CONG THUC NGHIEM PTLG RAT HAY

thì sử dụng kí hiệu arctan sau.. thì sử dụng kí hiệu arccot sau.[r]

C«ng thøc nghiÖm ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n

1 Phương trình sinx  m

TH1:m 1

thì phương trình vô nghiệm do 1 sinx1.

TH2:m 1

thì đổi m sin  và áp dụng công thức

(Nếu  lấy đơn vị là rađian ) (Nếu  lấy đơn vị là độ)

Chú ý: Nếu

thì sử dụng kí hiệu arcsin sau









; sinx  0 x k .

2 Phương trình cosx  m

TH1:m 1 thì phương trình vô nghiệm do 1 cosx1.

TH2:m 1

thì đổi m cos và áp dụng công thức  

(Nếu  lấy đơn vị là rađian ) (Nếu  lấy đơn vị là độ)

Chú ý: Nếu

thì sử dụng kí hiệu arccos sau

Đặc biệt: cosx 1 x k .2 ; cosx1 x  k.2 ; 0 2 .





3 Phương trình tanx  m

TH1: m0; 1;  3; 2 3; 2  3;1 2; 1  2

thì đổi m tan và áp dụng công thức  

(Nếu  lấy đơn vị là rađian ) (Nếu  lấy đơn vị là độ)

TH2: m0; 1;  3; 2 3; 2  3;1 2; 1  2

thì sử dụng kí hiệu arctan sau

4 Phương trình cotx  m

TH1:m0; 1;  3; 2 3; 2  3;1 2; 1  2

thì đổi m cot và áp dụng công thức  

(Nếu  lấy đơn vị là rađian ) (Nếu  lấy đơn vị là độ)

TH2: m0; 1;  3; 2 3; 2  3;1 2; 1  2

thì sử dụng kí hiệu arccot sau

( )

tanx tan x k k Z tanx tan    x    k 180 (0 k Z  )

( )

cotx cot x k k Z cotx m x      k 180 (0 k Z  )

.2

( )

.2

 



 



   



x k

sinxsin kZ

x k

0

.360

( )

180 360







  

   



x k

.2

()

.2



 

 

  

 

xarcsinmk

sinxm kZ

xarcsinmk

0

.360

( )



x arcsinm k

x arcsinm k

.()

  

tanxmxarctanmkkZ tanx m x arctanm k     180 ( 0 k Z  )

.2 ( )

cosx cos x k k Z cosx cos      x  k 360 (0 k Z  )

.2 (  )

cosx m x arccosm k k Z cosx m x arccosm k     360( k Z  )

.()

  

cotxmxarccotmkkZ cotx m x arccotm k     180 ( 0 k Z  )