RÚT GỌN PHÂN THỨCI.. KIẾN THỨC CƠ BẢN Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu cần để tìm nhân tử chung của chúng.. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
Trang 13 RÚT GỌN PHÂN THỨC
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung của chúng
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
II BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn các phân thức a)
18 12
xy
2
2
12 16
x y xy
3
3
36 12
x y
-d)
3
4
12 15
x y
xy
Bài 2: Rút gọn các phân thức a)
y x x y
2 2
3 3
+
-c)
2
2
x xy xz yz
x xy xz yz
2 2 2
2 2 2
2 2
Bài 3: Rút gọn các phân thức a)
2
6 6
x y x y xy
c)
3
-Bài 4: Chứng minh đẳng thức
a)
3 2
3 2
2
a
=
=
Bài 5: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn:
a)
2
2
A
2
2
x xy x y B
x xy x y
tại x=1;y= 5
c)
3 2
2
9
C
x
tại x = 2
Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn:
Toán Họa 1
Trang 2a)
2
3 2
b)
1 1
xyz xy yz zx x y z xyz xy yz zx x y z
-+ + - - + - - với x =5001;y =5002; z =5003
c)
2
2
10 3
x
Bài 7: Cho biểu thức
3 2
3 3
P
=
-a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
Bài 8: Cho biểu thức
4 3
1
B
=
không âm với mọi giá trị của x
Bài 9: Cho phân thức:
4
10 8 6 4 2
1
x B
trị âm với mọi x 1.
Bài 10: Tìm x biết:
a) a x ax2 + + =x a3– 1 với a là hằng số.
b) a x2 +3ax+ =9 a2 với a là hằng số, a 0 ¹ và a¹ - 3.
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Cho phân thức: Nhân tử chung của tử và mẫu là:
Câu 2: Phân thức:
5
5 5
x x
rút gọn thành:
x
x x
x x
-+
( )
2 x- 5
Toán Họa 2
Trang 3A B C – x D (5 5)
x
-Câu 4: Đẳng thức 2
1
x
x
+
= +
Sai
Câu 5: Đẳng thức A.Đúng B Sai
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
3)
a
a b
……
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a)
x y
2
2
x
+
=
-………
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Toán Họa 3
Trang 4Bài 1: a)
xy x
yz = z; b)
2
2
4 16
x y x
y xy
12
x y x
xy = y
Bài 2: a)
y x
-b)
-=
2
2 2
xy
xy
c)
2
2
x xy xz yz x x y z x y x z x y x y
x xy xz yz
-d)
a b c a b c a b c
-Bài 3: a)
2
b)
c)
3
Bài 4: a)
2
Toán Họa 4
Trang 5b)
=
=
Bài 5: a)
2 3
x A x
Thay x = ta được 3
5 6
A =
b)
x y B
x y
Thay x=1;y= ta được 5 B = - 32 c)
2 3 3
C x
Thay x = ta được 2
2 5
C =
-Bài 6: a)
=
5
x
Thay x = 2010 , ta được:
2010 5- =2005
b) Ta có:
1 1
xyz xy yz zx x y z xyz xy yz zx x y z
xy z z y x
xy z z y x
-=
=
-=
Vì x=5001,y=5002,z=5003Þ x= -y 1;z= +y 1
c)
2
2
-Toán Họa 5
Trang 6Vì:
-Bài 7: a)
3 2
3 2
P
2
3 2 2
2
1 ( 4)
P
b) Ta có:
3 1 2
P
a (a ¹ 2)
Vậy, ¢P ⇔
3
2
a ⇔a 2 { 1; 3} a 1; 1; 3; 5
3
( 1) ( 1)
B
2
2
x
2
2
( 1)
0 2
x B
x Vậy B không âm với mọi giá trị của x
Bài 9:
4
10 8 6 4 2
1
x B
2 8 4
2
2 4
1
0 2
x x
với x 1.
Bài 10: a)
3
2
1
1
a
-+ -+
b)
x
+
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Toán Họa 6
Trang 7Toán Họa 7