De HSG Toan 9 cap huyen 1617

UBND HUYỆN BẢO THẮNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC.. Chứng minh OMN là tam giác vuông.[r]

UBND HUYỆN BẢO THẮNG

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2016-2017

Môn Toán - Lớp 9

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (4đ)

Cho biểu thức

: 1

A

x

        

1 0; ; 1

4

x x x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x  17 12 2

c) So sánh A với A

Câu 2: (4đ)

a) Giải phương trình x 2y 1 3x y  7 0

b) Giải hệ phương trình:

x y z

y z x

z x y







Câu 3: (2đ):

Cho A = 111….…111 (2n chữ số 1)

B = 111….…111 (n + 1 chữ số 1)

C = 666….…666 (n chữ số 6)

Chứng minh A + B + C là số chính phương

Câu 4: (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (D) và (L) lần lượt là đồ thị của hai

hàm số:

y x

và yx a) Vẽ đồ thị (D) và (L)

b) (D) và (L) cắt nhau taik M và N Chứng minh OMN là tam giác vuông.

Câu 5 (6đ)

1 Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia AB lấy C nằm ngoài đoạn thẳng AB Vẽ 2 tiếp tuyến CE và CF với đường tròn tâm O và cát tuyến CMN (M nằm giữa C và N) EF cắt AB tại I Chứng minh:

a) CM CN CO.  2 R2

b) CNO MIO  1800

2 Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác thỏa mãn a + b + c = 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

Chứng minh a2 b2c22abc2