Chuyên đề ❾TÍNH TOÁN, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ ➊ - Khái niệm lôgarit • Cho hai số dương với.. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số
Trang 1Chuyên đề ❾
TÍNH TOÁN, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT
Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
Ghi nhớ
➊ - Khái niệm lôgarit
• Cho hai số dương với Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của , và ký hiệu là
➋ - Tính chất
• Cho Ta có:
❸ Quy tắc tính lôgarit
Lôgarit của một tích
• Cho với , ta có:
• Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của n số dương:
• trong đó
Lôgarit của một thương
• Cho với ta có:
Đặc biệt:
➍ Lôgarit của một lũy thừa
• Cho hai số dương Với mọi , ta có:
• Đặc biệt:
Đổi cơ số
• Cho ta có:
• Đặc biệt:
•
❺ Lôgarit thập phân – lôgarit tự nhiên
Lôgarit thập phân
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 Với thường được viết là hoặc
Trang 2Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Lôgarit tự nhiên
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số Với được viết là
Câu 1. Cho là số thực dương và Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
Lời giải
Câu 2. Với , là các số thực dương tùy ý và khác , đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
Lời giải
Câu 3. Cho là số thực dương khác Tính
.
Lời giải
Câu 4 Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
Câu 5 Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
Câu 6 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
Trang 3
Câu 7 Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
Câu 8 Với là số thực dương tùy ý, bằng:
.
Lời giải
Câu 9 Với là số thực dương tùy ý, bằng
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
Trang 4.
Lời giải
.
Lời giải
.
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
Trang 5
Câu 21 Với mọi , , là các số thực dương thoả mãn Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
.
Lời giải
Câu 22 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng
.
Lời giải
Câu 23 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng
.
Lời giải
.
Lời giải
Câu 25 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng
.
Lời giải
đúng?
.
Lời giải
Trang 6
Câu 27 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức
bằng
.
Lời giải
.
Lời giải
Câu 29 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng
.
Lời giải
đúng
.
Lời giải
đúng?
.
Lời giải
đúng?
.
Lời giải
đúng?
.
Trang 7Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải
.
Lời giải