Tiet 48 Tu giac noi tiep

định lý đảo: SGK-88 Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.... Bài tập 1: Hãy chỉ ra các tứ B giác nội tiếp trong hình sau:.[r]

GD & ĐT

HUYỆN L L ỤC NGẠN L

*ĐL: Trong một đ ờng tròn, số đo của góc

nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn

*HQ: Trong một đ ờng tròn,

-Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung

bằng nhau

-Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc

chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng

chắn một cung

-Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc

vuông

Hãy phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp?

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.

?1 a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác

có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

1.Kh¸i niÖm tø gi¸c néi

tiÕp:

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

C D

A

I

N M

P

M

N

I Q

P

?1

Tứ giác nội tiếp

Tứ giác không nội tiếp

1.Kh¸i niÖm tø gi¸c néi

tiÕp:

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

*Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

O

C D

A

B

1.Kh¸i niÖm tø gi¸c néi

tiÕp:

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GểC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

C D

N

Q M

Q M

P

O

Tứ giỏc

nội tiếp

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

TiẾT 48:

HèNH HỌC 9



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

*định nghĩa:

(SGK-87)



TiẾT 48:

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

HèNH HỌC 9

O D

C

B A

2 định lý: (SGK

- 88)



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

(SGK-87)



Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số

đo hai gúc đối diện bằng 180 hai gúc đối diện bằng 180 0

GT:

KL:  A C 180 ; B 0    D=180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Chứng minh:

Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn (O) nờn ta cú:

 1 BAD 

2

C 

sđ ; sđ (gúc nội tiếp)

 1 BCD

2

A 

1 .360 =180

2

 -CM tương tự  B  D =180 0

  1 BCD+ BAD 

2

A C

   (sđ sđ )

(đpcm)

TiẾT 48:

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

HèNH HỌC 9

O D

C

B A

2 định lý: (SGK

- 88)



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

(SGK-87)



Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số

đo hai gúc đối diện bằng 180 hai gúc đối diện bằng 180 0

GT:

KL:  A C 180 ; B 0    D=180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

3 định lý đảo:

(SGK-88)

Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai

gúc đối diện bằng 180 0 thỡ tứ giỏc

đú nội tiếp được đường trũn.

GT:

KL:

  0

B  D=180

Tứ giác ABCD,

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Chứng minh: (SGK)

TiẾT 48:

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

HèNH HỌC 9

O D

C

B A

2 định lý: (SGK

- 88)



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

(SGK-87)



Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số

đo hai gúc đối diện bằng 180 hai gúc đối diện bằng 180 0

GT:

KL:  A C 180 ; B 0    D=180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

3 định lý đảo:

(SGK-88)

GT:

KL:

  0

B  D=180

Tứ giác ABCD,

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Bài tập 1: Hóy chỉ ra cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh sau:

Cỏc tứ giỏc nội tiếp:

ABCD, ACDE, ABDE

O

M E

D

C B A

Trường hợp

70 0

105 0

75 0

110 0

105 0

75 0

180 0 -x (0 0 <x<180 0 )

Bài tập 2 Bài 53 (trang 89-SGK)

BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

0 0

0

0 0 0

A

B



C



D

0

0

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

75

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:

c) Hình bình hành

d) Hình thoi

b) Hình thang

a) Hình thang cân

e) Hình vuông

f) Hình chữ nhật

Bài tập 3

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là giao điểm các đường trung trực của

hai đường chéo và một cạnh của tứ

giác.

O

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

A+C=B+D=180

  0

A+C=180

  0

B+D=180

hoặc

A, B, C, D

xBA=ADC

 

BAC=BDC

Tứ giác nội tiếp

O D

C

B A

x

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9

TiẾT 48:

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

HèNH HỌC 9

O D

C

B A

2 định lý: (SGK

- 88)



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

(SGK-87)



Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số

đo hai gúc đối diện bằng 180 hai gúc đối diện bằng 180 0

GT:

KL:  A C 180 ; B 0    D=180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

3 định lý đảo:

(SGK-88)

GT:

KL:

  0

B  D=180

Tứ giác ABCD,

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A

B

C

H

K

Bài tập 4: Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK,

CF cắt nhau tại O Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ

-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối bằng

180 0

TiẾT 48:

1.Khái niệm tứ giác nội

tiếp:

HèNH HỌC 9

O D

C

B A

2 định lý: (SGK

- 88)



A, B, C, D

(O) ABCD là

tứ giác nội

tiếp.

(SGK-87)



Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số

đo hai gúc đối diện bằng 180 hai gúc đối diện bằng 180 0

GT:

KL:  A C 180 ; B 0    D=180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

3 định lý đảo:

(SGK-88)

GT:

KL:

  0

B  D=180

Tứ giác ABCD,

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

 Học bài theo SGK và

vở ghi (định nghĩa

và các tính chất)

 Làm các bài tập 54,55

,56,58 tr 89 SGK

 Tiết sau: “Luyện

tập”



Chứng minh:

Vẽ (O) đi qua 3 điểm A, B, C Hai

điểm A và C chia đ ờng

tròn thành 2 cung ABC và

AmC

Cung ABC chứa gúc B

 Cung AmC là cung chứa gúc dựng

trờn đoạn thẳng AC

Mặt khỏc (gt )

Do đó D nằm trờn cung AmC

Vậy 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc (O) (Tứ giác ABCD

nội tiếp)



0

180  B

 1800 

D   B

* Định lý:

3 Định lý đảo

O

B A

D

C

m

  180 0

D B 

Tiết 48 Tứ giác nội tiếp

GT: Tứ giác ABCD KL: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

B  D =180

C

D

A

O