TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 2 BAI 8 TINH CHAT CO BAN CUA PHEP CONG PHAN SO TOAN THCS VN

CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính nhanh tổng của nhiều phân số Phương pháp giải: ▪ Để tính nhanh tổng của nhiều phân số ta làm như sau: Bước 1: Bỏ dấu ngoặc nếu cần.. Bước 2: Sử dụng cá

Trang 1

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

▪ Tính chất giao hoán:

b d  d b b d , 0 

▪ Tính chất kết hợp:

    b d q , , 0 

b  b b b 0 

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính nhanh tổng của nhiều phân số

Phương pháp giải:

▪ Để tính nhanh tổng của nhiều phân số ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu ngoặc (nếu cần)

Bước 2: Sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số để nhóm ghép một cách phù

hợp

Bước 3: Tính tổng và rút gọn

Ví dụ 1: [NB] Tính nhanh

4 3 2 5 1

7 4 7 4 7

A

2 11 8 2 8 11

B

4 3 7 2 1

3 5 3 5 3

C

12 3 12 3

D

Phân tích: (nếu có)

TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 CHƯƠNG III BÀI 8 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG

PHÂN SỐ

Trang 2

WordPictureWatermark5338923

Lời giải

4 3 2 5 1

7 4 7 4 7

A

1 2 3

A          

2 11 8 2 8 11

B

B         

9

6 1

8

B   

65

8

B 

4 3 7 2 1

3 5 3 5 3

C

C        

4 1 5

C   

12 3 12 3

D

D     

12 3

D  

35 12

D 

Trang 3

Ví dụ 2: [TH] Tính tổng sau bằng cách hợp lí nhất

a)

31 19 15 31 19

b)



c)



d)



Lời giải

a)

1

b)

1



c)

1 1

d)

   

Bình luận: (nếu có)

Bài toán tổng quát: (nếu có)

Ví dụ 3: [VD] Điền vào ô trống trong các bảng sau:

a) Bảng 1

7

5

5 8

 5

7



3 5

Trang 4

5 8

 b) Bảng 2

15

5

0

2

25

9

11 13

5

1 14

8



Lời giải

a) Bảng 1

7

5

5 8

 5

7

35

56



3

5

4 35

5

1 40



5

8



75 56

40

4



b) Bảng 2

15

5

121 126

8



2

5

15 25

9

11 13

10

5

2 5

14

13

8



Ví dụ 4: [VDC] Tính nhanh:

a)



 

b)

c)

1

Trang 5

d)

Lời giải

a)

1

b)

1

c)

d)

Dạng 2: Tìm số chưa biết

▪ Để tìm số chưa biết ta làm như sau:

Bước 1: Dựa vào các tính chất cơ bản của phép công phân số ta tính tổng một cách hợp lí;

Bước 2: Xác định vai trò của số chư biết trong phép toán rồi kết luận

Ví dụ 1: [NB] Tìm số nguyên x biết:

a)

x



b)



Lời giải

a)

2

x

b)

5



Trang 6

Ví dụ 2: [TH] Tìm số tự nhiên x biết:

a)

6 6  x 4  8 b)

2



Lời giải

a)

1;2;3;4;5

x

b)



Vì x là số tự nhiên nên x 0;1;2;3;4

Ví dụ 3: [VD]

a) Điền các số nguyên thích hợp vào ô vuông:

b) Tìm tập hợp các số  x , biết rằng:

Lời giải

a) Điền các số nguyên thích hợp vào ô vuông:

6

4

Số cần tìm là:  5

b) Tìm tập hợp các số  x , biết rằng:

Trang 7

  x

 6; 5; 4; 3

x

Ví dụ 4: [VDC] Cho phân số

10 B

n n



 (n  )

a) Tìm n để B có giá trị nguyên

b) Tìm giá trị lớn nhất của B

Lời giải

a)

10

n B

n





n



n



6 2

5n 3

 



B có giá trị nguyên khi

6

5n  có giá trị nguyên, tức là 6 53 n  3 hay 5n   Ư(6).3 Ư(6)      1; 2; 3; 6

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy n 0;1

b) B đạt giá trị lớn nhất khi

6

5n  đạt giá trị lớn nhất, tức là 53 n  3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n  Khi đó GTLN của B là 5.1

Dạng 3: Bài toán có lời văn

▪ Khi giải các bài toán có lời văn, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Đưa các số liệu của bài toán về dạng phân số;

Bước 2: Phân tích đề bài để tìm ra phép toán thích hợp;

Bước 3: Thực hiện phép tính và kết luận

Ví dụ 1: [NB] Hãy viết phân số

3

4 thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Trang 8

Lời giải

4 4 4 4 2

Ví dụ 2: [TH] Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người

thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Lời giải

Người thứ nhất trong một giờ làm được

1

5 công việc

Người thứ hai trong một giờ làm được

1

4 công việc

Người thứ ba trong một giờ làm được

1

6 công việc

Nếu làm chung trong một giờ cả ba người làm được:

5 4 6  60 (công việc)

Ví dụ 3: [VD] Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần

Lời giải

Lấy 4 quả táo, mỗi quả chia đôi được 8 phần, mỗi phần là

1

2 quả táo

Lấy 2 quả táo, mỗi quả chia làm 4 phần được 8 phần, mỗi phần là

1

4 quả táo

Lấy quả cuối cùng chia làm 8 phần

Như vậy mỗi em bé được 3 phần tổng cộng là

2 4 8  8 (quả táo).

