Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người.. 2.0 điểm Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo.. Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô giáo
Trang 1ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04 Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 (3.0 điểm) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7
trung bình và 4 yếu Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người Tìm xác suất để:
a) Cả 3 đều học yếu
b) Có đúng 1 học sinh giỏi
c) Được 3 người học lực khác nhau
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
10
1 2
x
+
Câu 3 (1.0 điểm) Gọi z1; z2 là 2 nghiệm của phương trình: z2+4z+20=0
Tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
2 2
1 2
z z A
z z
+
=
+
Câu 4 (2.0 điểm) Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh
sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô
giáo hơn thầy giáo Tìm xác suất của biến cố B
Câu 5 (2.0 điểm)Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
3 2
( )
n
x
Biết n thõa mãn: Cn6 + 3 Cn7 + 3 Cn8 + Cn9 = 2 Cn8+2
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04
Câu 1 (3.0 điểm)
Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7 trung bình và 4
yếu Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người Tìm xác suất để:
d) Cả 3 đều học yếu
e) Có đúng 1 học sinh giỏi
f) Được 3 người học lực khác nhau
Giải:
Số trường hợp có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên là:
Ω = C203
a) Do cả 3 học sinh đều yếu nên số trường hợp thuận lợi cho biến cố:
A: “ Chọn được 3 HS yếu” là:
3
20
( )
A
C
C
b) Do chỉ cần chọn ra 1 HS Giỏi từ 4 HS Giỏi còn 2 HS còn lại được chọn từ
16 HS khác loại nên số trường hợp thuận lợi cho biến cố:
B: “ Có đúng 1 HS giỏi” là:
1 2
20
.
B
C C
C
c) Do cả 3 người có học lực khác nhau nên có 4 trường hợp xảy ra sau:
Trang 3
1
2
3
4
4
3
* : ( , , ) 4.5.7 140
* : ( , , ) 4.5.4 80
* : ( , , ) 5.7.4 140
* : ( , , ) 4.7.4 112
( ) ( ) (140 80 140 112) 0, 41
1140
A
A
A
A
i i
A G K TB C C C
A G K Y C C C
A K TB Y C C C
A G TB Y C C C
P C P A
C
=
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
10
1 2
x
+
Điều kiện: 0 k 10
k
≤ ≤
∈
10 10
10 10
0
10
1 1 10
10
1 1 10
7 7 10 10
.(2 )
ax
22
.2
1 1
3 2
1
3
k
k k
k k
k k
k k
x
k
k M
k
k C
=
−
∑
Trang 4Câu 3 (1.0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
z z A
+
=
+
Giải:
1 2
2
2 2
1 2
2 4
ó :
2 4
Ta c
A
= −
= +
Câu 4 (2.0 điểm)
Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh sách
gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô giáo
hơn thầy giáo Tìm xác suất của biến cố B
Giải:
Gọi A là biến cố hội đồng gồm toàn cô giáo, C là biến cố hội đồng gồm 4
cô giáo và 1 thầy giáo, D là biến cố hội đồng gồm 3 cô giáo và 2 thầy giáo
75 74 101 73 102
5 17
442
C
Câu 5 (2.0 điểm)
Trang 5Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
3 2
( )
n
x
Biết n thõa mãn: Cn6 + 3 Cn7 + 3 Cn8 + Cn9 = 2 Cn8+2
Giải:
( )
2
3
9
n n n n n n n n n n
n n
k
V C C C C C C C C C C
C C C C C C
n
+ +
+
Số hạng không chứa x tương ứng với:
6
k
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang