1D4 giới hạn mức độ 3 4 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 141 (THPT Nguyễn Văn Cừ 2021) Biết rằng  2 2lim 2 1 a n n n b    [.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 141 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Biết rằng  2 2 

1lim

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Ta có:

2 1

 ( vì nếu a  0 thì bậc cao nhất của tử lớn hơn bậc cao

nhất của mẫu thì giới hạn là vô cực)

Trang 4

Câu 147 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021)Cho a và b là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa a

và b để hàm số  

2

1 1khi 0

Pt đã cho có nghiệm

+) Nếu m240  2 m2

• Nếu x 1thì VT 0, VP0 Pt đã cho vô nghiệm

•Nếu x 4thì VT 0 ,VP0Pt đã cho vô nghiệm

•Nếu x   ;1  1; 4thì VT 0 ,VP0Pt đã cho vô nghiệm

2

m m

Pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1; 4

Vậy 2 m2 thì pt đã cho vô nghiệm

Mà m   nên m   1;0;1

Do đó có 3 giá trị nguyên của m để pt đã cho vô nghiệm

Câu 149 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Kết quả của giới hạn 21 20

Trang 5

46

n

n n

6

a b

Câu 151 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021)Cho  

Trang 6

1 , 12

1

2019

11

.2

2

n n

11

2

n n

x

x x

n

x x

Trang 7

Tập xác định: D     3; 

 1

Trang 8

Vậy có 2 giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại x  1

Câu 157 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho biết

7

x

x x

a a

sin

x

x x x

Trang 9

Hàm số liên tục trên  Hàm số liên tục tại điểm x0a  1 1 a2

Câu 161 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho lim ( 2 5 ) 5

x x

a x a

x x a

Trang 10

m x

m m

Trang 11

34

Trang 12

Câu 168 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số  

2 3

, 11

Trang 13

x x

Trang 14

Câu 173 (Sở Thái Bình - 2020) Tìm a để hàm số  

44

2

424

khi x x

x

bx ax

3 2

25

a b

Trang 15

Câu 175 (THPT Lê Quý Đôn - 2021) Giới hạn

Ta có:

6 81



Lời giải Chọn C

Câu 178 (THPT Lê Quý Đôn - 2021)Phương trình 3

2x6 1x3 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Trang 16

Đặt t31x Khi đó phương trình đã cho có dạng 2t36t 1 0

0;1 Phương trình đã cho là  f x   0 Ta có f  0  1; f  1 4  f    0 f 1 0

Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0;1

Theo đề bài, phương trình f x   0 có duy nhất nghiệm x0 nên nghiệm x0 phải thuộc 0;1

Câu 180 (Chuyên Nguyễn Du - 2021)Cho

2

2 1

1lim

x

x ax b x

Thay vào (1) suy ra a   Vậy 3 Sa2b213

Câu 181 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2021)Tính giới hạn

Trang 17

x

x x x

x

x x x

x

x x x

Có bao nhiêu giá

trị nguyên của a để hàm số liên tục trên tập xác định ?

Câu 183 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2021)Tính

4

sin coslim

Trang 18

2

2 2 2

5lim

5 ( ) 11 4lim

Trang 19

Câu 187 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2021)Biết  2 

Lời giải

Hàm số liên tục trên các khoảng ; 2 và 2;  

Để hàm số liên tục trên  thì hàm số liên tục tại x 2 hay    

Trang 20

Câu 190 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2021) Cho phương trình x235x110 (1) Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A Phương trình luôn vô nghiệm

B Phương trình có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn 2

C Phương trình có đúng hai nghiệm lớn hơn 2

D Phương trình có duy nhất một nghiệm và lớn hơn 2

nên (2) có 3 nghiệm phân biệt t1  5; 1 ,  t2  1; 0 , t30;1

Do đó trên [0;  thì phương trình (2) có duy nhất một nghiệm Khi đó phương trình (1) có duy )nhất một nghiệm và xt22 2

Câu 191 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2021) Cho dãy số  a n thỏa mãn:

y a

2 2

4

n n

n n a

2 2

Trang 21

Nhận thấy mỗi giá trị của t cho ta một giá trị của x nên số nghiệm phân biệt của phương trình (2)

là số nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Trang 22

Câu 194 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Tìm giá trị m để phương trình (m1)x32x 1 0 có

Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng ; 2 , 2;   

Hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi nó liên tục tại      

Trang 23

Khi đó  

2

3lim

13

84

a a

x  , suy ra 10 2 a 2 b

2 2

Câu 197 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Giới hạn

là phân số tối giản và b  Khi đó 0 a2b có kết quả nào sau đây?

