CD4 1 rut gon bieu thuc

Trang 1

Phương pháp:

+ So sánh P với m: Xét hiệu P – m, rồi so sánh với số 0

Chú ý:

0 0 0

0 0

A B A

B

 











 

 









Hoặc:

0 0 0

0 0

A B A

B

 











 

 









B

   

B

ra

Bài 1: Cho biểu thức:

x 1



a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A > -1

HD:

a, Rút gọn được:

2

A

x 1







mà

2

a) Rút gọn biểu thức A;

b) Tìm giá trị của x để A < -1

HD:

x



 



(vì 3 > 0 )

Trang 2

Bài 3: Cho biểu thức: 1 2 5 2 :1 22

A

b) Tìm x để A>0

HD:

Ta có:

2

1 2 1 2

A

2

A   x x , Đối chiếu với điều kiện ta được: 1 1

2

x

  

Bài 4: Cho

P



a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận gí trị nguyên

HD:

a, Ta có: a34a2 a 4a a 214a21a1a1a4

Và a37a214a 8 a387a a 2  a2 a25a4a2a1a4

2

a P a







a P

 

3

4



a) Rút gọn M

b) Tính giá trị cảu M khi 1

2

x 

HD:

a,

3

4



:

x

x M

x



2

x 

2

:

D



a) Rút gọn D

b) Tính giá trị của D với các giá trị của x và y thỏa mãn đẳng thức: x2 x24y24xy0

Trang 3

Khi đó:  

2 2

D

  

2

x 2y2 0

2, 1

3

    

Bài 7: Cho

:

A

, Với x0,y0,x2 ,y y2 2 x2 a) Rút gọn biểu thức A

b) Choy  Hãy tìm x để 1 2

5

A 

HD:

a,

:

A

1 2

A

2

1

A

b, Với

2

5

x



x 1 4  x2 4x 7 0

     x1

1

Q

x



a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị cảu Q biết : 3 5

4 4

x   c) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

HD:

a,

1

Q

x



2

x x

 



2

x x

 



2 2

2

x x

 



Trang 4

2 1 1

x Q

2

x  Q 

:

A

a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A>0

c) Tính giá trị của A trong TH x 7 4

HD:

Ta có:

:

A

2





b, Để

2

4

3

x

       



2

:

A

        

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=-1

c) Tìm các giá trị của x để A<0

HD:

2 2

A

3

x



c, Để

2

4

3

x

x x

    



Bài 11: Rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên:

1

M

x

HD:

Trang 5

     

4 4 4

M

2

2 2

2

M

x x

x



     

2

P

x



              

a) Rút gọn P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị là bội của 4

HD:

2

1

P

x



1

P

x



2 2

2

P

x x



b, Tìm x nguyên để P có giá trị là bội của 4

x



Với x=3 thỏa mãn

2

A

HD:

Ta có:

2

A

2



36 12 1

x

Bài 14: Cho biếu thức:

2 2

4

x



a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A biết 1

2

x 

c) Tìm giá trị của x để A<0

Trang 6

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

HD:

2

A x







2

x



x A

x



HD:

2

1

x

A

Bài 16: Tính giá trị của biểu thức:

2 :

A



 

HD:

A

3

A  

Bài 17: Tìm số tự nhiên n để

2

1

A

n



HD:

8

1

n



 1 7 0;1;2;3

1

x A





   a) Rút gọn A

b) Tìm x để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm GTLN của A

HD:

x x

A



Nếu x2  1 1 x0,A3

Nếu x2  1 3 x  2A1

1

A

x



P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P<0

Trang 7

a, Rút gọn

1 2

P

x





x

    



K

a) Rút gọn K

b) Tìm giá trị lớn nhất của K

HD:

K

2

x K

2

2 1

x K

 

 

2

0

Bài 21: Cho phân thức :

2

A

 



a) Rút gọn phân thức :

b) Tìm giá trị của phân thức khi x=4

HD:

b,

2

A

 

Bài 22: Cho biểu thức :

:

A

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị lớn nhất của A

HD:

Ta có:

A

2

1

A



 

2

5 25 15

A

8 15



2 2

2

5 6

A

 



  a) Rút gọn A

Trang 8

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

HD:

3

A

x



x A



Bài 24: Cho biểu thức :

2

P

         

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết: 2 x2 5 x   2 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

2

:

4

A

x



b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 4

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

2

2 2

A



b) Tính giá trị A khi x2 7 x  0

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

A

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A biết: x2 6 x   8 0

Bài 28: Cho

M

a) Rút gọn M

b) Tìm x để 3

5

M 

c) Tìm xZ để MZ

Bài 29: cho biểu thức:

:

P



a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P  3 x

c) Với x > 1, Hãy so sánh P với 3

9

A

x



a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x  2

c) Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên âm

Trang 9

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị cảu B khi x= -3

c) Tìm x nguyên để biểu thức B có giá trị là 1 số nguyên

:

P

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của biểu thức P biết x 5  3

c) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1

Q P



2

P

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P=0, P=1

4 c) Tìm giá trị của x để P>0, P<0

:

1

2 1

P



     ,(x0,x 1) a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để 1

2

P  c) Tìm GTNN của P khi x > 1

Bài 35: Cho

2

:

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi

3 2

2017 1

2017 2016



:

A

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị cảu x để A nguyên dương

3

P



a) Tìm điều kiện của P có nghĩa và rút gọn P

b) Tìm các số nguyên x để 1

P nhận giá trị nguyên

Tiêu đề	Rút Gọn Biểu Thức Và Các Bài Toán Liên Quan
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập môn Toán
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	176,86 KB