GIÁO ÁN ĐẠI 8 ĐỦ

Mục tiêu - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?. Phân tích đa thức thàn

Ngày soạn :23/8/2008 Ngày giảng:25/8/2008

T : 8A T: 8B

Chương I

PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc

Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán, thực hiện thành thạo phép nhân đưn thức với

đa thức

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán

II Chuẩn bị

- GV:Phiếu học tập, bảng phụ

- HS:sgk , vở bài tập, bảng nhóm

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.

Giới thiệu ( 3 phút )

GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1

- Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Và nội dung bài hôm nay nhân đơn thức với đa thức

II Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc

Hãy cho ví dụ về đơn thức ?

Lên bảng thực hiện

Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của

đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5

Vậy qua bài toán trên muốn nhân một

đơn thức với một đa thức ta làm thế

nào ?

phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với

một đa thức

Nhấn mạnh lại

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc, rèn

luyện kỹ năng.

Treo bảng phụ có nội dung ví dụ mẫu và

lời giải mẫu Phân tích VD và lời giải

mẫu cho HS đồng thời lưu ý cho HS ND

sau:

Khi thược hiện các phép nhân các đơn

thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm

(nghĩa là các đơn thức có mang dấu (-) ở

trước ) được đặt trong dấu ngoặc ( )

Nghe và ghi nhớ vận dụng vào làm bài

Hoạt động 3 : Củng cố, luyện tập

Nhắc lại công thức tính diện tích hình

thang?

Diện tích hình thang bằng nửa tổng hai

đáy nhân với chiều cao

1

S = (a + b).h

2

áp dụng hãy viết biểu thức tính diện tích

mảnh vườn theo x và y?

Tính diện tích mảnh vườn khi x = 3 và y

= 2?

Hai HS làm bài 1?

HS1: Phần a

HS2: Phần b

(A,B,C là các đơn thức)

2 áp dụng (15 phút)

Ví dụ :( - 2x3) ( x2 + 5 x -

2

1

) = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3) (-

3 Củng cố ( 13 p hút )

?3 Diện tích của mảnh vườn

21

= 5x - x - x

22b) 3xy - x + y x y

Củng cố

Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm như thế nào?

III Hướng dẫn về nhà ( 2phút)

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Làm các bài tập 1c, 2,3 (SGK – 5)

- HD Bài 2a/5 Thực hiện phép nhân x(x - y) + y(x + y) = x + y 2 2

- Tính giá trị của biểu thức khi x = - 6; y = 8 ⇒x + y =1002 2

Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A PHẦN CHUẨN BỊ

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét để áp dụng hợp lí

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi đề bài ?2

- HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm ?2

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm bài cũ ( 7 phút )

HS: Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau (4 điểm)

Áp dụng (6 điểm)

II Bài mới

ĐVĐ : tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức

Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1

hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2

với đa thức 6x2 – 5x + 1?

( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 )

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

Hãy thu gọn các đơn thức đồng dạng

trong kết quả vừa thực hiện

Thực hiện

Các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực

hiện nhân hai đa thức Để nhân hai đa

thức này chúng ta đã làm như thế nào?

Phát biểu quy tắc sgk

Khắc sâu phần nhân lần lượt để HS khỏi

nhầm lẫn và tránh bị sót các hạng tử

Kết quả 6x3 – 17x2 + 11x + 2 là một đơn

thức hay đa thức?

Vận dụng quy tắc làm ?1

Ngoài cách nhân như trên còn có cách

thực hiện nhân như nhân hai số học

Hướng dẫn HS thực hiện

Nhân hai đa thức đã sắp sếp

Phân tích ưu điểm của cách 2

Có mấy cách nhân đa thức với đa thức?

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc và rèn

kỹ năng.

Chia lớp thành 4 nhóm để làm ?2

GV cho đại diện các nhóm trả lời và

nhận xét chéo, GV chốt lại

1 Quy tắc (18 phút)

6x3 – 17x2 + 11x + 2

*) Chú ý

2 áp dụng (8 phút)

?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x3+ 6x2 + 4x- 15

b)( xy- 1)(xy+5) = x2y2+4xy -5

III Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc quy tắc

- Xem lại các ví dụ, làm các BT: 7 – 12 / SGK – 8

- HD Bài 9/8: Trước tiên phải thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị x và y vào để tính

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 3 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (10 phút)

Hoạt động 1: Luyện tập

HD: Thực hiện tính các biểu thức

trong phép nhân rồi rút gọn vànhận

xét kết quả

Thực hiện và trình bày kết quả?

Để làm bài tập này trước hết chúng ta

phải rút gọn bài tập rồi thay số và

tính giá trị

Hãy thu gọn biểu thức đã cho?

Tính giá trị của A khi x = 15?

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc

nhân hai đa thức vào lĩnh vực số

học.

Đọc đề?

Giả sử số chẵn thứ nhất là 2x hãy

biểu diễn 2 số chẵn liên tiếp sau 2x?

2x; 2x + 2; 2x +4

Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ

tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu

là 192?

(2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192

Tìm x?

Vậy ba số đó là những số nào?

Đó là 46; 48 và 50

Hoạt động 3: Củng cố.

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức?

Vận dụng quy tắc làm bài 15a?

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài 12 (SGK – 8)(10 phút)( 2 ) ( ) ( ) ( 2)

(2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192

4x2 +8x + 4x + 8 – 4x2 – 4x = 192.8x = 184

III Hướng dẫn về nhà ( 1 phút)

- Học thuộc lại quy tắc

- Các em VN làm bài 13 – Sgk

- Các bài tập 8, 10 tr 4 – Sbt

- Chuẩn bị bài 3

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A PHẦN CHUẨN BỊ

I.Mục tiêu

- HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản , vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lý

- Thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị

- GV: Phiếu học tập , Bảng phụ ,sgk, thước kẻ, phấn màu

- HS : sgk, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm ?5

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)

ĐVĐ : Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ?

chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’

II Bài mới

Với hai số a và b bất kỳ, thực hiện phép

tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a +

b )2 ?

Thực hiện kết quả = a2 + 2ab + b2

Với a > 0; b > 0 công thức này được minh

họa bởi diệntích các hình vuông và hình

chữ nhật trong hình 1 giải thích :

Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng

tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2

và b2) và diện tích của hai hình chữ nhật

(2.ab)

Thay hai số bất kì a và b bởi các biểu thức

bất kì A và B ta có 

Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời?

Nhấn mạnh lại

Áp dụng tính (a + 1)2 ? hãy chỉ rõ biểu

thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?

Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai

Gợi ý: x2 là bình phương biểu thức thứ

nhất 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ

hai,hãy phân tích 4x thành hai lần tích

biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai

x2 + 4x +4 =(x +2) 2

phần c: gợi ý tách 512 = (10 + 1)2 ápdụng

hằng đẳng thức tính

Hoạt động 2: Bình phương của một

Đó chính là hằng đẳng thức thứ hai Hãy

phát biểu hằng đẳng thức này bằng lời?

So sánh biểu thức khai triển bình phương

của một tổng với bình phương của một

hiệu?

Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng

tử đầu và hạng tử cuối giống hệt nhau còn

hạng tử giữa đối nhau

Tính x -

2

1

)2?(x -

2

1

)2= x2- x +

4 1

tương tự tính (2x – 3y)2 ?

Để làm phần c chúng ta nên viết

99 = 100 – 1 ⇒ 992 = (100 - 1)2

Tính 992 ?

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương.

Yêu cầu HS HĐ nhóm làm ?5 trong 3

phút sau đó cho đại diện các nhóm trả lời

Từ đó giới thiệu HĐT thứ ba

Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

trên ?

Phát biểu

Cho hs làm phần áp dụng theo nhóm

trong 3 phút sau đó gọi đại diện các nhóm

lên làm

Cho HS làm ?7 trong 2 phút

Ai viết đúng,ai viết sai ? vì sao ?

Cả Đức và Thọ đều viết đúng Vì :

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2

⇒(x - 5)2 = (5 - x)2

Sơn rút ra được hằng đẳng thứcnào?

(A – B)2 = (B – A)2

Nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức

đối nhau thì bằng nhau

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

áp dụnga) (x -

2

1

)2= x2- x +

4 1

c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) =

602 – 4 2= 3600 – 16 = 3584

?7

(A – B)2 = (B – A)2

III Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Học thuộc và phát biểu được bằng lời 3 hằngg đẳng thức đã học

- Viết được các hằng đẳng thức bằng lời

- BTVN : 17, 18, 19 sgk

- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

- HD Bài17/11

(10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

⇒Để tính bìmh phương của số tự nhiên có tận cùng là 5ta tính tích a(a+1) rồi viết25 vào bên phải

Ví dụ: 252

Ta có : 2(2+1) = 6, viết tiếp 25 vào bên phải được: 252 = 625

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 5 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a – b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2

- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán

- Phát triển tư duy lo gíc , thao tác phân tích tổng hợp

II Chuẩn bị

- Gv : Phiếu học tập bút dạ bảng phụ , giáo án Sgk , Sbt, phấn màu

- Hs : Bút dạ , Sgk , Sbt, giấy nháp , vở bài tập

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ ( 8 phút )

Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai (5 điểm)

Áp dụng :(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

(x – 3y)(x +3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 (5 điểm)

HS2: (A + B)( A – B) = A2 – B2

Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng

II Bài mới.

Hoạt động 1 : Luyện tập

Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau ?

x2 +2xy +4y2 = (x + 2y)2

Sai vì vế phải (x + 2y)2 = x2 + 4xy +

( 10a + 5)2 với a∈N chính là bình

phương của một số có tận cùng bằng 5

với a là số chục của nó

Ví dụ : 

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách

tính nhẩm bình phương của một số tự

nhiên có tận cùng bằng 5 ?

* Muốn tính bình phương của một số

tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số

chục nhân với số liền sau nó rồi viết

tiếp 25vào cuối

Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a (

là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6

+ Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả

Cho HS HĐ nhóm làm bài 22 trong 4

phút, sau đó cho đại diện các nhóm trả

lời

Bài 20 (SGK - 12) (5 phút)Kết quả trên là sai vì hai vế không bằng nhau

Vế phải (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2≠vế trái

Bài 17 ( tr 11 – Sgk ) (8 phút)Chứng minh :

( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 +2.10a.5 + 52

= 1000a2 + 100a + 25

= 100a ( a + 1 ) + 25

* Muốn tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối

Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a ( là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6+ Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả là 625

352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625Bài 21(SGK - 12)(7 phút)a) 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2

b) (2x+ 3y)2 + 2(2x+3y) + 1 = [(x + 3y) + 1]2 = (2x+ 3y + 1)2

Bài 22 (SGK – 12)(6phút) Tính nhanh

a 1012 = ( 100 + 1 )2

= 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1= 10201

b 1992 = ( 200 – 1 )2

= 2002 – 2.200 + 12

Nêu cách tính giá trị của một thức ?

- Thay giá trị đã cho vào biểu thức

rồi tính

- Thu gọn biểu thức sau đó mới thay

giá trị vào biểu thức đã thu gọn để

tính

Thu gọn biểu thức 49x2 – 70x +25

bằng cách sử dụng hằng đẳng thức ?

Tính giá trị của biểu thức trên với x =

5; x =1

7 ?

Hoạt động 2: Tổ chức trò chơi “Thi

làm toán nhanh”.

Thành lập 2 đội , mỗi đội 3 Hs mỗi Hs

làm 1 câu , Hs sau có thế chữa bài của

học sinh liền trước đội nào làm đúng

và nhanh hơn là thắng

Biến tổng thành tích hoặc biến tích

thành tổng

1 x2 – y2

2 ( 2x + 5 )2

3 x2 – 10x + 25

Đưa đề bài lên bảng phụ

Hai đội lên chơi , mỗi đội 1 viên phấn

truyền tay nhau viết

Chấm thi , công bố kết quả đội thắng

cuộc

= 40000 – 400 + 1= 39601c.47.53 = ( 50 – 3 ) ( 50 + 3 ) = 502 – 32 = 500 – 9 = 2491Bài 24 (SGK – 12)(5 phút )

Ta có :49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2

với x = 5:

(7x - 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900.Với x =1

III Hướng dẫn về nhà ( 1 phút )

- Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Bài tập VN số 24 , 25 ( b c ) tr 12 – Sgk

Bài 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng lập phương của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Thái độ học tập nghiem túc đúng đắn

II Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ

- HS : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (5 phút)

II Bài mới.

Từ kết quả ( a + b ) ( a + b )2 hãy

rút ra kết quả ( a + b )3 ?

Lập phương của một tổng hai biểu

thức bằng lập phương BT thứ nhất,

cộng ba lần tích bình phương BT

thứ nhất với BT thứ hai,cộng ba lần

tích BT thứ nhất với bình phương

BT thứ hai, cộng với lập phương

? 4 Lập phương của một hiệu bằng

lập phương số thứ nhất trừ đi ba lần

bình phương số thứ nhất và số thứ 2

Cộng với ba lần số thứ nhất và bình

phương số thứ hai trừ đi lập

phương số thứ hai

So sánh biểu thức khai triển của hai

Với A và B là các biểu thức ta cũng có ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

Biểu thức khai triển của cả hai

HĐT này đều có 4 hạng tử Ở HĐT

lập phương của một tổng tất cả các

dấu đều là dấu “+” Ở HĐT lập

phương của một hiệu các dấu “+”

và “-” xen kẽ nhau

HD HS tính

21

x 3

GV cho HS HĐ nhóm làm ?4c

trong 3 phút, sau đó cho đại diện

các nhóm trả lời

Hoạt độn g 3 : Luyện tập, củng cố

Hai HS làm bài 26 ?

