Tiet 48. Tu giac noi tiep

HÌNH HỌC 9Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP... Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1 a Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đ

HÌNH HỌC 9

Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao

∆ABC cã = 700 => nªn suy ra

cung chøa gãc 1100 vµ cung

chøa gãc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ

Bµi tËp: Cho hình bên có:

B

C

D

A

O

Tính: ADC = ? BAD + BCD =?

· 30 ,0 · 400

TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1

?1

a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả

các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba

đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.

Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là

tứ giác nội tiếp)

Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,

tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp

O

C D

A

B

Hình 43

M

N

I Q

P

Hình 44

Tứ giác nội tiếp

Q

I

N M

P

không nội tiếp

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

HÌNH HỌC 9

Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:

Các tứ giác nội tiếp:

ABCD, ACDE, ABDE

O

M E

D

C

B

A

∈

A, B, C, D (O)

ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

C D

N

Q M

Q M

P

O

TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Định nghĩa:(SGK trang 87)

2 Định lý

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

O A

B

C

D

GT: Tø gi¸cABCD

nội tiếp (O)

KL:

Chứng minh:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:

(theo định lý góc nội tiếp) Suy ra:

Tương tự:

0

B + D = 180

0

2

1

C = sđBAD

2 1

A + C = sđ(BCD + BAD)

2 1

0

B + D = 180

T.H

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Bài tập :

1000

1100

980

1050

1200

1060

1150

α

1800-α

(00 < α < 1800);

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

HÌNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

ABCD néi tiÕp (O)

0

B + D = 180 0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lí: (SGK)

Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.

Hai điểm A và C chia đường trịn (O) thành hai cung:

ABC và AmC

dựng trên đoạn AC.

B + D = 1800 nên D = (1800–B)

=> Điểm D thuộc AmC

Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).

Chứng minh:

O A

D

C

B

m

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp đường tròn (O)

3 Định lí đảo: (SGK)

Tứ giác ABCD: B + D = 180o

TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

2 Định lý

Định lý: (SGK trang 88)

Định lý đảo: (SGK trang 88)

3 Định lý đảo

Định nghĩa:(SGK trang 87)

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:

Hình bình hành Hình thoi

Hình thang Hình thang cân

Hình vuông Hình chữ nhật

Bài tập 1

1 Khái niệm tứ giác nội tếp:

HÌNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

ABCD néi tiÕp (O)

0

B + D = 180 0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lí: (SGK)

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp đường tròn (O)

Tứ giác ABCD: B + D = 180o

3 Định lí đảo: (SGK) D

C

. O

C D

. O

C D

. O

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:

HèNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD là tứ giác nội tiếp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

ABCD nội tiếp (O)

0

B + D = 180 0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lớ: (SGK)

GT

KL Tửự giaực ABCD

noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)

Tửự giaực ABCD: B + D = 180o

3 Định lớ đảo: (SGK)

A

B

C

H

K

-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp

Tứ giác BFKC nội tiếp

⇒

Luyện tập:

cỏc đường cao AH, BK, CF Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ

-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối bằng

1800 -Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 900

Ti T Ế 48:

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:

HèNH HỌC 9

∈

A, B, C, D (O)

ABCD là tứ giác nội tiếp.

O D

C

B

A

Định nghĩa: (SGK)

⇒

ABCD nội tiếp (O)

0

B + D = 180 0

A+ C = 180 ;

GT

KL

2 Định lớ: (SGK)

GT

KL Tửự giaực ABCD

noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)

Tửự giaực ABCD: B + D = 180o

3 Định lớ đảo: (SGK)

-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

α

-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc

TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp.

2 Tính chất của tứ giác nội tiếp.

3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

I NẮM CHẮC:

II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:

1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);

2 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

Xin chân thành cảm thầy

đã về dự tiết học với thầy trò lớp 9a Chúc thầy c« và gia đình mạnh khoẻ -hạnh phúc

chúc các em học sinh ngày càng tiến bộ.