Giải: Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’.
Trang 1ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 (4.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
2 2
1 2
0
10
s inx cos
x x
x
π
π
π
−
− +
+
Câu 2 (2.0 điểm
Cho ∆ABC c Aó (5;3); ( 1;2); ( 4;5)B − C − viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh
AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) ,
B’(2;2), C(-1;2).
Câu 4 (2.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ
các đỉnh còn lại?
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05
Câu 1 (4.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
2 2
1 2
0
10
s inx cos
x x
x
π
π
π
−
− +
+
Giải:
a Ta có:
3 1
3
2
7sin 5cos 6(cos sinx) (cos sinx) 6(cos sinx) 1
sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos
4
x
π π
π
b Đặt t=-x => dx=-dt Ta có:
Trang 3( )
2
2
2
1 3 sin
2
x x
x
π π
+
c
( )
2 2 1
2
0
2
2 0
9
t t
t
+
−
∫
∫
d
1 4
ln( 1)
1 ln( 1) 1
:
( 2)
2
1
0
dx
x
v x
x
∫
Câu 2 (2.0 điểm
Trang 4Cho ∆ABC c Aó (5;3); ( 1;2); ( 4;5)B − C − viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2
Giải:
Gọi M(a;b) , ta có:
( )
( 1; 2) 3;3
BC
= + −
= −
uuuur uuur
Do
1 1 1
2 1 ( 2;3) ( 7;0) 3
2 1 2 ( 3; 4) ( 8;1)
: 3 0 : 8 29 0
x
M
y
d y
+ = −
+ = −
− =
uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur uuur
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh
AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) ,
B’(2;2), C(-1;2).
Giải:
Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’
Ta có:
Trang 5Câu 4 (2.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ
các đỉnh còn lại?
Giải:
Tọa độ trung điểm I của AC là: 1 1; ( 7;1) (7; 1)
2
2
1 2
2
0 (0;4)
50
1 ( 1; 3)
AC
⇒ + − − = ⇔ − + =
+ ∈ ⇒ = + ÷ + + ÷
⇒ = + ÷ = ÷ = ÷÷ ⇔ + ÷ = ⇔
= − ⇔ − −
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
