GIAO AN DAI 8 CHUAN

Củng cố: 5 phút Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình[r]

Trang 1

NS: 18/ 8/ 2013NG: 20/ 8/ 2013

Tiết 1 Đ1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIấU:

+ Kiến thức: - Phát biểu đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ

giác lồi; Phát biểu đợc định lý về tổng các góc trong tứ giác

+ Kỹ năng: -Vẽ , gọi tên đợc các yếu tố của tứ giác Tính đợc số đo 1 góc của

một tứ giác lồi khi biết số đo của các góc kia

+ Thỏi độ:- Rốn luyện tư duy sỏng tạo, tớnh cẩn thận.

II CHUẨN BỊ

- GV: Các dụng cụ vẽ  đo đoạn thẳng và góc Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 5 , mô hình tứ giác

- HS: Xem bài mới Thớc thẳng Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc

III TIẾN TRèNH LấN LỚP

1 Ổn định lớp: (1’) 8B: ………; 8C: ………

2 Kiểm tra bài cũ: (Khụng)

3 Bài mới:

 Nhắc lại sơ lợc chơng trình hình học 7

 Giới thiệu sơ lợc về nội dung chơng I

Vào bài mới: mỗi tam giác cố tổng các góc 180o còn tứ giác thì sao

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tứ giác, tứ giác lồi

?Nhắc lại định nghĩa tam

 Bất kỳ hai đoạn thẳngnào cũng không nằm trênmột đờng thẳng

1, Định nghĩa:

*Định nghĩa: /64

D C

Trang 2

góc đối, đờng chéo, điểm

trong, điểm ngoài của tứ

D C

B

A

BÂC + B+ B ^^ C A = 1800CÂD + ^D+D ^ C A = 1800

 (BÂC + CÂD) + B^ + +( B ^ C A + D ^ C A ) +

^

D = 3600

2, Tổng các góc của tứ giác:

D C

BTVN: Bài 1/66 phần còn lại; bài 2/66

HD: bài 2/66 góc ngoài của tứ giác kề bù với góc trong của tứ giác( có tổng =1800)

NS: 18/ 8/ 2013NG: …/ 8/ 2013

Tiết 2 Đ2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIấU:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhõn đa thức với đa thức

- Biết cỏch nhõn 2 đa thức một biến đó sắp xếp cựng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đỳng phộp nhõn đa thức (chỉ thực hiện nhõn 2 đa thức

một biến đó sắp xếp )

+ Thỏi độ : - Rốn tư duy sỏng tạo & tớnh cẩn thận.

Trang 3

II CHUẨN BỊ

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định lớp: (1’) 8B: ………; 8C: ………

2 Kiểm tra bài cũ: (7’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức (4đ)

2/ Làm tính nhân: (6đ)a) 2x(3x3 – x + ½ ) b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

- Đánh giá, cho điểm

tính này như thế nào?

* Gợi ý: nhân mỗi hạng tử của

đa thức x-2 với đa thức 6x2

-5x+1 rồi cộng các kết quả lại

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể

phát biểu được quy tắc nhân

đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi HS

làm bài, cho HS nhận xét bài

làm cuả bạn rồi đưa ra bài giải

- HS sửahoặc ghi vàovở

- HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắcvài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm ở bảng –

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x+6

* Chú ý: Nhân hai đa thức

sắp xếp 6x2 –5x + 1

x – 2

- 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x

Trang 4

tớnh theo cột dọc) 6x3 –17x2 + 11x –2

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập ỏp dụng (15 phỳt).

