Giao an Đại 8 _09-10 chuan

III- Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: 9’Xây dựng qui tắc - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất coi là 1 đơn thức nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại... -

3 hạng tử & không quá 2 biến.

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

A.Tổ chức: (1’)

B Kiểm tra bài cũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát? Điểm:

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1

đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2

?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang.

GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶

- §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶

- HS tù lÊy tuæi cña m×nh hoÆc ngêi th©n & lµm

theo híng dÉn cña GV nh bµi 14

⇔ x = 5

E-BT - H íng dÉn vÒ nhµ ( 2’)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với

đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x) + (-3) 2

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức

là 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với

x3 - 2x - 6

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

= 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

?3 Gọi S là diện tích hình chữ

nhật với 2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 -

y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

Ngày soạn : 21/8/2009; ngày giảng: 29/8/2009

Luyện tập

i- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:(1’)

B- Kiểm tra bài cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức

thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến

viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên

tiếp đợc viết nh thế nào ?

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào

để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30

c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu

thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)HS2: áp dụng thực hiện phép tính

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức

trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

á p dụng :

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài

tập của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ

2 (9’)

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu

của 2 số có KQ nh thế nào?Đó chính là bình

phơng của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích

của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

Thực hiện phép tính[a+ − ( )b ]2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

Tiết 5 : Luyện tập

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình

ph-ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phph-ơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E-BT - H ớng dẫn về nhà (2’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

Điểm: 8A………

C Bài mới:

Hoạt động của GV v HS à

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số

bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích

của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng

3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )

& y số hạng thứ 2

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức

trên có còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

D Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân

biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng"với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB

+ B2 là các bình phơng thiếu của a-b &

tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng

thiếu của hiệu 2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ

7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Tiết 8 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x 1

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng

HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm

2 dán nhóm 1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết

Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

không qua 3 hạng tử

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số

hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số

chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc

của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng

tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng

trình bày áp dụng trong VD sau.

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2

5 x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

B Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của

HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến

đổi về dạng HĐT đó⇒Bằng cách nào.

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

2) áp dụng:

?1

?2

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

E-BT - H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì

các hạng tử không có nhân tử chung Nhng nếu

ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó

thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa

thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức

và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung

của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

?1

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm

các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất

hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng

cho ta cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng.

HĐ2: áp dụng giải bài tập

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

của các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó

không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân

tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử đợc nữa

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đợcthành tích

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8

Ngày soạn : 02/10/2009; ngày giảng: 06/10/2009

Tiết 12 : Luyện tập

?2

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)

c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 (sgk)/23

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

?1

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phơng pháp nào

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

E-BT - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa

Tiết 14 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết

cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị

nguyên của biến, ta phải phân tích biểu

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

Ngày soạn : 12/10/2009; ngày giảng: 20/10/2009

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b

trong đó b≠0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a

chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần

biến số rồi nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức tacũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm

đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức

B A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi

là đa thức chia Q đợc gọi là đa thức

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá

trị của biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào

đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới

dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và

dễ tìm ra kết quả

Thực hiện các phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

2) Số mũ của mỗi biến trong B không

đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

− − = 4.(27) 4.9 36

3 = =

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng

tử của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp

chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

B Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết

cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể

?1

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

Tiết 17 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong

thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu

là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

B Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 4x 3

-Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A

Điểm: 8A………

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã

sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho

đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

1) Phép chia hết.

Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A,

đa thức chia là B, đa thức thơng là Q

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức

d là R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn

bậc của B)

B2: -5x3 : x2 = -5xB3: x2 : x2 = 12x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ýA&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của

R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trongphép chia A cho B

Tiết 18 : Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(15 1 2 15 1

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa

thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên

thơng bậc 1) ⇒f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d trong phép chia

(x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Tiết 19 : ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

tử của đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng

các tích lại với nhau

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết

của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ

tính đến phần biến trong các hạng tử

+ A M B ⇔A = B Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

2/ Nhân đa thức với đa thức(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức

bị chia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thứcthơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x) q(x)+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)Bậc của r(x) < bậc của g(x)

II) Giải bài tập

= 25x2

2 Bµi 81:

2

2 ( 4) 0

3x x − =

 x = 0 hoÆc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1

2)2 - 3

4< 0 V× ( x -1