a Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật b Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH.[r]
Trang 1UBND HUYỆN BẢO THẮNG
PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2016-2017 Môn Toán - Lớp 8
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
C©u 1 (4.0 ®iÓm)
Cho biểu thức A =
2 2
: 2
x
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết
1 2
x
c) Tìm x để A < 0
d) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
C©u 2 (2.0 ®iÓm) Chứng minh rằng
a) 85 + 211 chia hết cho 17
b) 1919 + 6919 chia hết cho 44
C©u 3 (2.0 ®iÓm) Tìm số tự nhiên n để:
a) A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố
b) B = n5 – n + 2 là số chính phương (n > 2)
C©u 4 (2.0 ®iÓm) Giải phương trình
98 96 94 92
x x x x
C©u 5 (4.0 ®iÓm)
ab a bc b ac c biết abc = 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a4 2 +3 - 4 +5 a3 a2 a
C©u 5 (6.0 ®iÓm)
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho
AE = AF Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại M, N
a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH Chứng minh rằng AC = 2EF
AD AM AN
ĐỀ CHÍNH THỨC