-Treo bảng phụ bài toỏn ?2

-Hóy hoàn thành bài tập này

bằng cỏch thực hiện theo

nhúm

-Sửa bài cỏc nhúm

-Treo bảng phụ bài toỏn ?3

-Hóy nờu cụng thức tớnh diện

tớch của hỡnh chữ nhật khi

biết hai kớch thước của nú

-Khi tỡm được cụng thức

tổng quỏt theo x và y ta cần

thu gọn rồi sau đú mới thực

hiện theo yờu cầu thứ hai của

bài toỏn

-Đọc yờu cầu bài tập ?2

-Cỏc nhúm thực hiệntrờn giấy nhỏp và trỡnhbày lời giải

-Sửa sai và ghi vàotập

-Đọc yờu cầu bài tập ?3

-Diện tớch hỡnh chữnhật bằng chiều dàinhõn với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cỏch thực hiện phộp nhõn hai đa thức

và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2-y2

2 Áp dụng.

2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tớch của hỡnh chữ nhậttheo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2-Với x=2,5 một và y=1 một,

-Hóy nhắc lại quy tắc nhõn đa thức với đa thức

-Hóy trỡnh bày lại trỡnh tự giải cỏc bài tập vận dụng

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dũ: (3 phỳt)

- Học thuộc quy tắc nhõn đa thức với đa thức

- Bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

- Tiết sau luyện tập (mang theo mỏy tớnh bỏ tỳi)

NS: 23/ 8/ 2013NG: …/ 8/ 2013

I MỤC TIấU:

+ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức

- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức

+ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x

+ Thỏi độ : - Rốn tư duy sỏng tạo & tớnh cẩn thận.

Trang 5

II CHUẨN BỊ

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà ¤n l¹i bµi 1 , bµi 2

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định lớp: (1’) 8B: ………; 8C: ………

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK (8 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế

nào?

-Hãy vận dụng công thức vào

giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà có

các hạng tử đồng dạng thì ta

phải làm gì?

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đathức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tửcủa đa thức này vớitừng hạng tử của đathức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Vận dụng và thựchiện

-Nếu đa thức tìm được

mà có các hạng tửđồng dạng thì ta phảithu gọn các số hạngđồng dạng

-Lắng nghe và ghi bài

2 3 2

Hoạt động 2 : Bài tập 11 trang 8 SGK (5 phút).

-Hướng dẫn cho học sinh

thực hiện các tích trong biểu

đó cho thấy giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá

trị của biến

-Thực hiện các tíchtrong biểu thức, rồi rútgọn và có kết quả làmột hằng số

-Khi thực hiện nhânhai đơn thức ta cầnchú ý đến dấu củachúng

Bài tập 11 trang 8 SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x22x2+6x+x+7

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7không phụ thuộc vào giá trịcủa biến

-Với bài toán này, trước tiên

ta phải làm gì?

-Với bài toán này,

Trang 6

-Thực hiện lời giảitheo định hướng.

16x)=8148x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+

+112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK (9 phỳt).

-Ba số tự nhiờn chẵn liờn tiếp

cú dạng như thế nào?

-Tớch của hai số cuối lớn hơn

tớch của hai số đầu là 192,

vậy quan hệ giữa hai tớch này

là phộp toỏn gỡ?

-Vậy để tỡm ba số tự nhiờn

theo yờu cầu bài toỏn ta chỉ

tỡm a trong biểu thức trờn,

-Tớch của hai số cuốilớn hơn tớch của hai sốđầu là 192, vậy quan

hệ giữa hai tớch này làphộp toỏn trừ

2a(2a+2)=192-Thực hiện phộp nhõncỏc đa thức trong biểuthức, sau đú thu gọn

(2a+2)(2a+4)-sẽ tỡm được a

-Hoạt động nhúm vàtrỡnh bày lời giải

Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiờn chẵn liờntiếp cần tỡm là 46, 48 và 50

4 Củng cố: ( 4 phỳt)

-Khi làm tớnh nhõn đơn thức, đa thức ta phải chỳ ý đến dấu của cỏc tớch

-Trước khi giải một bài toỏn ta phải đọc kỹ yờu cầu bài toỏn và cú địnhhướng giải hợp lớ

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dũ: (2 phỳt)

