1D4 giới hạn mức độ 3 4 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Gọi S là tập các giá trị của tham số t[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số

m m





2

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2 2

Vậy BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên

Câu 5 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020)Tính  2 

lim n 2n 3 n

Lời giải Chọn B

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

khi 01

x x

Lời giải Chọn D

1 2020 1lim

Trang 4

x

x x

1

y

y y





12020.lim

y y y   y 

2020

2019 Tức a 2020, b 2019

Câu 9 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020)Tính giới hạn  2 

lim 9n 2n3n8 ta được kết quả

6

x

ax

a x

Trang 5

2 1

4

x

khi x x

tham số Gọi m là giá trị của tham số 0 mđể hàm số f x  liên tục tại x 0 Hỏi m thuộc khoảng 0

nào dưới đây?

m  

; 22

m  

10; ; 22

m  

Lời giải Chọn A

2m 5m2 0, xét    2   18 81 

f x  m  m x x   x là hàm số có bậc lẻ, liên tục trên  và lim   lim   0

Nên phương trình có nghiệm   m

Câu 14 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Biết  3

Trang 6

Ta có  

3 3

1 2

22

8lim

2

n

a a

Trang 7

Lại có m nguyên thuộc đoạn 20; 20 nên có 20 giá trị m thỏa mãn YCBT  2

Từ    1 ; 2 suy ra có 21 giá trị m thỏa YCBT

Câu 17 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho a , b là các sốdương Biết

2

x

a a

Trang 8

Theo giả thiết ta có 2 2 3

a

     Vậy a   3

Câu 19 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B 2, với

Trang 9

Lời giải Chọn C

Hàm số liên tục khi sinx  0

Xét riêng trường hợp 2: x (tương ứng với k lẻ)

0 0

Mặt khác: 0xk 20190k 642,6 0k642,6

Có 321 giá trị k lẻ nên hàm số gián đoạn tại 321 điểm

Câu 23 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số  

2

22

Trang 10

Câu 24 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho

( ) 2lim

Theo giả thiết:





 

Chọn ( )f x   , ta có: x



 

 

Khi đó

Trang 11

Câu 27 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số  

3 0

1 2 1 3 1 4 1

1 2 1 3 1 4 1lim

Trang 12

Câu 29 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Biết hàm

2

1 1

0,

Đặt 1

x y

Trang 13

Ta có 1 1, 1

1

n n

2019

n n n





2018 1lim

2019

n n





20182018

2018lim

n



Trang 14

Câu 33 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số   3

8

82

khi khi

Trang 15

112

Trang 16

Trang 17

Câu 42 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho giới hạn

2

2 2

+) Hàm số đã cho liên tục tại x   khi và chỉ khi 2 12m2m 2 3

Câu 44 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho hàm số

2 2

x x nên f x liên tục trên các khoảng ;1 và 1; 2

+ Trên khoảng 2;3: f x  6 x là hàm đa thức nên f x  liên tục trên 2;3

Trang 18

Vậy hàm số không liên tục tại điểm x  3

Kết luận : f x  gián đoạn tại 2 điểm x 1 và x 3

Câu 45 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho biết 2

3

1 2lim

3

1 2lim

3

x

x x



 

3lim

 Suy ra a1;b2

a b

41

x

a

a x

Trang 19

Câu 48 (THPT Lê Lợi - 2021) Tìm a để các hàm số   2

Câu 49 (THPT Lê Lai - 2021) Biết  2 

lim 2n 4n an3 1, giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A   5, 0  B  1, 5  C 0,1 D 1, 3

2

33

43

m

Trang 20

Câu 51 (THPT Lê Lai - 2021) Tìm m để các hàm số

2

1 1 khi 0( )

 Với x0 ta có f x( ) x 1 1

x nên hàm số liên tục trên 0; 

 Với x0 ta có f x( )2x23m1 nên hàm số liên tục trên (;0)

Do đó hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x0

1

3; 26

Trang 21

Câu 53 (THPT Hùng Vương - 2021) Cho hàm số   3 2

– 1000 0, 01

f x x x  Phương trình f x   0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

I 1; 0 II 0;1 III  1; 2 

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III

Từ  1 và  4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x   0 trên khoảng 1; 2 

Câu 54 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu hàm số y f x  xác định và liên tục trên  và

thoả mãn f x x f x  x f x   1 0?



