Bài 3 chương III hình học 10

Xét PT ở câu F: không là phương trình chính tắc của elip.. Xét PT ở các câu A, B,D không là dạng PT chính tắc của elip.. • Ta có phương trình đường elip có dạng với .• Ta có không là ph

Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Quan sát các hình ảnh thực tế sau đây:

Bài toán thưc tế:

Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip mà Trái Đất là một tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266km và 768.106km Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip.

I ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP

Tiếp cận

1

I ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP

Định nghĩa

2

Định nghĩa

Cho điểm cố định ,và một độ dài không đổi lớn hơn  

Elip là tập hợp điểm trong mặt phẳng sao cho , là hằng số và  

Phương trình chính tắc elip

II PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC ELIP

Elip   có các tiêu điểm và có phương trình chính tắc là:

Xét PT ở câu C: là phương trình chính tắc của elip  

Xét PT ở câu là phương trình chính tắc của elip  

Xét PT ở câu F: không là phương trình chính tắc của elip. 

Xét PT ở các câu A, B,D không là dạng PT chính tắc của elip

D .  E F .

Ta có phương trình đường elip có dạng với  

Tiêu điểm:

•  Ta có phương trình đường elip có dạng với

•  Ta có không là phương trình chính tắc của elip vì

•  Phương trình và không là phương trình đường elip

•  Phương trình

Chọn C

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

đều là phương trình đường elip.

•  Mà không là phương trình chính tắc đường elip

Chọn D

D

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

III HÌNH DẠNG CỦA ELIP

Tính đối xứng của Elip

Hình chữ nhật cơ sở

2

Hình chữ nhât cơ sở

- Các điểm là   các đỉnh của elip với

- Đoạn thẳng là trục lớn với độ dài .

Đoạn thẳng là trục nhỏ với độ dài là

- Hình chữ nhật là   hình chữ nhật cơ sở của elip.

III HÌNH DẠNG CỦA ELIP

a Phương trình chính tắc của Elip có dạng:

III HÌNH DẠNG CỦA ELIP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài giải b) (E)

Bài giải

c)

a) Phương trình chính tắc của elip có dạng:  

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài giải

Elip đi qua

a) Phương trình chính tắc của Elip có dạng:  

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm và  b) Elip có một tiêu điểm và điểm nằm trên elip. 

Elip đi qua

Bài giải b) Phương trình chính tắc của Elip có dạng:  

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm và  

b) Elip có một tiêu điểm và điểm nằm trên elip. 

Elip đi qua  

Bài giải

Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là và trục nhỏ là từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước x , người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hình dưới Hỏi phải ghim hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Ta có:

Khoảng cách từ hai chiếc đinh , đến mép ván là:  

Phải đóng đinh tại các điểm ,  

Chọn A.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn A.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Giả sử elip có phương trình tổng quát là

Do có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng nên 

B

Chọn B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và là nghiệm của hệ

Vậy tọa độ giao điểm là

C

Chọn C.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM