1D4 giới hạn mức độ 1 2 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Tính giới hạn 5 3 lim 5 4 n n n   A[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Tính giới hạn 5 3

31

1 45

n

n n

2

n n



2019lim2020

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 6 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Giá trị

2

2 1

Hàm số

2

x y x

1 21

x

x x I

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Xét f x  3x 4x có TXĐ: D  [ 3; 4] nên hàm số f x  liên tục trên đoạn [ 3; 4]

Câu 11 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Giới hạn lim2 3

1

n J

11

Theo định lý 1 - sách giáo khoa ĐS-GT 11 cơ bản trang 137, ta suy ra các hàm số

2 2

Trang 4

Vì limq   nếu n q 1 ( theo SGK ĐS-GT-11cb trang 118).

Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Chọn mệnh đề đúng

Ta có

52

Câu 20 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020)Cho giới hạn  2 2

Trang 5

Ta có

20184

Trang 6



 . D ysinx.

Lời giải Chọn C

1

x y x

Trang 7

Lời giải Chọn B

Câu 32 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x  xác định trên R và có đồ thị như

hình vẽ. Hỏi hàm số f x  không liên tục tại điểm nào sau đây

Theo định lý 3 ta có: Nếu hàm số y f x( )liên tục trên đoạna b; và f a f b ( ) ( ) 0thì phương trình f x ( ) 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( ; )a b

Trang 8

IV. Hàm số f x liên tục tại x 0

Trang 9

n n



3lim2

Ta có:

11

Trang 10

3

3 3

22

12

3 122







x y

x .

Điều kiện x20 x2.

Mà

2

1lim

Trang 11

Lời giải

Chọn C

32

I   C. I  0 D. I 2.

Lời giải Chọn D

Ta có:

2

3 52

Trang 12

Câu 51 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho các hàm số ysinx  I , ycos x  II ,

Trang 13

Chọn A

Xét đáp ánA,ta có:

1 12

n

n n n

Trang 14

Dựa vào đồ thịhàm số y f x  trên khoảng 2;3, ta thấy hàm số gián đoạn tại điểm x 1vì

1

Trang 15

Trang 16

Câu 64 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?

43

x

x x



Trang 17

x

x x

C 

Câu 69 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Cho dãy số (u n)xác định bởi 1

1

23

Trang 18

1lim

x

x B

n

n n

Trang 19

2

16

20172018

3

I 

n I

21

Trang 20

 Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì limq  n 0q 1.

Câu 80 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Giá trị của lim3 5

2 4

n I

Lời giải Chọn A

x

x x





Trang 21

23

Cách 1:

2 2

Trang 22

Cách 2: Bấm máy tính như sau

2 2

Câu 87 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f x  liên tục trên đoạn a b;  và f a f b     0 thì phương trình f x   0 có nghiệm.

II. f x  không liên tục trên a b;  và f a f b     0 thì phương trình f x   0 vô nghiệm

Câu 88 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho hàm số Khi đó hàm số y f x  liên tục

trên các khoảng nào sau đây?

A 3; 2 B  2;  C ;3 D 2;3.

211

1)

x x

f

Trang 23

x x

3

n L

2

13

Trang 24

4

x

x x

2

x

x x









2

x

x x

Trang 25



 gián đoạn tại điểm x0 bằng?

A x 0 2018 B x 0 1 C x 0 0 D x  0 1.

Vì hàm số

1

x y x



 có TXĐ: D \ 1 nên hàm số gián đoạn tại điểm x  0 1.

Câu 100 (THPT Ngô Quyền - 2021)Cho phương trình 4 2

2x 5x   x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

f  f     f x   0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0. Suy ra A, D sai.

Câu 101 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho hàm số Khi đó hàm số y f x  liên tục

1)

x x

f

Trang 26

Nên hàm số liên tục trên các khoảng  ; 3 ;  3; 2 và 2;.

Câu 102 (THPT Lê Lợi - 2021)Tính

1lim

2n 1

n  k 1.

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số thì limq  n 0q 1

Câu 104 (THPT Lê Lợi - 2021)Tính

2 1lim

2

n n

Ta có:

11

1)

x x

f

Trang 27

1

x

x x



 gián đoạn tại điểm x0 nào sau đây?

A x 0 2018 B x 0 1 C x 0 0 D x  0 1.

Vì hàm số

1

x y x

Hàm số liên tục tại x  2 khi và chỉ khi

 2

Trang 28

x x

I. 1;0. II. 0;1. III. 1; 2

Trang 29

Câu 114 (THPT Lê Lai - 2021)Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 115 (THPT Lê Lai - 2021)Nếu limu n  3; limv n1 thì limu nv n bằng:

 limu nv nlimu nlimv n     3 1 2

Câu 116 (THPT Lê Lai - 2021)Tính

   2 3

Câu 117 (THPT Lê Lai - 2021)Tính  2 

x

x x





x

x x

Trang 30

8lim

4

x

x x



21

x y x



 .

2

x y x

Hàm số y f x  liên tục trên a b; . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a b;  là liên

Trang 31

Câu 125 (THPT Lê Lai - 2021)Cho hàm số  

2

15x 6

I. 1;0. II. 0;1. III. 1; 2

11

Trang 32

2

11

2

1 11

4

x

x x

lim1

Trang 33

1

x

x x



2 2

2

1 2 2

x

x x

Trang 34

Câu 138 (THPT Hùng Vương - 2021)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

III  f x  x2 liên tục trên đoạn 2;  

A Chỉ  I đúng. B Chỉ  I và  II C Chỉ  II và III  D Chỉ  I và III 

Trang 35

 Hàm lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định nên suy ra hàm số ytanxliên tục trên

Trang 36

155x 1

Ta có lim 22 1 lim 22  2 1



Trang 37



1

31

Câu 151 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu   n 4 và

limv   n Giá trị của limu v n n bằng

lim

n

n n n

u

u v v

Câu 153 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu  n 2 và

limv   n Giá trị của lim n

Câu 154 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho dãy số  u n thỏa mãn limu  n 50. Giá trị của

limu n bằng

Trang 38

 Ta có limu n50limu nlim 50limu n 5 0limu n  5.