Trang 22

● Xét đáp án A: 3

lim1

n 

3

11

n n

2 31

n n

Trang 23

A Hàm số liên tục trên  B Hàm số gián đoạn tại x 3

C Hàm số gián đoạn tại x 0 D Hàm số gián đoạn tại x  1

 Hàm số gián đoạn tại x 0

Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Nếu

Cách 1:

Vì x 2 là nghiệm của x  nên để giới hạn trên là hữu hạn thì 2  2   

2

x ax b  x2

Trang 24

Câu 60 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Biết hàm số  

Ta có trên mỗi khoảng ;1 , 1;  , hàm số f x  là hàm đa thức nên f x  liên tục trên mỗi khoảng ;1 , 1;  

mm Vậy có tất cả 18 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt

Câu 62 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Tìm giới hạn  2 

Trang 25

1lim

44

Hàm số liên tục tại điểm x  0 4  4m   1 7 m 2

Câu 65 (Chuyên Chu Văn An - Lạng Sơn - 2021) Giới hạn 2

Trang 26

 Ta có hàm số  

221

Đặt  

2 7 12

khi 33

Trang 27

Ta có x 1; x 2 đều không là nghiệm nên ta xét x 1 và x 2

f x m x x  x là hàm số liên tục trên  nên f x  liên tục trên  1; 2

Ta có f 1  1 và f 2 1 suy ra f   1 f 2   1 0 nên f x   0 luôn có nghiệm trên

1; 2với mọi m

Suy ra không tồn tại m để phương trình f x   0 vô nghiệm

Câu 69 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho a b; là hai số nguyên thỏa mãn 4ab40 và

a b

Câu 70 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và thỏa mãn

Trang 28

a a

22

Trang 29

Trang 30

Khi đó S a    Vậy chon đáp án D 1 3 1 2

Câu 75 (Chuyên Quang Trung - 2021) Biết  2 

     với a b   Tính ,5

S  a b

Vậy

Câu 76 (Chuyên Quang Trung - 2021) Cho hàm số  

khi 11

Trang 31

311

n n

Trang 32

 nên f x xác định và liên tục trên các khoảng ( ) ; 0 và

0;  Để hàm số liên tục trên  thì hàm số cần liên tục tại x 0

Trang 33

Ta có hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1; 

Xét tính liên tục của hàm số tại x   1

Câu 88 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho dãy số  u n với 1 2 3 2

1010 1011

n

n u

Trang 34

Ta có: 1 2 3 2

1010 1011

n

n u



2 2

20222020

n n

1khi 12

x

x x

1

x

x x

Trang 35

Câu 91 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021)Tìm m để hàm số  

n

u U

Trang 36

Vậy với m5 thì hàm f liên tục trên 

Câu 97 (THPT Nhân Hưng - Thái Bình - 2021) Giới hạn

Trang 37

Trang 38

3 3

2 2



Suy ra a 1, b 12, c 0 Vậy abc13

Câu 102 (THPT Nhân Hưng - Thái Bình - 2021) Giới hạn:



  bằng kết quả nào trong các kết quả sau ?

Trang 39

2

2 2

x

x x

Trang 40

Trang 41

Câu 109 (THPT Chu Văn An - 2021)Giới hạn

2

x khi x

Trang 42

Khi x   ;2 thì f x 2mx1 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên ;2

Do đó hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x 2

n

an n S

Trang 43

Ta có ( )u n là cấp số cộng với u 1 2 và công sai d   3

Câu 116 (THPT Nguyễn Tất Thành - 2021) Giới hạn

Trang 44

D 3; 22

x

a x x

2018

x

a x x

lim

20181

lim

20181

Trang 45

1

x

bx b x

1

x

x b x b x

1

x

b x b

Trang 46

Trang 47

Ta có 1, 3, 5, 2n 1 là cấp số cộng có n số hạng với

1 12

lim ( ) lim 1 cos 2

lim ( ) lim 3 cos 2

Trang 48

Mà k   suy ra k 0;1; 2; ;320 Do đó có 321 giá trị k thỏa mãn

Câu 130 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  1;5 và

 1 2,  5 10

f  f  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình f x   6 vô nghiệm

B Phương trình f x   7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5

C Phương trình f x   2 có hai nghiệm x1,x5

D Phương trình f x   7 vô nghiệm

Suy ra phương trình g x   0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5

Hay phương trình f x   6 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 Suy ra phương án A sai + Với m7g x  f x 7

Ta có g   1 g 5 f 1 7   f  5 7 5.3 150

Suy ra phương trình f x   7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 Suy ra phương án B đúng; phương án D sai

+ Với m 2 g x  f x 2

Ta có g 1  f 1  2 0 Suy ra x  là một nghiệm của phương trình 1 g x   0

Hay x 1 là một nghiệm của phương trình f x   2

Ta có g 5  f  5   2 8 0 Suy ra x  không là nghiệm của phương trình 5 g x   0

Câu 131 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Cho a b , là các số dương Biết



Trang 49

5lim

Trang 50

Trang 51

Cách khác: Do hàm số không xác định tại 3 điểm nên bị gián đoạn tại 3 điểm

Câu 136 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 137 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho a b , và

2 ( ) 16 4lim



Trang 52

Câu 139 (THPT Hoàng Diệu - 2021)Cho hàm số   2  

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 4

Câu 140 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a Người ta dựng tam

giác đều A B C1 1 1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều A B C2 2 2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A B C1 1 1 và cứ tiếp tục như vậy Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra

vô hạn Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác ABC , A B C1 1 1, A B C2 2 2, … bằng 24 3 thì

33

h

h   ; Diện tích là

2 34

n n

a

Trang 53

Xét cấp số nhân

2

34

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Giới hạn mức độ vận dụng - Vận dụng cao
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường THPT Lý Thỏi Tổ, Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	0,98 MB