Đồ thị hàm số x và với đối xứng nhau qua trục hoành... Tính thể tích khối chóp S.ABC... Biết các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 300A. Tính thể tích khối chóp S.A
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 - 2017
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
Lần 1 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)MÔN: Toán Khối 12
Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây SAI?
A Hàm số ya a x 1 là hàm số đồng biến trên ;
B Hàm số yloga x, 0 a 1 là hàm số nghịch biến trên 0;
C Đồ thị hàm số ya x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx
D Đồ thị hàm số x và với đối xứng nhau qua trục hoành
1
x y
a a 1
Câu 2: Hàm số f x( ) có đạo hàm là / 3 2 4 Số điểm cực trị của hàm số là:
( ) ( 1) ( 2)
Câu 3: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết đường chéo AC'3 3
Câu 4: Cho các số thực dương a, b và a1 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
Câu 5: Biết phương trình 32x5.3x 6 0 có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Tính M x1 2x2
A log 123 B log 63 C log 183 D log 243
Câu 6: Diện tích toàn phần của một hình lập phương 2 Thể tích của khối lập phương đó là?
96cm
48 cm
Câu 7: Biết 4x4x 14 Tính giá trị của M 2x2x :
Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị:
y
x
-4 -3
5 4 -4 -3
6 5 4
3
-2 -1
3 2
1
O 1
1
x y x
B yx33x2
1
x y x
1
x y x
Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 1;:
MÃ ĐỀ 132
Trang 2đề thi 132
1
x
y
x
2 1
x y x
y x x
Câu 10: Cho log2a,log3b Tính giá trị của biểu thức: log 0,123
3
3
3
3
Câu 11: Trong các hàm sau đây hàm số nào đồng biến trên R.
x
y
2
x
e
Câu 12: Hàm số 4 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây:
A ; 1 và 0;1 B 1; 0 C ; D 1;
Câu 13: Hàm số 3 2 nghịch biến trên:
A ; 2 và 0; B 0; 2
C 2; 0 D ; 2 và 0; 2
Câu 14: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2 2
y
Câu 15: Cho hàm số 2 1 Phát biểu nào sau đây về hàm số bị SAI?
1
x y x
A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 1
B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1, đường tiệm cận ngang y2
C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1;
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và
2
1
; 2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log32x 3 2là:
2
2
3
; 6 2
Câu 17: Cho log2x 2 Tính giá trị của biểu thức 3 2
2
5 2 4
2 2
Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm A 3; 0 :
3
x y x
3 1
x y x
Câu 19: Đạo hàm của hàm yln2x là:
x
1 ln x
1 2 ln x
2 ln
x
Câu 20: Tập xác định của hàm số 3 là:
2 4
A 2; 1 B 1;2 C 1;2 D 2; 1 1;2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, ABa, SA vuông góc với mặt đáy (ABC) Biết SC tạo với mặt (SAB) góc 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC
30
Trang 3A 2 B C D
3
3
6
6
a
Câu 22: Giải phương trình: 2
log (x1) log (2x 1) 2 Một học sinh giải như sau:
1 2 1
x x
Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 2 log3x 1 2 log32x 1 2
Bước 3: Hay là log3x 1 log32x 1 1 log3x1 2 x 1 1
2
2
x
x
Đối chiếu với điều kiện (*) suy ra phương trình có một nghiệm duy nhất x2
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A Đúng B Sai ở bước 2 C Sai ở bước 1 D Sai ở bước 3
Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ABa 3,BCa Biết các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 300 Thể tích của khối S ABC bằng?
3
6
9
a
3
2
a
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC, mặt bên SBC tạo với mặt đáy ABC một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3
3
2
2
3 3
3 6
a
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, biết BD2AC4a, SH vuông góc với (ABCD) với H là trung điểm của AB, · 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
90
3
2 15
3
3
3
3
a
Câu 26: Một hình hộp có 6 mặt đều là hình thoi có cạnh bằng và góc nhọn bằng 60a 0 Thể tích khối hộp là?
3
3
3
2
3
2
a
Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh , a · 0 Biết vuông góc với mặt
60
phẳng đáy và SAa 3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD?
5
3
a
2
a
Câu 28: Hàm số 3 2 đồng biến trên tập xác định khi:
2
2
Câu 29: Hàm số 3 2 có cực trị khi và chỉ khi:
1
3
m m
Câu 30: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 năm (Đến kì hạn mà
người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 8% năm Hỏi sau 3 năm ông A thu được số tiền lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
Trang 4đề thi 132
A 24, 72 triệu đồng B 24, 6412triệu đồng
C 25, 9712 triệu đồng D 24triệu đồng
Câu 31: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và cạnh
này tạo với mặt đáy một góc 0 Tính thể tích khối chóp
60
Câu 32: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 là:
4
x y x
Câu 33: Đường thẳng ymx m 2 cắt đồ thị hàm số 2 tại hai điểm phân biệt:
1
x y x
Câu 34: Hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ, phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt khi:
y
x
3
-2
-1
3
2
1
A 2 m 2
B m2
C m2
D 0 m 2
Câu 35: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 trên đoạn
Chọn đáp án đúng:
3
3;
2
8
8
8
Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh CC'a 3 Biết thể tích khối trụ bằng 3 Khoảng cách giữa và bằng?
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A 1; B ; 1 C ;1 D 1;
Câu 38: Đồ thị hàm số y ln x có điểm cực đại là:
x
e
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , SA vuông góc với a ABCD Cạnh SC tạo với mặt đáy góc 0 Tính thể tích khối chóp
60
3
2
2
3
3
a
Câu 40: Đồ thị hàm số 4 2 2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác
2( 1)
vuông khi:
Trang 5Câu 41: Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 3, · 0 Diện tích của AA'B'B bằng 15
30
và diện tích của AA'C'C bằng 20 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Câu 42: Tập tất cả các giá trị m để hàm số cos 2 đồng biến trên khoảng là:
cos
x y
x m
1
m
m
1
m m
Câu 43: Đồ thị hàm số 2 có tiệm cận ngang khi:
Câu 44: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 2 2
yx mx m m x m m có hai điểm cực trị và hai giá trị cực trị của hàm số trái dấu nhau
2
3 m
Câu 45: Tập tất cả các giá trị m để hàm số 4 2 2 có đúng một điểm cực đại là:
1
m
m
1 0
m m
1 1
m m
Câu 46: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm, người ta cắt đi ở bốn góc vuông những hình vuông có cạnh bằng (cm) để khi gấp lại thì được một cái thùng không nắp dạng hình hộp dùng để x
dự trữ nước ngọt Hình hộp đó chứa được nhiều nước nhất khi:
x
80
50
Câu 47: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình: 2x 3 m 4x1 có nghiệm trên đoạn thì:
0;1
A S 5; 6 B S 2;3 C 3; 10S D 5; 10 S
Câu 48: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 12 đơn vị thể tích (đvtt) M là một điểm tùy ý trên cạnh CC' Thể tích khối chóp M ABB A ' ' là:
A 4(đvtt) B (đvtt)6 C (đvtt)8 D Không xác định được Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với (ABC) và a
Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB và SC Tính
2
.
A BCKH
S ABC
V V
5
3 5
16 25
9 25
Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB4, tam giác A BC' có diện tích bằng 4 6 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Giám thị 1 ( kí ghi rõ họ tên) Giám thị 1 ( kí ghi rõ họ tên)
