Chuyên đề ㉖ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CƠ BẢN ㉖ Phương trình mặt cầu Định lý: Trong không gian phương trình mặt cầu tâm bán kính có phương trình là Nhận xét •Phương trình 1 là phương trì
Trang 1Chuyên đề ㉖
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CƠ BẢN
㉖ Phương trình mặt cầu
Định lý: Trong không gian phương trình mặt cầu tâm bán
kính có phương trình là
Nhận xét
•Phương trình (1) là phương trình của một mặt
cầu khi và chỉ khi:
•
•Khi đó tâm và bán kính R
Trang 2Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Chú ý : Điều
kiện để phương trình (1) là phương trình mặt cầu là:
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của
.
Ⓐ và Ⓑ và
.
Ⓒ và Ⓓ và
Lời giải Chọn A
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
.
.
Ⓒ Ⓓ.
Trang 3Lời giải
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tính bán kính của
.
Lời giải
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Tính bán kính của
.
Lời giải
Câu 5. Trong không gian, cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là
.
Lời giải
Câu 6. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 7. Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là
.
Lời giải
Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là
.
Trang 4Lời giải
Câu 9. Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của bằng
.
Lời giải
Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính bằng
.
Lời giải
Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của là:
.
Lời giải
Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của bằng:
.
Lời giải
Câu 13 Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là
.
Lời giải
Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là
.
Lời giải
Trang 5Câu 15 Trong không gian , mặt cầu : có bán kính bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu bán kính của mặt cầu đã cho bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 17 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu đã cho bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 18 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu đã cho bằng Ⓐ 9. Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 19 Trong không gian cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Trang 6Câu 20 Trong không gian cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là
.
.
Lời giải
Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của là
.
.
Lời giải
Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng Phương trình của mặt cầu là
.
.
Lời giải
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của trên trục
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm bán kính ?
.
.
Lời giải
Câu 24 Trong không gian hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình là phương trình của một
mặt cầu
.
Lời giải
Trang 7
Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình của mặt cầu có tâm và đi qua điểm là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm Phương trình của là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 27 Trong không gian , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và đi qua điểm có phương trình là Ⓐ Ⓑ .
. Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 28 Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình Tọa độ tâm của là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 29 Trong không gian , tọa độ tâm mặt cầu là
.
Lời giải
Trang 8
Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của mặt cầu có tọa độ là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ , tâm của mặt cầu : có toạ độ là: Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính của . Ⓐ và Ⓑ. và . Ⓒ và Ⓓ. và Lời giải
Câu 33 Trong không gian , cho mặt cầu Tính diện tích của mặt cầu Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 34 Trong không gian , tìm tất cả giá trị của tham số để là phương trình của một mặt cầu.
Trang 9Lời giải
Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu Tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là Ⓐ Ⓑ .
. Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 36 Tâm và bán kính của mặt cầu là Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 37 Trong không gian , viết phương trình mặt cầu tâm và đi qua điểm Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ Lời giải
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , , Viết phương trình mặt cầu có tâm là và đi qua trọng tâm của tam giác . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ Ⓓ. Lời giải
Trang 10
HẾT