Bài 3 chương 5 đại số 10

TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10KHỞI ĐỘNG Số tiền tiêu vặt trong một tháng của 15 học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau... TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10Giả thiết con gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số

Trang 1

TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10

LỚP

10

ĐẠI SỐ 10

Chương 5: THỐNG KÊ

Bài 3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)

I

SỐ TRUNG VỊ

II

MỐT

III

Trang 2

KHỞI ĐỘNG

Số tiền tiêu vặt trong một tháng của

15 học sinh lớp 10A được cho trong

bảng sau.

(đơn vị ngàn VNĐ)

Giả sử con gái Bill Gates chuyển

vào lớp 10A, tiền tiêu vặt trung

bình lớp 10A có tăng lên hay

không?

(Cho tỷ giá là 25000VNĐ/1USD)

Trang 3

I. Số trung bình cộng (hay số trung bình)

Áp dụng công thức tính trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được số tiền tiêu vặt trung bình (đơn vị ngàn đồng) của 15 học sinh lớp 10A là:

1000 300 900 400 800

300 700 500 600 500

600 500 300 500 300

Số tiền tiêu

vặt / tháng 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng

Ví dụ: Số tiền tiêu vặt trong một tháng của 15 hs lớp 10A được

cho trong Bảng 1 (đơn vị ngàn VNĐ).

Bảng 2 – Bảng phân bố tần số

Bảng 1

Trang 4

Giả thiết con gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số tiền tiêu vặt (đơn vị ngàn đồng) trong một tháng của 16 học sinh lớp 10A được thống kê ở Bảng 3

Vậy số tiền tiêu vặt trung bình của 16 học sinh lớp 10A sau khi con gái Bill

Gates chuyển vào lớp đó là

Trang 5

Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau:

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

trong đó ni, fi lần lượt là tần số , tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê

(n1 + n2 + + nk = n)

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số , tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 + + nk = n)

k k

k

n x

n n

x  1 ( 1 1  2 2   )  1 1  2 2  

k k

k

n c

n n

x  1 ( 1 1  2 2   )  1 1  2 2  

Trang 6

Có phải đại diện cho một mẫu số liệu luôn là SỐ TRUNG BÌNH??? Có

trường hợp nào khác mà số đại diện không phải là SỐ TRUNG BÌNH

không?

Để trả lời câu hỏi trên, ta cùng quay lại bài toán Khởi động

Giả thiết con gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số tiền tiêu vặt (đơn vị ngàn đồng) trong một tháng của 16 học sinh lớp 10A được thống kê ở Bảng 3

Số tiền tiêu vặt trung bình của lớp là .

Tuy nhiên có rất nhiều em trong lớp có số tiền tiêu vặt cao hơn hoặc thấp

hơn rất nhiều tiền tiêu vặt trung bình của lớp Như vậy, số tiền tiêu vặt

trung bình không đại diện được cho sự chi tiêu của các em trong lớp.

Trang 7

Vậy số nào mới là đại diện tốt trong trường hợp này đây??

Khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch lớn thì số trung bình cộng

không đại diện được cho các số liệu đó Khi đó ta chọn số đặc trưng

khác đại diện thích hợp hơn là số trung vị.

Vậy số trung vị là gì? Làm thế nào để tìm được số trung vị?

Giả sử có một dãy số liệu thống kê được sắp xếp theo thứ tự không giảm hoặc không tăng Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu M e

là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.

II. Số trung vị

Trang 8

Số tiền tiêu

vặt / tháng 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng

Bảng số liệu về tiền tiêu vặt hàng tháng của 15 học sinh lớp 10A

Điểm thi Toán cuối năm của một nhóm 8 học sinh lớp 10 là

1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10

Ví dụ 1

Số trung vị là:

Ví dụ 2

Số trung vị là:

II. Số trung vị

Trang 9

TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 III. Mốt

Các bạn được cho số tiền bao nhiêu là phổ biến nhất ?

300 ngàn và 500 ngàn

Số tiền tiêu vặt / tháng 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng

- Mốt của một bảng phân bố là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là

- Nếu trong bảng phân bố có hai giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn các tần

số khác thì bảng đó có hai mốt

Trang 10

Bài tập 1

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một

công ti (đơn vị: nghìn đồng)

a/ Tìm mức lương trung bình của các cán bộ và nhân viên trong công ti

b/ Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho

CỦNG CỐ BÀI HỌC

Trang 11

Lời giải

a/ Mức lương trung bình

là

b/ Sắp xếp lại bảng lương theo thứ tự không giảm, ta được

20060 20110 20350 20350 20910 20960

21130 21360 21410 21410 76000 125000

Số trung vị là

500 ,

087 ,

34 )

125000

20350 76000

20910

( 12

1







x

21045 2

21130

20960







M

Trang 12

Bài tập 2 Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng

về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản

xuất ở một nhà máy Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số

phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên

a) Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho

b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?

a) Ta có x1 = 1 có tần số n1 = 2100 (lớn nhất)

nên Mốt của bảng phân bố đã cho là M O = 1

b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu 1

Lời giải

Trang 13

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20.

Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là

CÂU 1

22.

B 23,5.

Bài giải

Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là

C

Trang 14

CÂU 2

20 tuổi.

B

18 tuổi.

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là

B

Tần số 10 50 70 29 10 169

Cho bảng phân bố tần số tuổi của 169 đoàn viên thanh niên

Bài giải

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là

Trang 15

Bài giải

CÂU 3

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là

Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty.

2 triệu đồng.

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là

C

Trang 16

Bài giải

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Hỏi: Em sẽ chọn làm việc cho công ty nào để được mức lương tốt hơn?

Thống kê lương (triệu đồng)của 10 thành viên đại diện cho hai công ty như sau:

Công ty A: 20; 7; 6; 4; 4; 3; 3; 3; 5; 5.

Công ty B: 2; 3; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9.

Cả hai công ty đều có mức lương trung bình là 6,0 triệu đồng nhưng

công ty A chỉ có 3 người được mức đó trở lên Công ty B, mọi người

có mức lương ngang bằng nhau và có 7/10 đạt mức từ 6,0 triệu đồng

trở lên.

- Số trung vị của công ty A là 4.5 và công ty B là 6.5

Vậy chọn công ty B có khả năng lương cao hơn công ty A.

Trang 17

DẶN DÒ

HỌC SINH XEM LẠI NỘI DUNG BÀI HỌC VÀ LÀM BÀI TẬP SGK

XEM TRƯỚC NỘI DUNG BÀI HỌC PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	0,91 MB