Bài 3 chương II hình học 10

Cho tam giác vuông ở nội tiếp đường tròn bán kính có.. Nếu góc nhọn, ta có vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung suy ra .Nếu góc tù, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn tâm nên , suy ra... Kí

HÌNH HỌC 10

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC1

HĐ11111111111111111111111111 1.

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây đề đươc các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác vuông tại có đường cao và , Gọi ,

B

A

A

Vậy ta có: = +

nên: = 

HĐ2: Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời.

cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến của tam giác)

a

m

cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến của tam giác)

cc) Áp dụng Tính độ dài trung tuyến của tam giác)

Ví dụ 2: Hai lực và cho trước cùng tác dụng lên 1 vât và tao thành góc nhọn Hãy lập công thức tính cường độ

của hợp lực

Giải : Đặt = , = và vẽ hình bình hành ABCD

Khi đó + = + = ; Vậy = Theo định lí Cosin đối với tam giác AC ta có :

Cho tam giác vuông ở nội tiếp đường tròn bán kính có Chứng minh hệ thức:

A

Nếu góc nhọn, ta có vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung suy ra .

Nếu góc tù, ta có tứ giác nội tiếp đường tròn tâm nên , suy ra .

Kí hiệu là các đường cao của tam giác lần lượt vẽ từ đỉnh và là diện tích tam

giác đó Hãy viết công thức tính diện tích tam giác ABC theo một cạnh và

đường cao tương ứng.

Ví dụ 2

Cho tam giác , có các cạnh

a) Tính diện tích tam giác

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác

Theo công thức Hê-rông ta có:

b) Áp dụng công thức

Ví dụ 3

Cho tam giác , có các cạnh

Tính cạnh góc và diện tích của tam giác đó.

4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

a) Giải tam giác

a) Giải tam giác

Ví dụ 1: Cho tam giác biết cạnh và Tính góc và các cạnh

a) Giải tam giác

a) Giải tam giác

Ví dụ 2: Cho tam giác biết cạnh và Tính cạnh , góc và

4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

a) Giải tam giác

a) Giải tam giác

Ví dụ 3: Cho tam giác biết cạnh và Tính diện tích của tam giác và bán kính của đường tròn nội tiếp.

Bài toán 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không đến được chân tháp Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp Chọn

hai điểm trên mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng Chẳng hạn , .

Bài toán 2: Tính khoảng cách từ điểm trên bờ đến điểm là gốc cây giữa đầm lầy.

C B

Giải:

Áp dụng hệ quả của định lí Cosin:

C B

A

52,1

8554

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao

của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?

Xét tam giác vuông tại có:

Diện tích tam giác S