-Xem lại cỏc bài tập đó giải (nội dung, phương phỏp)

-Thực hiện cỏc bài tập cũn lại trong SGK theo dạng đó được giải trong tiếthọc

-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đỏng nhớ” (cần phõn biệtcỏc hằng đẳng thức trong bài)

NS: 24/ 8/ 2013NG: …/ 8/ 2013

I MỤC TIấU:

+ Kiến thức: Học sinh nắm được cỏc hằng đẳng thức: Bỡnh phương của một

tổng, bỡnh phương của một hiệu, hiệu hai bỡnh phương,

Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức

Trang 7

+ Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính

hợp lí

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng (10 phút).

Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức tính

(a+b)(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức

tùy ý thì (A+B)2=?

-Y/c Hs đọc nội dung ?2 và

cho học sinh đứng tại chỗ

2 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

-Xác định theo yêucầu của giáo viêntrong các câu của bàitập

3012=(300+1)2

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

?2 Giải Bình phương của một tổngbằng bình phương biểu thứcthứ nhất với tổng hai lần tíchbiểu thức thứ nhất vời biểuthức thứ hai tổng bìnhphương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601

3012=(300+1)2

=3002+2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

Trang 8

Hoạt động 2 : Tìm quy tắc bình phương của một hiệu (10 phút).

- Y/c Hs đọc nội dung ?3

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

- Y/c Hs đọc nội dung?4 và

-Riêng câu c) ta phải tách

992=(100-1)2 rồi sau đó mới

vận dụng hằng đẳng thức

bình phương của một hiệu

-Gọi học sinh giải

-Nhận xét, sửa sai

-Đọc yêu cầu bài toán

?3-Ta có:

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2

=a2-2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2-Với A, B là các biểuthức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?

4 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2(2)

?4 : Giải Bình phương của một hiệubằng bình phương biểu thứcthứ nhất với hiệu hai lần tíchbiểu thức thứ nhất vời biểuthức thứ hai tổng bìnhphương biểu thức thứ hai

-=4x2-12xy+9y2c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12 = 9801

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút).

- Y/c Hs đọc nội dung?5

-Hãy vận dụng quy tắc

nhân đa thức với đa thức để

thực hiện

- Y/c Hs đọc nội dung?6 và

6 theo yêu cầu

-Ta vận dụng hằngđẳng thức hiệu haibình phương để giải

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

?6 Giải Hiệu hai bình phương bằngtích của tổng biểu thức thứnhất với biểu thức thứ hai vớihiệu của chúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2

Trang 9

-Riêng câu c) ta cần làm thế

nào?

- Y/c Hs đọc nội dung ?7 và

trả lời

bài toán này

-Riêng câu c) ta cầnviết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vậndụng công thức vàogiải

7 theo yêu cầu: Ta rút

ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

-Bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

NS: 25/ 8/ 2013NG: …/ 8/ 2013

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình

phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

+ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vàocác bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

Trang 10

a) (x+2y)2b) (x-3y)(x+3y)HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.

3 Bài mới:

Hoạt động 1 Bài tập 20 trang 12 SGK (6 phút).

-Để có câu trả lời đúng trước

tiên ta phải tính (x+2y)2, theo

em dựa vào đâu để tính?

-Ta dựa vào công thứcbình phương của mộttổng để tính (x+2y)2.-Lắng nghe và thựchiện để có câu trả lời

a) 1012

Ta có:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12

=10000+200+1=10201b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=20022.200.1+12

-=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-

32=

=2500-9=2491

Hoạt động 2 : Bài tập 22 trang 12 SGK (10 phút).

