GA thao giang :Cong thuc nghiem (hay)

Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.. để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1 Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên

2 a, Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?

b, Trong các phương trình sau, phương trình nào là

phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy

* Đối với phương trình dạng câu C, câu D ở trên

( có b = 0 hoặc c = 0) ta giải như thế nào?

a = 5, b= - 9, c= 2KIỂM TRA BÀI CŨ:

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1 Giải phương trình sau (Bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số )

Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên

TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

2

7

=

2 6

b x

.

2

.

2 2

a

c a

b a

⇔

2

2 2

a

b a

b x

x

2

2

a b

b x

.

2

.

2 2

a

c a

b a

⇔

2

2 2

a

b a

b x

x

2

2

a b

Như vậy, chúng ta đã biến đổi

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây:

a) Nếu ∆ >0 thì từ phương trình (2) suy ra

+

a

b x

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = , x2 =

b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

+

a

b x

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =

?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:

2

a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

?1

?2 Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm

(vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một

Từ kết quả và ,với phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac

Với điều kiện nào của ∆ thì:

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt?

KẾT LUẬN CHUNG:

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b x

2

1

∆+

x

2

2

1 = = −

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Từ kết luận trên, theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào?

Các bước giải một phương trình bậc hai:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.

Bước 2: Tính ∆

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.

Giải:

∆ = b2- 4ac

=52- 4.3.(-1)

=25 + 12 = 37 > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b x

2

1

∆ +

.2

.2

⇒ Phương trình có nghiệm kép

2

1 )

4 (

1

∆ +

−

=

a

b x

2

57 )

2

57 )

7

−

=

Cả hai cách giải trên đều đúng Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao?

Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0

Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:

2

1

∆ +

−

=

5

65 30

65

36 15

2

2340 0

65

36 15

2

Chỳ ý:

1 Giải phương trỡnh bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng cụng thức

nghiệm cú thể phức tạp nờn ta thường giải bằng phương phỏp riờng đó biết.

2 Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) ≠ có a và c trái dấu

⇒ ∆ = b2 - 4ac > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

⇒ Nếu a và c trỏi dấu thỡ biệt thức ac < 0 ∆ = b2 - 4ac cú dấu như thế nào?

Hóy xỏc định số nghiệm của phương trỡnh?

Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:

Phương trình nghiệm Vô nghiệm Có

kép

Có 2 nghiệm phân biệt 2x 2 + 6x + 1 = 0

3x 2 - 2x + 5 = 0

x 2 + 4x + 4= 0

2007x 2 - 17x - 2008 = 0

XX

X

X

Giải thích

∆ = 6 2 - 4.2.1 = 28 > 0

∆= 4 2 - 4.1.4 = 0

∆=(-2) 2 - 4.3.5 = -54 < 0

a và c trái dấu

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI:

Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK

Xem lại cách giải các phương trình đã chữa

Làm bài tập15,16 /SGK tr45

Tìm chỗ sai trong bài tập 1(c):

2

1

∆ +

−

=

a

b x

2

.2

49 12

7 2

37 6

∆ = b2- 4ac = 52- 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b x

2

1

∆ +

.2

.2

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0