Cho HS HĐ nhóm trong 4 phút làm

bài 29 Sau đó GV đưa ra kết quả

cho các nhóm so sánh và nhận xét

Em hiểu thế nào là nhân hậu ?

Kết quả :a)

21

x 3

b) (x – 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c)1.Đ 2.S (Vì A3 = - (-A)3)3.Đ 4.S 5.S

b) x -32

Là người giàu tình thương, biết chia

sẻ giúp đỡ mọi người

(x - 1)3 (x + 1)3 (y – 1 )2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2

III Hướngdẫn về nhà ( 2 phút)

- Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ

- áp dụng làm các bài tập : 26; 27;28 sgk

- HD Bài 28: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu sau đó mới thay giá trị vào tính

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học

- Yêu thích môn học.

II Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ

- HS : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Thay x = 6 vào biểu thức ta được: (6 + 4)3 = 103 = 1000 (6 điểm)

II Bài mới

Hoạt động 1 : Tổng hai lập phương

y/c hs thực hiện ?1

(a+b)(a2 – ab + b2)

= a3 – a2b +ab2 + a2b – ab2 + b3

= a3 + b3

vừa nói vừa viết bảng 

(A2 – AB + B2) quy ước gọi là bình

phương thiếu của hiệu hai biểu thức

(Vì so với bình phương của hiệu (A -

B)2 thiếu hệ số 2 trong

– 2AB)

Phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời?

?2 Tổng hai lập phương của hai biểu

thức bằng tích của hai biểu thức với

bình phương thiếu của hiệu hai biểu

6 Tổng hai lập phương ( 12 phút)

Với A và B là các biểu thức tùy ý ta có :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

áp dụng a) x3 + 8 = x3 + 23= (x + 2)(x2 – 2x + 4).b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1

Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương

Tính (a – b)(a2 + ab – b) ? (Với a, b là

các số tùy ý)

B là các biểu thức tùy ý

Lưu ý: Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là

bình phương thiếu của tổng hai biểu

thức

Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời ?

?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu

thức bằng tích của hiệu hai biểu thức

với bình phương thiếu của tổng

Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cô.

Chúng ta đã học tất cả bao nhiêu HĐT ?

Bảy HĐT

Yêu cầu HS gấp SGK, vở ghi và viết 7

HĐT ra phiếu học tập

Sau đó GV treo bảng phụ ghi công thức

Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5 ?

7.Hiệu hai lập phương ( 12 phút)

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Áp dụnga) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1.b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

3 Luyện tập (11 phút)

Bài 31 (SGK – 16)a)a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3 – 3a2b + 3ab2

=a3 + b3

Vậy VT = VP

= 8x -125

III.Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

- Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 30,31,32 sgk

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Làm BT: 31, 33, 35,36, 37 / SGK – 16, 17

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- HD bài 35/17

a) Tách 68.66 = 2.34.66 ⇒ Đưa BT phần a về dạng HĐT (a + b)2 rồi tính

b) Tách 48.74 = 2.24 74 ⇒ Đưa BT phần b về dạng HĐT (a - b)2 rồi tính

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 8 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học, phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

II Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ

- HS : Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (7 phút)

Câu hỏi

a) viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương

b) Chữa bài 30 ý b

II Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảngGV

3 HS lên bảng làm bài tập

Các hs khác làm vào vở

Y/C HS chuẩn bị sau khoảng ba phút sau

đó gọi 2 hs lên bảng chữa

Nếu ta coi (x+y+z) là biểu thức A và

(x+y) là biểu thức B khi đó phần c sẽ có

dạng một hằng đẳng thức

Áp dụng HĐT rút gọn phần c?

Bài 33( tr66 sgk )(6 phút)a)(2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b)(5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c)(5 – x)2( 5 + x2) = 25 – x 4

d)( 5x – 1 )3 = 125x3 – 75x2 + 15x –

1 e)(2x – y )( 4x2+ 2xy + y 2 )

= 8x3 – y3

f)(x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 - 27Bài 34 (tr17 sgk)(7 phút)Rút gọn các biểu thức sau a) (a + b)2 - ( a – b)2

= ( a + b – a +b)(a + b + a – b ) = 4ab

Hãy đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào

bình phương của một hiệu ?