-Y/c Hs đọc nội dung bài

Bình phương của mộttổng, bình phương củamột hiệu, hiệu haibình phương vào giảibài toán

-Lắng nghe, ghi bài

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x22x2+6x+x+7

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7không phụ thuộc vào giá trịcủa biến

-Y/c Hs đọc nội dung bài

toán

-Dạng bài toán chứng minh,

ta chỉ cần biến đổi biểu thức

một vế bằng vế còn lại

-Để biến đổi biểu thức của

một vế ta dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực hiện phần

chứng minh theo nhóm

-Để biến đổi biểu thứccủa một vế ta dựa vàocông thức các hằngđẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của mộttổng, bình phương của

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2 +4ab

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2 - 2ab +b2 +4ab=a 2+ 2ab+ b2=(a+b)2Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2= a+b)2

- 4ab

Trang 11

toán

-Hãy áp dụng vào giải các

bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện trên

bảng

toán

-Chốt lại, qua bài toán này ta

thấy rằng giữa bình phương

của một tổng và bình phương

của một hiệu có mối liên

quan với nhau

một hiệu, hiệu haibình phương đã học

-Thực hiện lời giảitheo nhóm và trìnhbày lời giải

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu vậndụng

-Thực hiện theo yêucầu

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2 -4ab =a2-2ab+b2 = (a-b)2Vậy (a-b)2=(a+b)2 - 4ab

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì

ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đángnhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

đã học

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)”

Trang 12

NS: 07/ 9/ 2013NG: …/ 9/ 2013

Tiết 6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I MỤC TIÊU:

Trang 13

+ Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập

phương của một tổng, lập phương của một hiệu

+ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương

của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí

+ Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’) 8B: ………; 8C: ………

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

1 7

- GV Đánh giá, cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (8 phút).

?1

-Hãy nêu cách tính bài

toán

-Từ kết quả của (a+b)

(a+b)2 hãy rút ra kết quả

-Sửa và giảng lại nội

dung của dấu ?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Ta triển khai

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau

đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3

= a3+3a2b+3ab2+b3Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 GiảiLập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phươngbiểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai

Hoạt động 2: Áp dụng công thức (7 phút).

-Hãy nêu lại công thức

tính lập phương của một

Công thức tính lậpphương của một tổng là:

Áp dụng.

a) (x+1)3 Ta có:

Trang 14

(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3

Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (8 phút).

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2

-B3

-Phát biểu bằng lời

5 Lập phương của một hiệu.

?3[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

?4 Giải : Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai

Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập (7 phút).

-Treo bảng phụ bài toán

áp dụng

-Ta vận dụng kiến thức

nào để giải bài toán áp

dụng?

-Gọi hai học sinh thực

hiện trên bảng câu a, b

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

của học sinh

-Các khẳng định ở câu c)

thì khẳng định nào đúng?

-Em có nhận xét gì về

quan hệ của (A-B)2 với

(B-A)2, của (A-B)3 với

(B-A)3 ?

-Ta vận dụng công thứchằng đẳng thức lậpphương của một hiệu

-Thực hiện trên bảngtheo yêu cầu

-Khẳng định đúng là 1,3

-Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3  (B-A)3

Áp dụng.

3

1 ) 3

4 Củng cố: ( 5 phút)

Bài tập 26b trang 14 SGK.

Trang 15

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7của bài)

NS: 28/ 8/ 2013NG: …/ 9/ 2013

Tiết 7 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai

lập phương, hiệu hai lập phương

+ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp: (1’) 8B: ………; 8C: ………

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

Trang 16

Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương (8 phút).

-Treo bảng phụ bài tập ?1

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

-Đọc yêu cầu bài tập ?1-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Thực hiện theo yêu cầu

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

Đọc yêu cầu nội dung ?2

-Phát biểu -Trả lời vào tập

6 Tổng hai lập phương.

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằng tíchcủa tổng biểu thức thứ nhất,biểu thức thứ hai với bìnhphương thiếu của hiệu A-B

Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào bài tập (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập

-Hãy trình bày cách thực

hiện bài toán

-Nhận xét định hướng và

gọi học sinh giải

-Câu b) Xác định A, B

để viết về dạng A3+B3-Lắng nghe và thực hiện

Áp dụng.

a) x3+8

=x3+23

=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại nội dung của ?4

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Vận dụng và thực hiệntương tự bài tập ?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

-Với A, B là các biểuthức tùy ý ta sẽ có côngthức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

7 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằng thíchcủa tổng biểu thức thứ nhất ,biểu thức thứ hai vời bìnhphương thiếu của tổng A+B

Trang 17

Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập (10 phút).

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương

-Câu c) thực hiện tích rồirút ra kết luận

-Thực hiện theo nhóm vàtrình bày kết quả

-Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8(x+2)3(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B22) (A-B)2=A2-2AB+B23) A2-B2=(A+B)(A-B)4) A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B35)(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B36)A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7)A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

NS: 10/ 9/ 2013NG: …/ 9/ 2013

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

+ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào

giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK;phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1 phút) 8B: ………; 8C: ………

2 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Trang 18

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 )( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B22) (A-B)2=A2-2AB+B23) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B35) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B36) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )

a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x) 2.y + 3.2x.y2 +y 3 ( 1 điểm )

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 16 SGK (9 phút)

Treo bảng phụ nội dung

yêu cầu bài toán

Bài tập 33 / 16 SGK.

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

=4+4xy+x2y2b) (5-3x)2=25-30x+9x2c) (5-x2)(5+x2)=25-x4d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27

-Với câu a) ta giải như thế

ra, thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Với câu b) ta vận dụngcông thức hằng đẳng

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4abb) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2bc)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=z2

Trang 19

-Câu c) giải tương tự.

-Gọi học sinh giải trên

bảng

bài toán

thức lập phương của mộttổng, lập phương củamột hiệu khai triển ra,thu gọn các đơn thứcđồng dạng sẽ tìm đượckết quả

-Thực hiện lời giải trênbảng

Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 17 SGK (4 phút).

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phươngcủa một tổng

-Thực hiện lời giải trênbảng

a) 342+662+68.66

=342+2.34.66+662=

=(34+66)2=1002=10000

-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài toán ta phải làm

Đọc yêu cầu bài toán

-Trước khi thực hiện yêucầu bài toán ta phải biếnđổi biểu thức gọn hơndựa vào hằng đẳng thức

-Thảo luận nhóm vàhoàn thành lời giải

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)Thay x=98 vào (*), ta có:(98+2)2=1002=10000b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), ta có:(99+1)3=1003=100000

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tửchung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

NS: 13/ 9/ 2013NG: …/ 9/ 2013

Trang 20

Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG – LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết

cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

+ Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ.

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập

? , phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví

dụ 1

-Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

Nên 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử của

đa thức có chung thừa số

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thànhnhân tử (hay thừa số) làbiến đổi đa thức đó thànhmột tích của những đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

Trang 21

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao

nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các

hạng tử trong đa thức là bao

nhiêu?

-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?

-Nhân tử chung của cáchạng tử trong đa thức là 5x15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

-Y/c Hs đọc nội dung ?1

-Khi phân tích đa thức thành

nhân tử trước tiên ta cần xác

định được nhân tử chung rồi

sau đó đặt nhân tử chung ra

xét quan hệ giữa x-y và y-x

do đó cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hoàn thành lời

giải

-Thông báo chú ý SGK

- Y/c Hs đọc nội dung?2

-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?

hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành nhân

-Thực hiện-Đọc lại chú ý từ bảng phụ

-Đọc yêu cầu ?2-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=03x=0  x 0

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

?23x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0  x 0

hoặc x-2 = 0  x 2

Vậy x=0 ; x=2

4 Củng cố: (8 phút)

Trang 22

Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.

Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y)d)

( 1) ( 1)

5x y  5y y2

(x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0

Vậy x=2000 hoặc x=

1 5

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC – LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức

thành nhân tử Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

+ Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đángnhớ, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp: (1 phút) 8A3: ………; 8A4:

………

2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 23

-Có dạng hằng dẳng thức hiệuhai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực hiện

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải

a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2b) x2 – 2=

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3b) (x+y)2 – 9x2

Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Nếu một trong các thừa số

-Đọc yêu cầu ví dụ-Nếu một trong các thừa số

Ví dụ: (SGK)

Giải

Trang 24

trong tích chia hết cho một số

1

8 = (2x)3

-3

1 2

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trước bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm hạng

tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

NS: 20/ 9/ 2013NG: …/ 9/ 2013

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ - LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp nhĩm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhĩmhợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Cĩ kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

………

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

Trang 25

nhân tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một

-Hãy thực hiện tiếp tục cho

hoàn chỉnh lời giải

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

tử

Hoạt động 2: Áp dụng (13 phút)

? Đọc yêu cầu nội dung ?1 Đọc yêu cầu ?1 2/ Áp dụng.

Trang 26

ta cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy nêu ý kiến về cach giải

bài toán

-Nhóm 15.64 và 36.15 ;25.100 và 60.100

-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đếnkết quả cuối cùng Bạn An đãgiải đến kết quả cuối cùng

?115.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 +60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

?2Bạn Thái và Hà chưa điđến kết quả cuối cùng.Bạn An đã giải đến kết

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 27

NS: 24/ 9/ 2013NG: …/ 9/ 2013

Tiết 12 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng

các phương pháp đã học

+ Kĩ năng: Cĩ kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương

pháp; + Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đángnhớ, máy tính bỏ túi

………

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

=(a+b-c)(x+y)

2 a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)

b) 3x2-3xy-5x+5y = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)

- GV nhận xét, đánh giá, vào bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập (15 phút)

Bài 48 trang 22 Sgk

- Dùng tính chất giao hoán

của phép cộng

- x2 + 4x + 4 có dạng hđt gì

- ( x + 2 )2 - y2 có dạng hđt

gì ?

- Chia HS làm 4 nhóm

Thời gian làm bài là 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- HS lên bảng làm bài

- HS khác nhận xéta) x2 + 4x - y2 + 4

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= 3 [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

Trang 28

? Hs nhận xét

Bài 49 trang 22 Sgk

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp và

giao hoán để nhóm các

hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối

của phép nhân đối với phép

= ( 7,5.3,4+6,6.7,5)

(37,5.6,5+3,5.37,5)-=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)

= 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300b) 452+402-152+80.45

- Gọi HS lên bảng điên

Điền vào chỗ trống :

x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)(  -  )

= (x+y)(  -  ) 

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền

Trang 29

- Về nhà xem lại tất cả phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử

NS: 26/ 9/ 2013NG: …/10/ 2013

Tiết 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

HS:Thước thẳng.Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đãhọc

………

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (11 phút)

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ranhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x + y)2-Phối hợp hai phươngpháp: Đặt nhân tử chung

và phương pháp dùnghằng đẳng thức

-Học sinh đọc yêu cầu-Nhĩm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương phápdùng hằng đẳng thức :

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

Trang 30

-Nhóm các hạng tử trongngoặc để rơi vào một vếcủa hằng đẳng thức

-Thực hiện

?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy x2 - (y + 1)2



= 2xy(x + y + 1)(x y 1)

-Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút)

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

2/ Áp dụng.

?2a)

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Thay x = 94.5 và y=4.5

ta có(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùng hằngđẳng thức và đặt nhân tửchung

-Phương pháp đặt nhân

tử chung

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang 24

SGK

-Vận dụng các phương pháp

vừa học để thực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán-Dùng phưong pháp đặtnhân tử chung, dùng hằngđẳng thức

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x

=x(x2 – 2x + 1)

=x(x-1)2b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

Trang 31

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.

-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập

NS: 02/ 10/ 2013NG: …/10/ 2013

Tiết 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

+ Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách phối hợp nhiều phương pháp đã học

+ Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

-Ta biến đổi về dạng nào để

giải bài tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng

hằng đẳng thức nào?

