CHƯƠNG 1 – BÀI 1: TỨ GIÁC

 Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.. “Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông”[r]

LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988

Trang 1 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội

CHƯƠNG 1 : TỨ GIÁC Bài 1 : TỨ GIÁC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Tứ giác ABCD là hình gồm bốn

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA,

trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào

cũng không cùng nằm trên một

đường thẳng (h.1.1 a, b). a) b)

Ta phân biệt tứ giác lồi (h.1.1a) và tứ giác lõm (h.1.1b) Nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi

2 Tổng các góc của tứ giác bằng 360o

II BÀI TẬP

Bài 1: a) Cú tứ giỏc nào cú bốn gúc nhọn khụng?

b) Một tứ giỏc cú nhiều nhất bao nhiờu gúc nhọn, bao nhiờu gúc tự, bao nhiờu gúc vuụng? Bài 2: a) Cho tứ giỏc ABCD cú A 65 ;B 117 ;D 70  0   0   0 Tớnh số đo gúc C

b) Cho tứ giỏc ABCD cú A 65 ;B 117 ;C 71         Tớnh số đo gúc ngoài tại đỉnh D Bài 3: Tứ giỏc ABCD cú C 50 ,D 60ˆ   ˆ  ,A : B 3 : 2ˆ ˆ  Tớnh cỏc gúc A và B

Bài 4: Cho tứ giỏc ABCD biết B C 200    , B D 180  ;  C D 120  

a) Tớnh số đo cỏc gúc của tứ giỏc

b) Gọi I là giao điểm của cỏc tia phõn giỏc của A và B của tứ giỏc Chứng minh:

 C D 

AIB

2





Bài 5: Cho tứ giỏc ABCD cú O là giao điểm cỏc tia phõn giỏc của cỏc gúc C và D

a) Tớnh COD biết A120 ,0 B900

b) Tớnh COD theo A và B

c) Cỏc tia phõn giỏc của gúc A và Bcắt nhau ở I và cắt cỏc tia phõn giỏc cỏc gúc C và D

thứ tự ở E và F Chứng minh rằng tứ giỏc OEIF cú cỏc gúc đối bự nhau

    o

A B C D 360    

Hình 1.1

LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988

Trang 2 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội

Bài 6: Cho tứ giác ABCD,  A B 40   o Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O Cho biết COD 110  o Chứng minh rằng AB BC

Bài 7: Cho tứ giác lồi ABCD có B D 180   ,CB CD Chứng minh AC là tia phân giác của

Bài 8: Tứ giác ABCD có   C Dˆ ˆ 90 Chứng minh rằng AC BD2 2 AB CD2 2

Bài 9: Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó Xác định vị trí của M để

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có góc A Cˆ ˆ 90 tia phân giác góc B cắt đường thẳng AD ở E; tia phân giác của góc D cắt đường thẳng BC ở F Chứng minh rằng: BE // DF

Tổng quát: Tứ giác ABCD có  A C. Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau

“Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông”



BAD