Cong thuc nghiem thu gon

[r]

TiÕt55 Phßng GD&§T L ¬ng S¬n – Tr êng THCS Hßa S¬n

Hoạt động 1 : Kiểm tra

câu 1: Hãy viết công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a  0) lên bảng Câu 2: Giải ph ơng trình: 3x2 + 8x + 4 = 0

§èi chiÕu kÕt qu¶ HS1

§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac:

* NÕu  > 0 th× pt cã 2 nghiÖm:

x1 = ; x2 =

*NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x = -

* NÕu  < 0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

a

b

2







a

b

2







a b

2

§èi chiÕu kÕt qu¶ HS2

Ph ¬ng tr×nh: 3x2 + 8x + 4 = 0

cã biÖt thøc  = b2 - 4ac = 64 - 48 = 16 > 0

3

2 3

2

4

8 2

1



















a

b x

2 3

2

4

8 2

a

b x

4

16 





Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a 

0)

 = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac

 = 4b’2 - 4ac = 4(b’ 2 - ac)

Đặt ’ = b’2 - ac

Đặt b = 2b’

=>  = 4 ’

?   2 '

Hoạt động 2

Hãy tính  theo b’!

Các em hãy

thực hiện ?1

Đối với pt: ax2 + bx + c =

0 (a  0) trong tr ờng hợp

b = 2b' (b chẵn) thì việc tính toán, giải pt đơn giản hơn.

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a 

0)Đặt b = 2b’ và ’ = b’2 - ac

* Nếu ’ > 0 =>  > 0

Khi đó ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 =

a

b

2







a

b

2

' 2 '



x1 =

a

b'   '



x1 =

* Nếu ’ > 0 thì PT có 2

nghiệm phân biệt:

x1 = ;

a

b'   '



x2 =

a

b'   '



theo b’ và ’.

T ơng tự, hãy tính x2

theo b’ và ’

sau đó rút ra KL về tr

ờng hợp

’ >0

1 C«ng thøc nghiÖm thu gän:

§èi víi pt: ax2 + bx + c = 0 (a 

0) §Æt b = 2b’ vµ ’ = b’2 - ac

* NÕu ’ > 0 th× PT cã 2

nghiÖm ph©n biÖt:

x1 = ;

a

b'   '



x2 =

a

b'   '



* NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã

a

b'



* NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v«

nghiÖm

§¹i diÖn c¸c nhãm tr¶

lêi

§iÒu g× x¶y ra nÕu

’ = 0; ’ <0 ? H·y th¶o luËn theo nhãm vµ ® a ra kÕt luËn vÒ hai tr êng hîp nµy.(gi¶i thÝch

râ v× sao, diÔn gi¶i trªn b¶ng phô )

1 Công thức nghiệm thu gọn:

<SGK – trang 48>

a 5x2 + 4x - 1 = 0

Lời giải:

PT (1) có a = 5 ; b' = 2 ' c = - 1

' = 4 + 5 = 9 ; = 3

pt có 2 nghiệm

x1 = ; x2 =

'



1 3

2





  2 3   1

Cả lớp tự làm vào vở

hoạt động 3

a = ?; b’ = ?;

c = ? ’ = ?

Hãy nhận xét, so sánh đối chiếu kết quả với bài làm trên bảng.

Một HS lên trình bày lời giải

lên bảng lên bảng

1 Công thức nghiệm thu gọn:

<SGK –

trang 48>

a 5x2 + 4x - 1 = 0

b 3x2 - 4 x - 4 = 06

Lời giải:

Một HS lên trình bày lời giải lên bảng lên bảng

Cả lớp làm theo nhóm

a = ?; b’ = ?;

c = ? ’ = ?

Hãy nhận xét, so sánh đối chiếu kết quả giữa các nhóm.

1 C«ng thøc nghiÖm thu gän:

<SGK – trang 48>

a 5x2 + 4x - 1 = 0

b 3x2 - 4 x - 4 = 06

a 3x2 + 8x + 4 = 0

b 7x2 - 6 + 2 = 0 2

Hai HS lµm bµi lªn b¶ng, c¶ líp viÕt lêi gi¶i vµo vë. Lêi gi¶i

H·y nhËn xÐt c¸ch gi¶i vµ kÕt qu¶ cña hai b¹n.

Lêi gi¶i phÇn a so víi lêi gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm (ë kiÓm tra bµi cò), lêi gi¶i nµo u viÖt

h¬n? v× sao?

* Công thức nghiệm thu gọn:

Hoạt động 4

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a 

0) Đặt b = 2b’ và ’ = b’2 - ac

* Nếu ’ > 0 thì PT có 2

nghiệm phân biệt:

x1 = ;

a

b'   '



x2 =

a

b'   '



* Nếu ’ = 0 thì ph ơng trình có

a

b'



* Nếu ’ < 0 thì ph ơng trình vô

nghiệm

SD khi thệ số b là bội

của 2

49) phần b tại lớp

Lời giải

Bài tập về nhà: 19; 20; 21; 22 trang 49 SGK

Hãy nêu công thức ngiệm thu gọn của ph ơng trình bậc 2

ax2 + bx + c = 0 ( a  0)?

Có phải với ph ơng trình bậc hai nào ta dùng công thức nghiêm thu gọn cũng

có lời giải gọn hơn?

Vậy tr ờng hợp nào ta nên dùng công thức nghiệm

thu gọn?

chóc c¸c em ch¨m ngoan,

häc giái!