Câu 155 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho hai dãy số  u n và  v n thoả mãn

limu n 3,limv n0 và v n 0,n. Giá trị lim n





21

3 1

n n

Có

21

5 1

n n

Trang 39

Câu 159 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Tính giới hạn  2 

1

x

x I

1lim

2

n an





18

8lim

2

n a a

Trang 40

2

n an

y x



22

x y x





3 122

x y x





 .

2

x y x

1

x

x x

Trang 41

Câu 168 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Tính giới hạn

2 1

5.4 3lim

 Ta có

2 1

5.4 3lim

n

n n

n

u S

1lim

1

x

xf x I

Trang 42

Với n chẵn limu n lim 1n n .

Trang 43

Với n lẻ limu n lim 1n n .

Suy ra dãy số  u n không bị chặn.

Câu 176 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho hàm số  

212

A ; 4 B 2;  C  ;  D 1;5.

212

2021lim2020

Trang 44

-2

2

3

Trang 45

lim

2

x

f x x

 

bằng:

lim

2

x

f x x

2

x y x

Trang 46

n n

2 .

Trang 47

A 1

3

Câu 194 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021)Cho các dãy số    u n , v n và limu n a, limv n  

Vì limu n a, limv n   nên lim n 0

Trang 48

Câu 196 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021)Mệnh đề nào sau đây đúng?

A limq   với n q 1 B limq  n 0 với q  1

C limq   với n q  1 D limq   với n q  1

Câu 197 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021)Biết lim 4 2

an n

44

x

x K

Ta có

15

11

Trang 49

0

1lim

x x

0

1lim

x  x

0

1lim

x  x



 

Trang 50

Câu 206 (THPT Trần Quý Cáp - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f x ( ) xác định trên một khoảng

Kchứax o. Hàm số f x( )liên tục tại x okhi và chỉ khi

Ta có:

23

Trang 51

Câu 210 (Chuyên Thái Bình - 2021)Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 2?

2

x y

2

x y x





 sẽ gián đoạn tại x 2.

Câu 211 (Chuyên Thái Bình - 2021) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

C Nếu limu   n thì limu   n D Nếu limu  n 0 thì limu  n 0.

Câu 212 (Chuyên Thái Bình - 2021)Tính  2 

2

x

x x

Trang 52

Chọn A

Dựa vào lí thuyết ta có: A sai vì limq n 0q 1

Câu 216 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số

n  k 1.

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì limq  n 0 q 1.

Câu 218 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Tính

2

2 1

Trang 53

Câu 221 (Chuyên Quang Trung - 2021)Tính

12

.



3 3

23lim

12

n n n n

Trang 54

Trang 55

Câu 230 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A limu   n nếu limu na0 B limu  n 0 nếu limu na0

C limu na0 nếu limu   n D limu n a nếu limu na0

C limq  n 0 với q 1. D limq  n 0 với   1 q 1

Lời giải

Chọn C

Câu 232 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Cho các mệnh đề sau:

(I) – Nếu limu n a thì lim u n  a.

(II) – Nếu limu n a; limv n b thì lim n

A. (I); (III); (IV) đúng. B (III); (IV) đúng

Lời giải

Mệnh đề (I) và (II) sai vì thiếu điều kiện.

(I) – Nếu limu n a và u  n 0, n thì lim u n  a.

(II) – Nếu limu n a; limv n b và b 0 thì lim n



Lời giải

Trang 56

Trang 57

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11

lim

2lim 2 0 và 2 0 với mọi 2

x

x x

lim

1lim 1 0 và 1 0 với mọi 1

x

x x

Trang 58

Câu 246 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Giới hạn lim 5 3

1 2

x

x x

Câu 249 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Cho hàm số: f x( )ax2(2a1)x b với ,a b   sao

n

Trang 59

Câu 251 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

A 2 1

5

n n



11

34

n n

55

Câu 254 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho dãy số  u n thỏa mãn limu  n 30. Tìm limu  n 0

A.limu  n 2 B limu   n 3 C limu  n 0 D limu  n 3.

Lời giải

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số ta có limu n3 0 limu n3

Câu 255 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Dãy số nào có giới hạn khác 0

Trang 60

u S q

Câu 258 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Tính  2 

y x III Hàm số nào liên tục trên ?

A    I , II B  I C     I , II , III D III.

Lời giải

Trang 61

Ta có: Hàm số ycosx có tập xác định là  nên liên tục trên .

71

n n



 = 3.

+)

3 2

2

2lim

n n



 = 5

n



 = 0.

Trang 62

1lim

Câu 269 (THPT Nhân Hưng - Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x sinx. Chọn kết quả đúng của

Trang 63

B Nếu  u n là dãy số tăng thì limu   n

C Nếu limu   n và limv   n thì limu nv n0

n

n n

u v

x  x   B 4

0

1lim

x  x

0

1lim

x  x

3 0

1lim

2 2lim

2

x

x I

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 64

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Giới hạn
Trường học	Trường Trung học Phổ Thông Lý Thái Tổ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	1 MB