Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2. 3. )[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Hãy điền vào chỗ ( ) để hồn thành các cơng thức sau:
2
A A
AB A B (với A 0;B 0)
A A (với A 0;B 0)
2
A B A B (với B 0)
A B A B (với A 0;B 0)
A B A B (với A 0;B 0)
A A B (VớiB 0)
B B
2
C A B
C
A B
A B
C
A B
Trang 25 a
4 a
4
a 6
a
5 a
4 a
4
a 6
a
a 5
2
6
2 a
a
4 a
a 5
a
a
2
a 6
a 5
Giải Ta có
Trang 3?1 Rút gọn.
Trang 4Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được
chứng minh.
1 2 3 1 2 3 2 2
Biến đổi vế trái:
1 2 2 3 2
1 2 3 1 2 3
1 2 2 2 3 2 2 VP
Giải:
Trang 5?2 Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab ( a b)
a b
Trang 6Ví dụ 3: Cho biểu thức
2
1 1 1
.
2 2 1 1
P
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0
1
a
Giải:
2
.
P
a a a
a) Rút gọn biểu thức P:
2
1 2
a a a
2
1 2
a a
2
1 4 2
a a
a
1 4 1 4
a a a
a a
1 a
P
a
Vậy với a > 0 và
b)Tìm giá trị của a để P < 0
Do a > 0 và a 1nên
1
a
a
Vậy khi a > 1 thì 1
0
a P
a
.
1 1
a a
a a
2 1 2 1
1
a a a a
a
Trang 7?3 Rút gọn các biểu thức sau:
2
a)
1 a a b)
0
a a 1
Trang 8Các dạng
bài tập
1 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2
3 Bài toán tổng hợp ( rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x,
gpt, bpt, tìm GTNN, GTLN ) 2.Chứng minh đẳng thức
Trang 9B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
2 Bài tập: Bài 60 tr 33 <SGK>.
Cho biểu thức:
Với x 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
Giải:
a) Rút gọn biểu thức B
Ta có B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1
4 x 1
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
B = 16 4 x 1 16 x 1 4 x 1 16 x = 15
Trang 10CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:
1) Học kỹ lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
2) Bài tập về nhà:
Bài số 58, 59, 60, 61trang 32,33 SGK
3) Xem trước các bài tập phần luyện tập