KIẾN THỨC CƠ BẢN ... -[Document title]Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên... Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Trang 1[Document title]
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
B =B M với M ¹ 0
: :
B =B N vớiN là một nhân tử chung của A và B
Quy tắc đổi dấu:
-=
-III BÀI TẬP
Bài 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống (…) trong mỗi đẳng thức sau:
a)
2 2
(x 1)
x
=
3 2 2
2 4
c) 2
x
2 2
3 3
3
Bài 2: Tìm đa thức A; B biết:
a)
2 2
3 2
+ +
=
x x
x
+ +
=
Bài 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)
3
x+1 và
x−1
x+3
4 x và
x2−9
2 x+5
Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)
2 x x−5 và
3 x+2
2 x
(x+1) (x−1) và
x +3
(x +1) (x−2)
Bài 5: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 2
18
A
x x
=
-
Trang 2-[Document title]
Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên
a)
6
3 2x 1-
c) 2
5 1
7 1
x - x+
Bài 7: Với giá trị nào của x thì:
a) Giá trị của phân thức
10 A
x 9
dương; b) Giá trị của phân thức
10 21
B x
âm;
c) Giá trị của phân thức
21 10
x C x
dương
Bài 8: Với giá trị nào của x thì:
a) Giá trị của phân thức
3 2
A x
dương; b) Giá trị của phân thức
3 3
B x
âm;
c) Giá trị của phân thức
1 5
x C x
dương
Bài 9: Số nào lớn hơn:
2020 2015
2020 2015
và
2020 2015 B
2020 2015
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của các phân thức sau:
a) 2
3
2 4
A
5
4 4 3
B
Bài 11: Tính giá trị của phân thức
a) ( )( )
8
1
x
tại x = 4 b)
2 2
4x 12x+9 2x x 6
+
- - tại x = 3
c)
2x
2xz
tại x=1;y=1;z= - 5
Bài 12: Tính giá trị của phân thức:
Trang 3[Document title]
a) x +2x+ với 1 x tại 1 3x 1 0; b) x - 5x+6 với x2;x3 tại x 4 0.
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Cho phân thức:
− 2x2y
10 xy2
Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho
A
− x
−1
2 2 5
x y
x
5 y
Câu 2: Phân thức:
2 x−1
3 x bằng phân thức nào sau đây.
A ( )
2
1 4
3 2 1
x
x x
B ( )
2
2 1
3 2 1
x
x x
-+
C
2
4 1 3
x x
-D 3 22( 11)
x
x x
-+
Câu 3 : Cho đẳng thức:
(y −x)2
(x− y)2
? Biểu thức cần điền vào dấu ? là:
A 2 – x B – 2x C.( )2
2 x
-D ( )2
2
x
-Câu 4 : Giá trị của phân thức
2
2
5 19 127
+
1 2
x =
là :
A – 1 B 0 C 1 D Một đáp số khác
Câu 5 : Giá trị của phân thức
2
2 5 0;
x= y=
-A 2
1
B 1 C 4
3
D 2
Câu 6 : Giá trị của biểu thức x x
x
2
1 2
bằng 0 với mọi giá trị của x là:
A – 1 B – 2 C 0 D cả A , B , C
(x−5)2 (5−x)2
Trang 4
[Document title]
Câu 9 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đượ kết quả đúng.
a)
x−x2
5 x2−5=
b)
xy 3 x+1=
c)
x2y2 y+1 = 1)
x2y3
x2+x
2)
x2y3
y2+ y
3) 5( 1)
x x
-+
4)
x
5(x+1)
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
a)
2
( 1) ( 1) ( 1) : ( 1) 1
( 1) ( 1) : ( 1)
+ Đa thức cần tìm là x + 1
Bài 2: A = +x 1 ; B =x2+ -x 2
Bài 3: a)
1 2 ( 1)
x
x+ = x x+ ;
2
2 2 ( 1)
-=
+
b)
3 2 5 3
x
+ =
+
;
2
2 5 4 2 5
x x x
=
Bài 4: a)
2 5
x
x - ;
3 2
x x
+ =
-b) ( )( ) ( )( ( )( ) )
2
x x x
-=
-; ( )( ) ( ( )( )( )( ) )
3
x
18
A
x x
=
- - nhỏ nhất khi 2
18
4 7
x - x+ lớn nhất
3
4 7 ( 2) 3
x - x+ = x- + £ = Vậy A nhỏ nhất khi x = 2
b) x2- 2x+ =2 (x- 1)2+ >1 0 B lớn nhất khi x2- 2x+ nhỏ nhất Khi 2 x = 1
Trang 5[Document title]
Bài 6: a) x + nhận giá trị nguyên khi 2 Mà 2x +1 lẻ nên
2x + Î1 {1;3; 1; 3}- -
Vậy x Î {0;1; 1; 2}- -
b)
é - = é =
ê - = - ê =
ê - = ê =
ê - = - ê =
ë ë
c) Do x + > nên 2 1 0
2 2
1 1
1 5
x x
2 2
0 0
2 4
2
x x
x x
x
é = ê
ê
-ê
d)x2- x+ > nên 1 0
2 2
1 1
1 7
é - + = ê
ê - + = ê
( 1) 0 ( 3)( 2) 0
x x
é - = ê
ê - + =
0
1 0
2 0
3 0
x x x x
é = ê
ê - = ê
ê + = ê
ê - = ê
0 1 2 3
x x x x
é = ê
ê = ê
ê = -ê
ê = ê
Bài 7: a)
10
b)
10
x
c)
21
0 21 10
x
x x
và x – 10 cùng dấu; mà – 10x >x– 21 nên – 21x > hoặc – 10 00 x <
x >21 hoặc 10x<
Bài 8: KQ: a) x > 2 b) x > 3 c) x > hoặc 5 x < 1
Bài 9: Ta có
2020 2015 2020 2015 2020 2015
2020 2015 (2020 2015) 2020 2015
Bài 10: a) Ta có 2
1 ( 1) 3 3
A x
Giá trị lớn nhất của A là 1 khi x = - 1
Trang 6[Document title]
a) ( )( )
2
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)( 1)
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
x
Thay x = tính 4 được giá trị biểu thức bằng 17
b)
2
4x 12x+9 (2 3) 2 3
(2 3)( 2) 2
x
- Thay x = tính được GTBT bằng 9 3
c)
2xz ( )
Thay x=1;y=1;z= - 5 tính được GTBT bằng =-35
Bài 12: a) Rút gọn
2
1
x
+
-+
Với
1 3
x
, thay vào ta tìm được kết quả bằng -2 b) Rút gọn thành
1 3
x với x2 4 0
* TH1: 2x (loại) vì không thỏa mãn điều kiện
* TH2: x2 thay vào được kết quả
1
5
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM