Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Tieân Yeân ñi ñeán Haï Long vôùi vaän toác 35km/h.. Bieát quaõng ñöôøng Haï Long – Tieân Yeân daøi 90km.[r]
Trang 3Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải
- Gọi số gà là x (con) Điều kiện: x nguyên
dương và x < 36 Khi đó:
Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 – x ( con).
4( 36-x) (chân).
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?
Trang 4Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
Qua các bài tốn ta thấy:
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những
pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng
Trang 51 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
Trang 6Phân tích bài tốn:
*Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Xe máy
Ơtơ
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Trang 7Phân tích bài tốn:
Xe máy Ơtơ
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
S = v.t
v = s/t
t = s/v
*Các đối tượng tham gia vào bài tốn:
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Trang 8Phân tích bài tốn:
Xe máy Ơtơ
V (km/h) t (h) S (km)
?
?
?
5
x
45
x
2 5
x
24 ph
90km
Gặp nhau C
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
5
x
+
=
Trang 9+ Ôtô
35x
5
x
x
35
2 45( )
5
x
+ Xe máy
2
5
x x
Phương trình:
Lập phương trình :
Trang 1035 45
x
2 5
x 45( 2)
5
x
35 x
1 Bài toán:
Giai:
- Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện )
xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đên lúc
hai xe gặp nhau là x (h) ( ĐK : )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đên lúc
gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tông quãng đường hai xe
đi được đúng bằng quãng đường AB, nên
ta có phương trình:
2 5
x
2 ( ) 5
x h
35 x (km)
2
5
2
5
27 20
x
27 20
,tức là 1giờ 21phút
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
2
35 45( ) 90
5
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
Phương trình:
Đổi : 24 phút = 2 ( )
5 h
giờ
Trang 11t xm - t ô tô = 2 ( )
5 h
45
x
90 - x
35
x
90 45
x
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
?4: Đặt ẩn theo cách khác
V
(km/h)
t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
Phương trình:
Trang 1235 45
x
2 5
x 45( 2)
5
x
35 x
2
30 45( ) 90
5
x x
35 45
x
90 - x
35
x
90 45
x
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
?2: So sánh 2 cách chọn ẩn
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
Phương trình:
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
Phương trình:
Trang 13Lúc 6 giờ, một xe má khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phat từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe má 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngà́ Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe má.
2 Bài tập:
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
Trang 14B
1 h sau
+ t xm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + t ô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
x
x+20
3,5
2,5 2,5(x20)
3,5x
3,5x 2,5(x 20)
2 Bài tập:
Tiêt 51 : GIAI BAI TTON BĂNG COCH LÂP PHƯƠNG TRINH (tiêp)
Tìm V xm = ? và S AB = ?
+ t xm = 3,5 (h) + t ô tô = 2,5 (h)
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe má khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phat từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe má 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngà́ Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe má.
Trang 15(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
3,5
Phương trình:
3,5
x
2, 5
x
x
x
x+20
3,5
2,5 2,5(x 20)
3,5x
3,5x 2,5(x 20)
Phương trình:
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
20 2,5 3,5
x x
V
(km/h)
t
(h)
S (km)
Xe má
Ô tô
x -20
x
3,5
2,5 2,5x
3,5(x-20)
3,5(x 20) 2,5 x
Phương trình:
Cách 1:
Cách 3:
Cách 2:
Trang 16Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiêp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biêt khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nêu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương + Nêu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biêt cần kèm theo đơn vị (nêu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nêu có).
Trang 17Hướng dẫn vê nhà̀
• Học thuộc cac bước giải bài toan băng
cach lập phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “̣Bài đọc thêm SGK”/28
• Giải bài 37 (SGK”) Làm bài tập 40, 4㧈, 46 (SGK”)