Đề thi thử Đại học môn: Toán (đề số 4)41917

Tính th tích kh i chóp M.ABCD và kho ng cách gi a hai đ ng th ng SM và AC.

thi th i h c n m 2014

THI TH I H C N M 2014 Môn: TOÁN ( s 4)

Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian phát đ

PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)

Câu I (2,0 đi m) Cho hàm s y2x33(m1)x26 (1 2 )m  m x (1)

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s v i 1

2

m 

2 Tìm m đ hàm s có hai c c tr và các đi m c c tr c a đ th hàm s (1) n m trên đ ng th ng y=-4x

Câu II (2,0 đi m)

1 Gi i ph ng trình 3sin 2cos 3 3tan 1

cos

x

2 Gi i h ph ng trình





Câu III (1,0 đi m) Tính tích phân 2 3 

0

sin x cos



Câu IV (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, góc ABC=60 0 Các c nh bên

SA, SB, SC cùng t o v i đáy góc 600 G i M là tr ng tâm tam giác SCD Tính th tích kh i chóp M.ABCD và

kho ng cách gi a hai đ ng th ng SM và AC

Câu V (1,0 đi m) Cho x2y2 1 Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a

2

P x y  x y  x y

PH N RIÊNG (3,0 đi m): Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B)

A Theo ch ng trình Chu n

Câu VI.a (2.0 đi m)

1 Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có A trùng v i g c t a đ , B(2;4), C(6;0) và các đi m M, N l n

l t trên c nh AB, BC, P,Q thu c c nh AC sao cho MNPQ là hình vuông Tìm t a đ các đi m M, N, P, Q

2 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đi m A(1;7;3) và đ ng th ng 1: 6 1 2

Tính kho ng cách t A đ n đ ng th ng d 1 Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua A, c t d 1 và tr c Ox

Câu VII.a (1.0 đi m) Cho hai đ ng th ng song song d và d’ Trên d có 10 đi m phân bi t, trên d’ có 15

đi m phân bi t G i S là t p t t c các tam giác có đ nh là các đi m trong 25 đi m trên Ch n ng u nhiên

m t tam giác t S Tính xác su t đ tam giác đ c ch n có hai đ nh n m trên d

B Theo ch ng trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 đi m)

1 Trong m t ph ng Oxy, cho hình thoi ABCD có góc ABC 600, đ ng tròn (C) có tâm I bán kính là 2 ti p

xúc v i t t c các c nh c u hình thoi (ti p xúc v i AB và CD l n l t t i M, N tung đ c a I d ng) Bi t

ph ng trình đ ng th ng MN: x 3y 1 0, đ ng th ng ch a c nh AD không vuông góc v i tr c

tung đi qua P(3;0) Vi t ph ng trình các c nh AB, AD

2 Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng 1 2

2

1 2

 



   



Vi t

ph ng trình m t c u có tâm thu c đ ng th ng d 1 đi qua M và ti p xúc v i d 2

Câu VII.b (1.0 đi m) Cho s ph c z 1 i 3 Hãy tính ph n th c và ph n o c a s ph c z ,bi t n th a 4n

n  n     n  n

DeThiMau.vn