Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu •Mặt cầu bán kính có diện tích là •Khối cầu bán kính có thể tích là ❷.. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy: Gọi h, r là chiều cao và bán k
Trang 1Chuyên đề ㉕
MẶT CẦU
Ghi nhớ
➊ Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
•Mặt cầu bán kính có diện tích là
•Khối cầu bán kính có thể tích là
❷ Công thức nhanh cơ bản:
Hình chóp đều:
Gọi h là chiều cao của hình chóp, a là
độ dài cạnh bên của hình chóp Ta có:
Hình chóp có cạnh bên vuông góc
với mặt đáy: Gọi h, r là chiều cao và
bán kính đường tròn ngoại tiếp đa
giác đáy Ta có
Hình chóp có mặt bên vuông góc
với đáy: Gọi Rb,Rd là bán kính đường
tròn ngoại tiếp mặt bên và mặt đáy, k
là độ dài giao tuyến mặt bên đó và
đáy.Ta có:
Tứ diện có ba cạnh đôi một vuông
góc, hộp chữ nhật có ba kích thước
lần lượt là a,b,c:
Ta có
Trang 2
Câu 1. Diện tích mặt cầu bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 2. Thể tích của khối cầu bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 3. Thể tích khối cầu bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Câu 5. Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Câu 6. Cho khối cầu có bán kính Thể tích khối cầu đã cho là
.
Lời giải
Câu 7. Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Trang 3Câu 8. Diện tích của mặt cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?
.
Lời giải
Câu 9. Diện tích của mặt cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?
.
Lời giải
Câu 10 Diện tích của mặt cầu bán kinh được tính theo công thức nào dưới đây?
.
Lời giải
Câu 11 Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?
.
Lời giải
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật có , và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
Lời giải
Câu 13 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
.
Lời giải
Trang 4
Câu 14 Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp một hình lập phương cạnh Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải
Câu 15 Cho khối cầu có thể tích là Bán kính của khối cầu là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 16 Khối cầu bán kính có thể tích là: Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 17 Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 18 Gọi là bán kính, là diện tích mặt cầu và là thể tích khối cầu Công thức nào sau sai? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 19 Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng
Trang 5Lời giải
Câu 20 Cho khối cầu có đường kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Câu 21 Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 22 Một khối cầu có thể tích bằng Bán kính của khối cầu đó là
.
Lời giải
Câu 23 Cho một khối cầu có diện tích mặt là Thể tích của khối cầu là
.
Lời giải
Câu 24 Cho mặt cầu có diện tích là Thể tích của mặt cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Trang 6
Câu 25 Mặt cầu có diện tích bằng , thể tích khối cầu bằng
.
Lời giải
Câu 26 Một khối cầu có thể tích bằng thì bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 27 Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng Bán kính của hình cầu đó là
.
Lời giải
Câu 28 Mặt cầu có diện tích bằng thì có bán kính là
.
Lời giải
Câu 29 Bán kính của khối cầu có thể tích là
.
Lời giải
Câu 30 Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích quanh một trong những đường kính, ta được khối
tròn xoay có thể tích là
.
Lời giải
Trang 7
Câu 31 Cho mặt cầu có bán kính , mặt cầu có bán kính Tính tỉ số diện tích của mặt cầu và
.
Lời giải
Câu 32 Cho hình cầu đường kính Mặt phẳng cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính
bằng Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng
.
Lời giải