Bài toán tìm GTLN của tam thức bậc hai

làm tương tự Khi ấy hệ số của hạng tử

a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10 000 b) 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = (74 – 24 ) 2 = 502 = 2

500 Bài 38 (tr17 sgk ) (5 phút)Chứng minh :

VT : (a – b)3 = [- (b – a)]3 = - (b – a)3 =VP

a) (-a – b)2 = (a+ b)2 đpcmChứng minh:

VT: (-a – b)2 = [-(a +b)]2 = (a + b)2 =

VP đpcm Bài 18 (SBT - 5)(7 phút)a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x

III Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- BTVN số : 20, 21 TR 5 SBT

- Hướng dẫn bài 21: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử

- Yêu thích môn học

II Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ

- HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ

Hoạt động 1 : Tìm hiểu thế nào là

phương pháp phân tích đa thức

Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích

2x(x - 2) được gọi là phân tích đa thức

2x2 - 4x thành nhân tử

Vậy thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ?

Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi

là phân tích đa thức thành thừa số

Cách làm như trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp

1 Ví dụ ( 16 phút )

VD1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức

Giải2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của nhứng đa thức

đặt nhân tử chung Còn nhiều phương

pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu ở các

tiết học sau

Hãy cho biết nhân tử chung trong VD

trên là bao nhiêu ?

Nhân tử chung trong ví dụ này là 5x

Hệ số 5 của nhân tử chung 5x có quan

hệ như thế nào với các hệ số 5;10;15

của đa thức ?

Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung x

quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ

của các hạng tử

Giới thiệu cách tìm nhân tử chung với

các đa thức có hệ số nguyên

( gv vừa nói vừa viết hướng dẫn hs

từng bước một)

Nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức

2 Áp dụng (14 phút)

Lưu ý: SGK - 18

Phân tích đa thức thành nhân tử có

nhiều ích lợi một trong các ích lợi đó là

giải toán tìm x

Yêu cầu HS đọc và suy nghĩ làm ?2

Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2- 6x thành

Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta

nên làm như thế nào?

Chúng ta nên phân tích thành nhân tử

rồi mới thay giá trị của x, y vào tính

Dựa vào gợi ý, yêu cầu HS HĐ nhóm

x = 0 hoặc x = 2

3 Luyện tập, củng cố(7 phút)

Bài 39(SGK - 19)a) 3x - 6y = 3(x - 2)

(2001- 1)(2001 + 1999)

= 2 000 4 000 = 8000 000

III Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)

- Học thuộc KN phân tích đa thức thành nhân tử, cách tìm nhân tử chung của các

đa thức có hệ số nguyên

- Làm các BT: 39d,e; 40a, 41,42/19

- HD bài 41a: biến đổi -x + 200 thành - (x + 200) để xuất hiện nhân tử chung

NS: ND:

Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A PHẦN CHUẨN BỊ

- Học sinh yêu thích môn học

II Chuẩn bị.

- GV : bảng phụ viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và một số bài tập mẫu

- HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ(6 phút)

(A - B) = A -3A B +3AB - B (10 điểm)

II Bài mới

ĐVĐ: gv chỉ vào các hằng đẳng thức: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích đó là nội dung bài hôm nay “ Phân tích đa thức thàng nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ’’

Hoạt động 1: Ví dụ

Viết ví dụ lên bảng

Các em thấy đa thức trên có dạng

hằng đẳng thức nào ?

đa thức trên có dạng bình

phương của một hiệu

vậy em hãy viết đa thức dưới dạng

tích ?

Cách làm trên chính là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

Tương tự như vậy các em hãy làm ý

b, c

Thực hiện theo yêu cầu dưới sự gợi

ý của gv

Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x +1

thành nhân tử ?

x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3

Gợi ý ?1b :

(x + y) 2 - 9x2 = (x + y) 2 - (3x)2 áp

dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương khai triển tiếp

Hoạt động 2: áp dụng

Để chứng minh đa thức chia hết cho

4 với mọi số nguyên n , cần làm thế

nào ?

Ta biến đổi thành một tích trong đó

có một thừa số là bội của 4

Hướng dẫn học sinh làm ví dụ

HĐ3:Luyện tập

y/c hs làm bài độc lập bài 43 (tr20

sgk) sau đó gọi 4 em lên bảng chữa

bài các hs khác nhận xét

chữa bài 43

1 Ví dụ ( 15 phút )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ?

a) x2 – 4x + 4 = x2 - 2 2x +2 2

=(x – 2)2

?1a) x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3

b)(x + y) 2 - 9x2 = (x + y) 2 - (3x)2 = ( x + y – 3x )(x + y + 3x)

3 Luyện tập(15 phút)

Bài 43(tr20 sgk) phân tích các đa thức sau thành nhân tử

III Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

- BTVN số 44, 45 tr 20 sgk

- Bài 29,30 sbt

- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

NS: ND:

Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị

- GV : bảng phụ viết một số bài tập mẫu, bút dạ , phiếu học tập

- HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ(8 phút).

= 12 000 (10 điểm)

II Bài mới

ĐVĐ : Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương

pháp nhóm các hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử , đó là nội dung bài hôm nay

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ

Quan sát các hạng tử của đa thức

cho biết các hạng tử có nhân tử

chung không ?

Đa thức đa cho có thuộc vào các

dạng HĐT đã học không?

Vì cả 4 hạng tử đều không có nhân

tử chung nên không dùng được

phương pháp đặt nhân tử chung đa

thức cũng không có dạng hằng

đẳng thức nào

Trong 4 hạng tử , những hạng tử

nào có nhân tử chung ?

: x2 và - 3x ; xy và -3y

Hoặc x2 và xy ; -3x và - 3y

Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử

chung và đặt nhân tử chung cho

Lưu ý hs : khi nhóm các hạng tử

mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thì

phải đổi dấu tất cả các hạng tử

trong ngoặc

Sau đó gv y/c hs tìm nhiều cách

nhóm khác nhau để phân tích đa

thức thành nhân tử Hai cách làm

như ví dụ trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm hạng tử Hai cách trên

cho ta kết quả duy nhất

Thực hiện PTĐT 2xy + 3z + 6y+ xz

1.Ví dụ (17 phút)

Ví dụ: PTĐT thành nhân tử:

x2 - 3x + xy - 3y

Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z)

+ (6y + xz ) được không ? Tại sao ?

Không thể nhóm như vậy được vì

nhóm như vậy không phân tích

được đa thức thành nhân tử

Vậy khi nhóm các hạng tử phải

nhóm thích hợp cụ thể là :

- Mỗi nhóm đều phải phân tích

được

- Sau khi phân tích đa thức

thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Hoạt động 2:áp dụng

Cho HS làm ?1 sgk

Hướng dẫn HS làm ?1

Thực hiện theo hướng dẫn của giáo

viên

đưa ?2 lên bảng phụ y/c hs nêu ý

kiến của mình về lời giải của bạn

An, Thái, Hà

Bạn An làm đúng, bạn Thái, bạn

Hà chưa phân tích hết Vì còn có

thể phân tích tiếp

Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành

nhân tử ?

x2 - 6x +9 – y2 =(x2 + 6x + 9) – y2

= (x – 3)2 – y2

= (x-3 +y)(x – 3 –y)

Nếu ta nhóm thành các nhóm như

sau : ( x2 - 6x) + (9 – y)2 có được

không ?

Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có

thể phân tích được nhưng quá trình

phân tích không tiếp tục được

HĐ3: Luyện tập, củng cố

Cho HS hoạt động nhóm làm bài

GV

GV

?

48b,c trong 4 phút Sau đó cho đại

diện các nhóm lên bảng làm

Lưu ý cho hs :

- nếu tất cả các hạng tử có

thừa số chung thì nên đặt thừa số chung trước rồi mới nhóm

- khi nhóm , chú ý tới các

hạng tử hợp thành hằng đẳng thức

yêu cầu cả lớp làm bài 49b?

Một HS lên bảng làm?

b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2

= 3( x2 + 2xy + y2 – z2 )

= 3[ (x + y)2 – z2]

= 3 (x +y + z)( x+ y – z)c) x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy +y2) –( z2 - 2zt + t2)

= (x-y)2-(z-t)2

=(x-y-z+t)(x-y+z-t)Bài 49 (b) tr22sgk

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm các bài tập còn lại trong sgk

- Bài 31,32,33 trong sbt

NS: ND:

Tiết 12 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử

- Rèn kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- rèn tính cẩn thận trong tính toán và làm BT

II Chuẩn bị.

- GV: bảng phụ ghi đề BT

- HS: bảng nhóm

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(8 phút)

Câu hỏi

HS1: Chữa bài 48a(sgk-22)

HS2: Chữa bài 49a(sgk-22)

II Bài mới.

d) ( ) ( )

Áp dụng phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử hãy phân tích đa

thức x(x-2) + x-2 thành nhân tử?

Chúng ta đã học được mấy phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

Kể tên các phương pháp đã học?

2

2 2

2

1b)x - x + = 0

41

21

x - = 021

x =2

=100.46 = 4600

b) 372 – 132 = (37+13)(37-13) =50.24 = 1200

c)20022 – 22 = (2002+2)(2002-2)

=2004.2000 = 4008000Bài 50(sgk- 23) Tìm x, biết:(7 phút)a) x(x-2) + x-2 =0

x(x-2) + (x-2) = 0 (x+2)(x+1) = 0

⇒ x+2 = 0 ⇒ x= -2

x + 1 = 0 x = -1 b) 5x(x-3) – x + 3 =0

5x(x-3) – (x-3) =0(x-3)(5x -1) = 0

III Hướng dẫn về nhà.(1 phút)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Đọc trước bài mới

- Xem lại các dạng phân tích đa thức thành nhân tở đã học, đặc biệt ôn lại bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ.

NS: ND:

Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cụ thể

- Rèn tính độc lập tự giác, tích cực học tập

II Chuẩn bị.

- GV : Bảng phụ ghi bài tập

- HS : Bảng nhóm ?2

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(5 phút)

Câu hỏi

HS: Chữa bài 48c(sgk-22)

Đáp án

Bài 48c(sgk-22) x2 – 2xy + y2 – z2 +2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y-y+t)(x-y+z-t) (10 điểm)

II Bài mới

Hoạt động 1: Ví dụ

Để phân tích đa thức trên có thể thực hiện

phương pháp nào trước tiên?

Đặt nhân tử chung

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2+2xy+y2)

Phân tích tiếp đa thức (x2+2xy+y2) thành

nhân tử

(x2+2xy+y2) = (x+y)2

Như thế ta đã phối hợp những phương

pháp nào nào đã học để phân tích đa thức

trên thành nhân tử ?

Ta đã phối hợp 2 phương pháp đó là

- Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức

Như vậy để phân tích đa thức thành nhân

tử ta không chỉ sử dụng độc lập một

phương pháp mà ta còn có thể phối hợp

nhiều phương pháp

Và để rõ hơn việc đó chúng ta cùng làm

ví dụ 2

Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 trong

sgk

Qua nghiên cứu hãy cho biết các phương

pháp đã dùng để giải ví dụ 2?

- Nhóm (hợp lý)

- Dùng hằng đẳng thức

Qua các ví dụ trên cho biết khi phân tích

đa thức thành nhân tử cần theo những

bước nào?

Chốt lại và đưa nhận xét bằng bảng phụ

Khi phải phân tích một đa thức thành

nhân tử nên theo các bước sau:

- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức nếu có

- Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi

nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng

đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu

“-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng

tử

y/c HS thực hiện ?1

1HS lên bảng làm các em khác làm vào

vở?

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy( x2 - y2 – 2y – 1)

= 2xy( x2 – ( y2 + 2y + 1)

= 2xy[ x2 – (y + 1)2]

= 2xy( x + y + 1) ( x - y – 1)

Hoạt đông 2 : áp dụng

y/c hs hoạt đông nhóm thực hiên ?2 a

gợi ý: hãy phân tích biểu thức trên thành

nhân tử sau đó hãy thay các giá trị vào

như thế sẽ nhanh hơn

Hs thực hiện theo nhóm ?2 sau đó cử

đại diện lên trình bày, nhóm khác nhận

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

x2 – 2xy + y2 – 9

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32

= (x – y +3)(x- y- 3)

2

áp dụng(10 phút )

?2 a) tính nhanh giá trị của biểu thức

X2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 ; y= 4,5

Giải

X2 + 2x + 1 – y2 = ( x2 + 2x +1) –

Đưa bảng phụ ?2 ý b)

Trong cách làm của mình, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân

tích đa thức thành nhân tử?

Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp

- Nhóm hạng tử

- Dùng hằng đẩng thức

- đặt nhân tử chung

HĐ3: Luyện tập, củng cố

y/c 3 hs lên bảng làm bài tập 51 để củng

cố kiến thức cho HS

Lên bảng thực hiện

Cho HS đọc và suy nghĩ trong 2 phút

Gợi ý như sgk và hướng dẫn HS phân

tích

Giới thiệu: phương pháp phân tích như

trên gọi là tách các hạng tử Về nhà các

em sử dụng phương pháp như vậy để làm

tiếp phần b và c vào vở

*) củng cố

Chúng ta đã học những phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử nào?

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức,

nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều P2

y2

= ( x + 1)2 – y2

= (x + 1 – y) ( x + 1 + y)Thay số ta được

Kết quả = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp

- Nhóm hạng tử

- Dùng hằng đẩng thức

- đặt nhân tử chung

= 16 – ( x2 +2xy + y2)

= 42 - (x + y)2

= ( 4 – x – y ) ( 4 + x + y )Bài 53(sgk -24)

a) x2 – 3x +2 = x2 – x -2x +2 =(x2 - x) – (2x - 2)

= x(x - 1) – 2(x -1)

=(x- 1)(x-2)

III Hướng dẫn về nhà.(1 phút)

- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN : 52; 54;55tr 24sgk

- Bài 34 SBT

- Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạngtử Bài 53tr24sgk

NS: ND:

Tiết 14 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử , thêm bớt hạng tử

- GD tính cẩn thận, nghiêm túc trong làm bài kiểm tra

II Chuẩn bị.

- GV : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài 53 (a) Và các bước tách hạng tử

- HS : Bảng nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(7 phút).

HS2 : Bài 54 tr58sgk phân tích đa thức thành nhân tử

Hỏi: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào ?

TL : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau

1) Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung

2) Dùng hằng đẳng thức nếu có

3) Nhóm các hạnh tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức) , cần thiết đặt dấu (-) đằng trước rồi đổi dấu

II Bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Đưa đề bài 55Tr 25 lên bảng phụ

Để tìm x ở bài toán trên ta làm thế

nào ?

Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân

tử sau đó áp dụng quy tắc A.B = 0 ⇔

A= 0 hoặc B=0

y/c 2HS lên bảng thực hiện , các HS

khác làm vào vở

Lên bảng thực hiện theo y/c

y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm

câu a) nửa lớp làm câu b) sau đó cử

hai đại diện lên trình bày

Thực hiện theo y/c

Gv cho các nhóm nhận xét chéo

HĐ2 : Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng một vài phương pháp khác

ĐVĐ: Gv đưa đề bài 53 lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 2x + 2

Để hs làm thử bằng một vài phương

pháp đã học

Không làm được

Với đa thức trên bằng các phương

pháp đã học ta có phân tích được

không ?

Bài 55 tr 25 sgk(6 phút) a) x3 -

b)(2x – 1)2 – (x + 3)2= 0

⇔ (2x – 1- x – 3)( 2x – 1 + x +3) =0

⇔ (x – 4)( 3x + 2) = 0

⇒ x =4 ; x = -32Bài 56 tr 25 sgk(7 phút) Tính nhanh giá trị của đa thức a)x2 +

x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – ( y + 1)2

= (x- y – 1) ( x + y + 1)

= ( 93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1)

= 86.100 = 8600

Bài 53 tr24(16 phút) phân tích đa

thức thành nhân tử

Không phân tích được bằng các

phương pháp đã học

Vậy ta tiếp tục nghiên cứu thêm một

vài phương pháp khác

Đa thức x2 - 3x + 2 là một tam

thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với

a = 1 ; b= -3; c = 2

B1: lập tích a.c = 1.2 = 2

B2: tìm xem 2 là tích của các cặp tích

y/c hs phân tích tiếp bằng các phương

pháp đã học

= (x2 – x ) – (2x – 2)

= x( x – 1) – 2( x – 1)

= (x – 1)(x – 2)

Tương tự các em hãy làm ý b)

Thực hiên theo gợi ý của Gv

Tổng quát ax2 + bx + c = ax2 + b1x +

b2x + c

Với b1 + b2 = b

b1 b2 = a.c

Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách

hạng tử tự do )

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 – 2x)( x2 +2 + 2x)

Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương của một tổng ta phải thêm

những hạng tử nào? (và thêm hạng tử

nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá

trị của đa thức không thay đổi )

Hs để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương của một tồng ta phải thêm

2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2

Hãy phân tích đa thức trên ?

d)x4 + 4 = (x2)2 + 2x2.2 + 22 – (2x)2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 – 2x)( x2 +2 + 2x)

Tương tự phân tích đa thức 4x4 + 1

thành nhân tử

Gợi ý : với đa thức 4x4 + 1 thêm 4x2

và bớt đi 4x2

Thực hiên vào phiếu học tập Gv thu

về nhà chấm

III Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN 57;58 tr25sgk

- Bài số 35,36 ,37, 38 tr 7 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

NS: ND:

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- Hs hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Hs nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS vận dụng quy tắc vào thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức

- Yêu thích môn học, rèn tính đọc lập tự giác trong học tập

II Chuẩn bị

- GV : bảng phu ghi bài tập , nhân xét , quy tắc Phấn màu bút dạ

- HS : Ôn tập quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số Bảng phụ nhóm , bút dạ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(5 phút)