CD13 PT BPT MU CO BAN

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN nghịch biến trên thì: Câu 1: Nghiệm của phương trình là Lời giải Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là Lời giải Ta có: Vậy tập nghiệm của phương trình là:.. Câu 3

Chuyên đề ⑬

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Phương trình:

① Phương trình mũ cơ bản:

● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi

●Phương trình vô nghiệm khi

② Các phương pháp giải trình mũ:

❶ Biến đổi, quy về cùng cơ số:

 hoặc

❷ Đặt ẩn phụ:

☞Biến đổi quy về dạng:

Ta thường gặp các dạng:

●

●, trong đó Đặt , suy ra

● Chia hai vế cho và đặt

❸ Lôgarit hóa

●Phương trình

●Phương trình hoặc

 Bất phương trình:

① Khi giải bất phương trình mu, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ

 ☞ Không đổi dấu của BPT khi

a>0

 ☞ Nhớ đổi dấu của BPT khi

0<a<1

 Tương tự cho các dạng BPT mũ chứa dấu còn lại.

② Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì:

③ Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

 Đưa về cùng cơ số

 Đặt ẩn phụ

 Sử dụng tính đơn điệu:

 đồng biến trên thì:

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

 nghịch biến trên thì:

Câu 1: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Lời giải

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Câu 5: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 7: Phương trình: có nghiệm là

Lời giải

Câu 8: Phương trình có nghiệm là

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 9: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Câu 10: Nghiệm phương trình là

Lời giải

Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là .

Câu 11: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Vậy

Câu 15: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 16: Nghiệm của phương trình là ,với là phân số tối giản Khi đó bằng

Lời giải

Khi đó

Câu 17: Bất phương trình có tập nghiệm là Khi đó giá trị của là

Lời giải

Tập nghiệm của bất phương trình là

Khi đó và

Vậy:

Câu 18: Nghiệm của phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Điều kiện:

Ta có

Câu 20: Tìm tập nghiệm của phương trình:

C D

Lời giải

Vậy tập nghiệm của PT là:

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của trong đoạn thỏa mãn bất phương trình

Lời giải

Bất phương trình

Vì nguyên và thuộc đoạn nên

Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 24: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Lời giải

Câu 25: Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Khi đặt , phương trình đã cho trở thành

Câu 26: Phương trình có hai nghiệm , trong đó Khẳng định nào sau

đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 27: Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới

đây?

A B C D

Lời giải

Kho đó, đặt , ta được phương trình

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc ?

Lời giải

Vì nguyên và thuộc nên

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên thuộc

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Chọn A

Ta có

Đặt , ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Chọn D

Đặt , Bất phương trình trở thành

4 1

t t

≥



HẾT