Trang 24

Câu 198 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021)Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, có diện tích là

D

Trang 25

 

Câu 200 (THPT Hùng Vương - 2021)Cho hàm số  

3

8 khi 22

Trang 26

20201

a a

Trang 27



 

f x

Trang 28

Câu 208 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021)Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn

1

khi x g

Câu 210 (THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - 2021) Cho phương trình 2x45x2  x 1 0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình không có nghiệm trong khoảng 2;0

B Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0; 2

C Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1

D Phương trình không có nghiệm trong khoảng 1;1

Lời giải Chọn B

Trang 29

x x

nên suy ra các mệnh đề A, C, D sai và mệnh đề B đúng

Câu 211 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2021)Biết

2

2 1lim

3

x

b x

2 1

33

Câu 213 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2021)Biết giới hạn lim n 9n2 3 9n2 2 a

là phân số tối giản Khi đó, giá trị a2 b bằng

Trang 30

n

u

n u

Trang 31

Câu 219 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2021)Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 9a273b c và c là số âm

Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3ax2bx c 0 bằng

Trang 32

   màf  0 0 nên phương trình (1) có ít nhất một nghiệm 0;

Như vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt, mặt khác phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm, vậy ta chọn đáp án C

Câu 220 (Chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk - 2021) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số

2 2

khi 2 ( )

2 0

2 2 0

2 2

x x

m m

Vậy có 2 giá trị thực của tham số m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 221 (Chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk - 2021) Cho hàm số y f x  xác định trên  thỏa mãn

 2

Trang 33

Trang 34

11

Trang 35

Câu 228 (THPT Ngô Quyền - 2021) Tìm giới hạn  2 

x x

m m

Trang 36

Nếu x 0 thì f x  2x 1 1

x

 

 , ta có hàm số liên tục trên 0;  Nếu x 0 thì f x 3x a 1 là hàm đa thức nên nó liên tục trên ;0

Vậy phương trình 3x20178x40 có nghiệm trong khoảng 0;1

Câu 232 (THPT Ngô Quyền - 2021)Cho S n    1 3 5 (2 n1), ta có lim 2

Trang 37

21

Câu 236 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho dãy số ( )u n xác định bởi:

1

* 1

41( 4 4 1 2 ), 9

Trang 38

P x  a b x  bx Khi đó

m L

a b

và thoả c122b41aabc a b   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây ?

A Phương trình  * vô nghiệm

B. Phương trình  * luôn có nghiệm lớn hơn 1

C. Phương trình  * luôn có nghiệm lớn hơn 3

D Phương trình  * có ba nghiệm x x x1, ,2 3 thoả mãn x1 1 x2 3 x3

Trang 39

1 01

đồ thị hàm số có ít nhất 1 giao điểm với Ox trên khoảng 1;

Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 241 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính lim 1  2  3  2n4

Trang 40

4

n n

2 19

x

P x P

Trang 41

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 245 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hàm số   , khi

Câu 246 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho

Trang 42

Câu 247 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Giá trị của a để hàm số

 

khi 11

10lim

6

x

a x

11 30lim

25

x

b x

Trang 43

Câu 250 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho dãy số  u n với

2 2

 



 , trong đó a là tham số Để  u n có giới hạn bằng 2 thì giá trị của tham số alà?

5

n n a n

Trang 44

Trang 45

b là phân số tối giản Khi

đó 2a  b bằng kết quả nào sau đây?

Có tất cả bao nhiêu giá

trị của a để hàm số liên tục tại x 1?

a a

Câu 260 (Sở Hà Nội - 2021)Cho 2

Trang 46

1 16

Trang 47

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tiêu đề	Giới hạn - Mức độ 3 4 đáp án p2
Trường học	Trường Trung học Phổ Thông Nguyễn Văn Cừ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	0,92 MB