-Đọc yêu cầu bài toán-Biến đổi về dạng tích:

trong một tích nếu có mộtthừa số chia hết cho 5 thìtích chia hết cho 5

-Biểu thức đã cho có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương

-Đa thức này có nhân tửchung là x

Trang 32

-Ba học sinh thực hiệntrên bảng

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

=(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)

=2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

x x

-Với dạng bài tập này ta

thực hiện như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặcB=0

-Đặt nhân tử chung vàdùng hằng đẳng thức

-Thực hiện theo hướngdẫn

( ) 0 4

1 1 ( )( ) 0

2 2 0

x 

;

1 2

x

-Muốn tính nhanh giá trị

của biểu thức trước tiên ta

Trang 33

-Riêng câu b) cần phải dùng

quy tắc đặt dấu ngoặc bên

ngoài để làm xuất hiện dạng

hằng đẳng thức

đẳng thức bình phươngcủa một tổng

-Thực hiện theo gợi ý

=100.86 = 86 000

4 Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trongtừng thừa số

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọc kĩ quy tắc trong bài)

-Chuẩn bị máy tính bỏ túi

NS: 03/ 10/ 2013NG: …/10/ 2013

Tiết 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ;

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

………

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 34

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc (15 phút)

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x

0; m,n , m n , ta có:

-Nếu m>n thì xm : xn = ?

-Nếu m=n thì xm : xn = ?

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta làm như thế nào?

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ

số không hết thì ta phải viết

dưới dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh

thực hiện ?2 (đề bài trên bảng

phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A

gọi là chia hết cho đơn thức B

khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp A

chia hết cho B) ta làm như thế

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia cho hệ

số, phần biến chia cho phầnbiến

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

-Đọc yêu cầu và thực hiện

-Đơn thức A chia hết chođơn thức B khi mỗi biếncủa B đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn số mũcủa nó trong A

-Hs trả lời

1/ Quy tắc.

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5c) 20x5 : 12x =

4

5

3x

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3xb)

-Câu b) Muốn tính được giá trị

của biểu thức P theo giá trị của

x, y trước tiên ta phải làm như

thế nào?

-Đọc yêu cầu ?3-Lấy đơn thức bị chia(15x3y5z) chia cho đơn thứcchia (5x2y3)

-Thực hiện phép chiahaiđơn thức trước rồi sau đóthay giá trị của x, y vào vàtính P

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

-Vận dụng kiến thức nào trong

bài học để giải bài tập này?

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng quy tắc chia đơnthức cho đơn thức để thựchiện lời giải

-Thực hiện

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5

Trang 35

-Gọi ba học sinh thực hiện

-Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và

quy tắc trong bài học).

NS: 08/ 10/ 2013NG: …/10/ 2013

Tiết 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc

chia đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải

toán;

Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức;

III PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

………

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y

HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện (16 phút)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn

-Chia hệ số của đơn thức

A cho hệ số của đơn thứcB

1 Quy tắc.

Trang 36

? Đọc nội dung ?1

-Hãy viết một đa thức có các hạng

tử đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được

với nhau

-Qua bài toán này, để chia một đa

thức cho một đơn thức ta làm như

thế nào?

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng

-Nhân các kết quả vừatìm được với nhau

-Đọc yêu cầu ?1-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3(15x2y5+12x3y2–

-Thực hiện

?115x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giải củabạn Hoa trên bảng phụ

và trả lời là bạn Hoa giảiđúng

-Để làm tính chia

20x y4  25x y2 2  3x y2 : 5x y2

ta dựa vào quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm và trìnhbày

2/ Áp dụng.

?2a) Bạn Hoa giải đúng

Trang 37

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK.

