv n 0 thì limu n 0

Câu 2: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau ?

A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình thang D Hình bình hành Câu 3: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào bằng -1 ?

A.

2 3

lim

n n



2 2

lim

n n



2

lim

n



3 2

lim

n n



Câu 4: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB' và CD' Khẳng

định nào dưới đây là đúng ?

A AI CJ B.D A' 'IJ C.BI D J' D 'A I JC

Câu 5: lim 2 1

1

x

x x





 bằng

Câu 6: Tìm khẳng định đúng ?

A.

0

0

lim

lim

lim

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Ta nói dãy số  u n có giới hạn  khi n  nếu u n có thể nhỏ hơn một số dương bất kỳ , kể từ một số hạng nào đó trở đi

B Ta nói dãy số  u n có giới hạn  khi n  nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ , kể từ một số hạng nào đó trở đi

C Ta nói dãy số  u n có giới hạn là số a ( hay u n dần tới a ) khi n  , nếu

D Ta nói dãy số  u n có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực , nếu u n có thể lớn hơn một số dương tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi

Câu 8:

2 2

lim

x

x



3

Câu 9: Cho một hàm số f x  Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu hàm số liên tục trên  a b; thì f a f b    0

B Nếu f a f b    0 thì hàm số liên tục trên  a b;

C Nếu hàm số liên tục trên  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x 0 có nghiệm

D Cả ba khẳng định trên đều sai

Câu 10: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x2 ?

A.ytanx B. 3 4

2

x y x





 C.ysinx D.

yx  x 

Câu 11: Trong không gian , cho các mệnh đề sau , mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với

đường thẳng còn lại

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với

đường thẳng còn lại

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc giữa hai đường thẳng B D' ' và A A'

Câu 14: Tính

3

1 lim

3

x x

6

Câu 15: Tính lim1 2

n n





3

3

Câu 16: Trong các giới hạn sau , giới hạn nào bằng  ?

lim 1

Câu 17: Trong các giới hạn sau đây , giới hạn nào bằng 0?

A.

3

2 lim

n



4 lim

n n



3 2

6 lim

n



2

lim

2

 



Câu 18: Cho số thực a thỏa mãn

2

lim

x

a x x



 Khi đó giá trị của a là

2

2

2

2

a

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I J, lần lượt là trung điểm của

SC và BC Số đo của góc IJ CD,  bằng

Câu 20: Cho hàm số   3 2 khi 1

1

x

x

  





  



Để hàm số liên tục tại x1 thì a nhận giá trị là

A.1

4

Câu 21: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai ?

4

OG OA OB OCOD B GA GB GC GD   0

3

4

AG ABACAD

Câu 22: Tính giới hạn  2 

   

Câu 23: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(I)   5 2

1

f x x  x liên tục trên

(II)   12

1

f x

x



 liên tục trên khoảng 1;1

(III) f x  x2 liên tục trên đoạn 2;

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (I) đúng

Câu 24: Giới hạn

3 4

lim

  bằng

4

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành , SASB2a , AB a Gọi  là

góc giữa hai vectơ CD và AS Tính cos

A.cos 7

8

4

8

4

 

Câu 26: Cho hàm số  

3

1 khi 1 1

1

khi 1 3

x

x x

f x

x



 

 



Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A Tất cả đều sai B Hàm số liên tục tại x1

C Hàm số liên tục tại mọi điểm D Hàm số không liên tục tại x1

limn n  2 n 1 

A.3

Câu 28: Cho hàm số   2

2

f x  xx Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số liên tục trên  0; 2 B Hàm số liên tục trên ;0

C Hàm số liên tục trên 2; D Hàm số liên tục trên 2; 2

b

    với a b, là các số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Khi

đó 2a7b bằng

Câu 30: 2018

2 2018 2018 2

4 lim

2

x

x x





 bằng

A. 2018

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC và tam giác ABC

vuông tại B Kẻ đường cao AH của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai ?

A AH AC B AH BC C SABC D AH SC

Câu 32: Cho hình lâp phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có AB EG bằng ?

A. 2

2

3

2

2 2

a

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD Gọi M N P Q R T, , , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh

AC BD BC CD SA SD Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?

A.M N R T, , , B.P Q R T, , , C.M P R T, , , D.M Q T R, , ,

Câu 34: Tìm giới hạn hàm số

0

lim

2

x

x x



 

bằng định nghĩa

Câu 35: Giới hạn 1 5 4 3

lim

n n

   

2

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 36: Tính giới hạn

2

1 3 lim

n

  



Câu 37: Tìm giới hạn 2

2

lim

   

Câu 38: Cho 3 số a b c, , thỏa mãn 12a!5b20c0 Chứng minh phương trình 2

0

ax bx c  luôn

có nghiệm thuộc 0;4

5

 

 

 

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một , ACBDa , ABCD2a ,

6

ADBCa Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC