Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn.. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thuộc khoảng.. Tập hợp
Trang 1Chuyên đề ㊵
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TÌNH LOGARIT
Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Phương trình logarit
①. Định nghĩa:
Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
②. Phương trình lôgarit cơ bản: cho
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:
③. Phương pháp giải phương lôgarit
o Đưa về cùng cơ số:
, với mọi
o Đặt ẩn phu
o Mũ hóa
o Phương pháp hàm số và đánh giá
Bất phương trình logarit
① Định nghĩa:
Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
② Bất phương trình lôgarit cơ bản: cho
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng:
③. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit
oĐưa về cùng cơ số
Nếu thì
Nếu thì
o Đặt ẩn phu
o Mũ hóa
o Phương pháp hàm số và đánh giá
Câu 1. Phương trình có nghiệm là
.
Lời giải
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn Biết rằng
.
Lời giải
Trang 2
Câu 3. Có bao nhiêu cặp số thuộc đoạn thỏa mãn là số nguyên và ? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 4. Xét các số thực dương , thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 5. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 3
Câu 6. Gọi là tập hợp các số nguyên thỏa mãn phương trình có nghiệm duy nhất Số phần tử của tập hợp là . Ⓐ Ⓑ 1. Ⓒ 4. Ⓓ 2 Lời giải
Trang 4
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn
.
Lời giải
Câu 8. Gọi là giá trị thực nhỏ nhất của tham số sao cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 9. Cho phương trình ( là tham số thực) Giá trị , với là phân số tối giản để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn Khi đó thuộc khoảng nào sau đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 5
Câu 10 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp thỏa mãn các điêu kiện log và Tổng các giá trị của bằng . Ⓐ 33. Ⓑ 24. Ⓒ 15. Ⓓ 5 Lời giải
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thuộc khoảng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 12 Cho phương trình ( là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn là . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 6
Câu 13 Tìm để phương trình có nghiệm trên Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 14 1 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm nguyên duy nhất? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất . Ⓐ Không tồn tại. Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 7
Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 8
Câu 18 Tìm tập nghiệm của bất phương trình với là tham số thực dương khác , biết là một nghiệm của bất phương trình đã cho . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 19 Cho bất phương trình với là tham số thựⒸ. Có bao nhiêu giá trị của nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc ? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Vô số. Ⓓ Lời giải
Câu 20 Tìm các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm với mọi Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải
Trang 9
Câu 21 Tìm m để bất phương trình có nghiệm Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 22 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình: thỏa mãn với mọi Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 10
Câu 24 Cho bất phương trình Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng ? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ vô số Lời giải
Câu 25 Cho bất phương trình Giá trị thực của tham số để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 26 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để bất phương trình có nghiệm thực? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 11
Câu 27 Cho , , là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; , , lập thành cấp số cộng, với là số thực dương khác 1 Giá trị của là . Ⓐ 13. Ⓑ 3. Ⓒ 12. Ⓓ 10 Lời giải
Câu 28 Giả sử , là các số thực dương sao cho Tìm giá trị của Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 29 Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn Giá trị của tỉ số bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 30 Cho các số thực dương , thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Trang 12
Câu 32 Cho ta có bằng Ⓐ . Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. Lời giải
Câu 33 Cho , là các số thực thỏa Tìm giá trị Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 34 Cho phương trình có hai nghiệm Tính tổng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 35 Phương trình có hai nghiệm Số các giá trị nguyên trong khoảng là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 13
Câu 36 Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
.
Lời giải
Câu 37 Gọi a là một nghiệm của phương trình Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về ? . Ⓐ Ⓑ cũng là nghiệm của phương trình Ⓒ Ⓓ .
Lời giải
Câu 38 Gọi , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện và , với , là hai số nguyên dương Tính Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn ? . Ⓐ Vô số. Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 14
Câu 40 Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
HẾT