-Để làm tính chia ta dựa vào quy

-Thực hiện-Thực hiện-Ghi bài vào tập

3

) 2 3 4 : 2 3

2 2

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ

trong bài học)

NS: 16/ 10/ 2013NG: …/10/ 2013

Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc

chia đa thức cho đơn thức

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

………

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Trang 38

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi

tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài toán yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa

thức ta làm như thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt

động nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương

tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia

đó là phép chia gì?

2x4 : x2

2x4 : x2=2x22x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích(x2-4x-3)(2x2-5x+1)-Phát biểu quy tắc nhânmột đa thức với một đathức (lớp 7)

-Thực hiện

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức2x4-13x3+15x2+11x-3cho đa thức x2-4x-3

Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2-4x-3)

=2x2 – 5x + 1

? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x28x3+20x2-4x-6x2+15x-3

-=2x4-13x3+15x23

+11x-Hoạt động 4 : Phép chia có dư (10’)

- Hãy áp dụng cách làm như ở ví dụ 1

để làm ví dụ 2

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết

cách khoảng đa thức bị chia khi khuyết

hạng tử …

- Ta có phép chia này là phép chia có dư

: A = B.Q + R

(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

- Nêu lưu ý như sgk

- HS thực hiện theo yêu cầu GV

- Một HS thực hiện ở bảng, còn lại làm phép chia tại chỗ 5x 3 – 3x 2 +7 x 2 +1 5x 3 +5x 5x – 3 -3x 2 –5x+7

-3x 2 - 3 -5x +10

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

2 Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực hiện phép

chia (5x 3 – 3x 2 +7) : (x 2 +1)

5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 +1

- 5x 3 +5x 5x – 3 -3x 2 –5x +7

- -3x 2 - 3 -5x +10 Vậy: 5x 3 – 3x 2 + 7

= (x 2 +1)(5x –3) –5x +10

Trang 39

-Thực hiện tương tự câu a)

-Đọc yêu cầu đề bài tốn

-Muốn chia đa thức A chođơn thức B (trường hợp cáhạng tử của đa thức A đềuchia hết cho đơn thức B), tachia mỗi hạng tử của A cho

B rồi cộng các kết quả vớinhau

xm : xn = xm-n-Thực hiện

2

) 2 3 3 2 6 : : 2

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?

-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73 trang 31, 32 SGK

-Tiết sau học mục (mang theo máy tính bỏ túi)

NS: 18/ 10/ 2013NG: …/10/ 2013

- Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân

tích đa thức bị chia thành nhân tử

+ Thái độ:

- có ý thức cân thận, chính xác khi thực hiện giải toán

II CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành

Trang 40

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập (28’)

Bài 71 trang 32 SGK

Không thực hiện phép

chia, hãy xét xem đa thức

A có chia hết cho đa thức

B không?

- Yêu cầu HS làm bài

- Gọi một hs nêu cách

làm từng bài

- Cho cả lớp có ý kiến

nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

- GV kết luận : Khi chia

một đa thức cho một đơn

thức ta có thể thực hiện

phép chia theo qui tắc

hoặc phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử …

- Viết đề lên bảng

- Cho HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét bài

làm

Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ

thừa giảm dần của biến

+ Khi đa thức bị chia

khuyết một hạng tử nào

đó -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu khi thực

hiện phép trừ

Bài 74 (SGK/32)

HD: thực hiện phép tính

chia cho đa thức dư bằng

0 thì đa thức đã cho chia

- Cả lớp nhận xét góp

ý bài giải

- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có

- HS nghe hiểu và ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm

- HS khác nhận xét

- HS nghe và ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào vở …

- HS lên bảng làm

- HS khác nhận xét

- HS nghe và ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào vở …

- -8x2

x2

- x2 0(15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

- - x +1 0 (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

- 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2 3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2

Tiêu đề	Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2013

Định dạng
Số trang	155
Dung lượng	1,6 MB

GIAO AN DAI 8 CHUAN

Kiểm tra bài cũ: (4 phỳt)