Ví dụ 4: [VDC] Hai tổ công nhân tham gia sửa đường Nếu làm riêng thì tổ I sửa xong một đoạn đường

trong 4 giờ, tổ II sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ Nếu cả 2 tổ cùng làm thì trong 1 giờ sẽ sửa được mấy phần của đoạn đường đó?

Lời giải

Trong 1 giờ, tổ 1 sửa được số phần đoạn đường là:

1

4 (đoạn đường) Trong 1 giờ, tổ 2 sửa được số phần đoạn đường là:

1

6 (đoạn đường)

Trang 9

Nếu cả 2 tổ cùng làm, trong 1 giờ sửa được số phần đoạn đường là:

4 6 12  (đoạn đường)

Dạng 4: So sánh các biểu thức phân số

▪ Sử dụng các phương pháp so sánh phân số

Bước 1: Rút gọn các biểu thức phân số

Bước 2: Đưa về cùng mẫu (hoặc quy đồng đưa về dạng cùng mẫu)

Bước 3: So sánh giá trị các biểu thức phân số

Ví dụ 1: [NB] Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần và giải thích vì sao:

a)

11

12 ;

27

28 ;

3

4 ;

98

99 ;

2

3 b)

17 19



;

95 97



;

3 5



;

21 23



;

43 45



Lời giải

a)

1

12  12;

1

28  28;

1

4   4;

1

99  99;

1

Ta có:

99 28 12  4 3

Vậy

34 12 28 99

b)

17 19



;

95 97



;

3 5



;

21 23



;

43 45



1

;

1

;

1

;

1

;

1

Ta có:

97 4523 19  5

Vậy

Trang 10

Ví dụ 2: [TH] So sánh:

a)

2 11 3

5 33 5  và 2.

b)

27 36 16  và 1.

Lời giải

a) Ta có:

2

5 33 5   3 b)Ta có:

1

27 36 16   6

Ví dụ 3: [VD] Cho

2004 2005

 và

2005 2006



So sánh A và B

Lời giải

Hai phân số có từ số bằng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nên 10A10B

Từ đó suy ra A B

Ví dụ 4: [VDC] Chứng minh rằng:

a)

b)

Lời giải

s

       b) Ta có:

1 1 2  

I BÀI TẬP CỦNG CỐ

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang

Trang 11

Bài 1.[NB] a/





b/

84 450



c/

650 588

1430 686





d/

2010670

Lời giải

ĐS: a/

4

35 b/

13 63

 c/

31

77 d/

66 77

Bài 2.[TH] Viết phân số

4 5

 dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau (Tìm hai cách viết khác nhau)

Lời giải

Bài 3 [VD] Cho tổng

A

Chứng tỏ rằng A1

Lời giải

A

Đặt 1

A

; 2

A

Ta có:

1

A

1

A

Tương tự:

Trang 12

2

A

2

A

I BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 [NB] Tính nhanh

a)

5 11 5



b)

21 21 24

c)

2

Lời giải

a)

b)

c)

d)

0

Bài 2 [TH] Tính nhanh

a)

4 3 2 5 1

c)

d)

e)

Lời giải

a)

3

b)

1 1

c)

Trang 13

d)

e)

0

Bài 3.[VD] Tìm x  , biết:

a)

6 6  x 4  8

b)

2

 c)



Lời giải



Bài 4.[VDC] Một người đi xe đạp đầu giờ đi được 25% quãng đường, giờ thứ 2 đi được

11

48 quãng đường, giờ thứ ba đi được

5

24 quãng đường Hỏi trong cả ba giờ người đó đi được bao nhiêu phần quãng đường?

Lời giải

Trong cả ba giờ người đó đi được:

100 48 24  48 phần quãng đường

Bài 5 [VDC] Hai can đựng 13 lít nước Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai

9

2 lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai

1

2 lít Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?

Lời giải

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm

-Ta có:

Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:

1 1

Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 ( )l

Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 ( )l

Trang 14

Trang 15

KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ

Bài 1(NB): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

1

A   

B   

C  

Bài 2(TH): Tìm x biết:

a)

x 

b)

x  



c)

x 



Bài 3(VD): Có 9 quả cam chia cho 12 người Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12

phần bằng nhau?

Bài 4 (VDC): Tính tổng các phân số sau và so sánh với 1:

a)

1.2 2.3 3.4  2003.2004 b)

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Trang 16

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1(NB): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

1

A   

B   

C  

Lời giải

7 1

1 0 1 1

21 3

A     

B     

C       

Bài 2(TH): Tìm x biết:

a)

x 

b)

x  



c)

x 



Lời giải

ĐS: a)

1 4

x 

; b)

19 5

x 

; c)

11 5

x 

; d)

134 81

x 

Bài 3(VD): Có 9 quả cam chia cho 12 người Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12

phần bằng nhau?

Lời giải

Lấu 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được

1

2 quả Còn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được

1

4 quả Như vạy 9 quả cam chia đều cho 12 người, mỗi người được

2 4 4 (quả).

Trang 17

Chú ý 9 quả cam chia đều cho 12 người thì mỗi người được

124 quả nên ta có cách chia như trên

Bài 4(VDC): Tính tổng các phân số sau và so sánh với 1:

a)

1.2 2.3 3.4  2003.2004 b)

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Lời giải

a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:

n n  n n HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP

Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau:

1

Vậy A 1

b) Đặt B =

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Ta có 2B =

1.3 3.5 5.7  2003.2005

Suy ra :

1002

1 5 200

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	829,61 KB