để hoàn thành cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai Kiểm tra bài cũ Nờu cỏc bước giải phương trỡnh bậc hai b ằng cụng thức nghiệm ?... Dùng công thức nghiệm thu gọn N1.. Dùng công t
Trang 3Đ ối với phương tr ỡ nh ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac:
• Nếu ……… thỡ phương trỡnh có hai nghiệm phân biệt:
x1 = … ; x2 = …
• Nếu ∆ = 0 thỡ phương trỡnh có ………… … x1 = x2 =
• Nếu ……… thỡ phương trỡnh vô nghiệm.
b 2a
2a
− − ∆
b 2a
−
∆ > 0
nghiệm kép
∆ < 0
Điền vào chỗ… để hoàn thành cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai
Kiểm tra bài cũ
Nờu cỏc bước giải phương trỡnh bậc hai b ằng cụng thức nghiệm ?
Trang 4Giáo viên: Ph m Ánh ạ
H ngồ
Trang 5∆′
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép ∆ ′
2
1 = − + ∆ =
a
b
2
4 2
=
∆′
+
′
−
a
b
a
b ′ + ∆′
−
2
2 = − − ∆ =
a
b x
1 Công thức nghiệm thu gọn.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
ta có : Δ = 4Δ’
2
4
2 ′− ∆′ =
−
a
b
a
−
2 2
1 = = − =
a
b x
2
2
=
′
−
a
b
a
b′
−
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
(2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4 (b’2 – ac)
§5 Công thức nghiệm thu gọn
Trang 6§5 Công th c nghi m thu g n ứ ệ ọ
2 Áp dụng.
?2
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
Δ’ = b’ 2 - ac =2 2 – 5.(-1)= 4+5 = 9
Δ' = 9 = 3
Nghiệm của phương trình :
x1 =
x2 =
b'Δ ' 2 3 1
b'Δ ' 2 3
1
Ta có :
1 Công thức nghiệm thu gọn.
b' ' a
− + ∆
a
− − ∆
x 2 =
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x 1 = x 2 = b'
a
−
;
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac :
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trong các chỗ sau :
Trang 7Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
b) 7x2 6 x + 2 = 0 – 2
N1 Dùng công thức nghiệm N2 Dùng công thức nghiệm thu gọn
N1 Dùng công thức nghiệm N2 Dùng công thức nghiệm thu gọn
N3 Dùng công thức nghiệm N4 Dùng công thức nghiệm thu gọn N3 Dùng công thức nghiệm
N4 Dùng công thức nghiệm thu gọn
Trang 8Phương trình Công thức
nghiệm Công thức nghiệm thu
gọn
3x2 -12x +1 =0
x2 -3x -7 =0
0 4
2 2
2
2 x 2 − x − x − =
0 3
1 3
2
4 x2 − x − + =
Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp để giải các phương trình sau bằng cách đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống thích hợp:
x
Bài tập 1:
Trang 9Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng, trường hợp nào sai?
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng, trường hợp nào sai?
a.
b.
c.
d.
e.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Phương trình x2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3 3
Phương trình -3x2 +2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ =2 1− 2 1−
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Bài tập 2:
Trang 10Bài tập 3:
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m+3)x + m2 + 27 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 3.
Trang 11Cho phương trình bậc hai; x2 - 2(m+3)x + m2 + 27 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 3.
Bài tập 3:
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Cách 1.
0 144 144
36 1 4 ) 12 ( 4
) 36 ,
12 ,1
(
2
=
∆
=
−
=
=
ac
b
c b
a
0 36 12
2 − x + =
x
Do =0 nên phương
6 2
12 2
2
1 = = − = − − =
a
b x
x
Cách 2
0 36 12
2 − x + =
x
0 36 36 36 1 ) 6 ( '
'
) 36 ,
6 ' ,1 (
2
2− = − − = − =
=
∆
=
−
=
=
ac b
c b
a
Do =0 nên phương trình có nghiệm kép:
'
∆
6 1
6
'
2
a
b x
x
Cách 3.
6
0 6
0 6
0 36 12
2 2
=
⇔
=
−
⇔
=
−
⇔
= +
−
x x x
x x
Phương trình
có nghiệm kép:
6
2
1 = x =
x
Trang 124 2 2 3 -3 0
A. Phương trỡnh cú b’ =…… 3 x2 − 6 x + 7 = 0 -3
C Phương trỡnh cú = ……… 5 x2 − 6 x + 1 = 0 ∆′ 4
Đ Phương trỡnh cú tập nghiệm S= …… 25 x2 − 16 = 0
−
5
4
; 5 4
−
5
4
; 5 4
H. Phương trỡnh cú nghiệm x = ……. x2 − 6 x + 9 = 0 3
ễ. Phương trỡnh cú …… nghiệm
10 x2 + 10 x − 2010 = 0 2
O. Phương trỡnh cú tập nghiệm S = … 5 x2 − 6 x + 1 = 0
5
1
; 1
5
1
; 1
Ư.
L.
Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có khẳng định đúng Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tỡm đựơc vào các ô trống ở hàng dưới cùng của bài Em sẽ tỡm được ô chữ
bí ẩn
4 9
4 9
Phương trỡnh có biệt thức = 5x 2 + 2 10 x + 2 = 0 ∆ 0
Trang 13Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư
Đền vua Đinh Tiên Hoàng
Cố đô Hoa Lư là kinh đô đầu tiên của Nhà
nước phong kiến trung ương tập quyền
Việt Nam có cách đây gần 10 thế kỷ, thuộc
xã Trường Yên, huyện Hoa Lư, tỉnh Ninh
Bình, cách thủ đô Hà Nội gần 100 km về
phía Nam.
Di tích lịch sử này gắn liền với các vị anh
hùng dân tộc thuộc ba triều đại nhà Đinh,
nhà Tiền Lê,nhà Lý.
Năm 1010 vua Lý Thái Tổ dời kinh đô từ
Hoa Lư về Thăng Long Hoa Lư trở thành
Cố đô
Trải qua mưa nắng hơn 10 thế kỷ, các di
tích lịch sử ở Cố đô Hoa Lư hầu như bị tàn
phá, đổ nát Hiện nay chỉ còn lại một vài di
tích như đền vua Ðinh và đền vua Lê được
xây dựng vào thế kỷ XVII
Cố đô Hoa Lư là nơi lưu trữ các di tích lịch
sử qua nhiều thời đại
Cố đô Hoa Lư là kinh đô đầu tiên của Nhà
nước phong kiến trung ương tập quyền
Việt Nam có cách đây gần 10 thế kỷ, thuộc
xã Trường Yên, huyện Hoa Lư, tỉnh Ninh
Bình, cách thủ đô Hà Nội gần 100 km về
phía Nam.
Di tích lịch sử này gắn liền với các vị anh
hùng dân tộc thuộc ba triều đại nhà Đinh,
nhà Tiền Lê,nhà Lý.
Năm 1010 vua Lý Thái Tổ dời kinh đô từ
Hoa Lư về Thăng Long Hoa Lư trở thành
Cố đô
Trải qua mưa nắng hơn 10 thế kỷ, các di
tích lịch sử ở Cố đô Hoa Lư hầu như bị tàn
phá, đổ nát Hiện nay chỉ còn lại một vài di
tích như đền vua Ðinh và đền vua Lê được
xây dựng vào thế kỷ XVII
Cố đô Hoa Lư là nơi lưu trữ các di tích lịch
sử qua nhiều thời đại
Trang 14H ng d n v nhà ướ ẫ ề