Giáo án Đại 8 (đầy đủ)

Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức - GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một đơn thức với một đa thứ.. - Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập ph

- GV: Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân

một đơn thức với một đa thứ Vậy muốn

? Viết biểu thức tính diện tích hình

thang dới dạng x,y

= 5x 3x2 – 5x 4x + 5x 1 = 15x3 – 20x2 + 5x

- 1 HS lên bảng thình bày

- HS: Phát biểu quy tắc SGK

- 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng

(-2x3)(x2 + 5x- 1/2) = - 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 = - 2x5 – 10x4 + x3

- HS: 2 HS lên bảng thình bàyHS1:

Chứng minh gía trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc hết ta cần phải thu gọn vế trái

- 2 HS lên bảng thực hiện

ĐS: a) x = 2 b) x = 5

Ngày soạn:

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

a) x2 –y2

b) xn –yn

HS2:

- GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn

nh vÝ dô trªn ta cßn coa thÓ tr×nh bµy

x2 + 3x – 5

x + 3 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15HS3:

(xy – 1) (xy + 5)

= x2y2 + 4xy - 5

- HS: Lµm BT theo nhãm

- §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức

+2xy-b) x3 – y3

- HS2: Lên bảng thực hiện

KQ:

a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2yb) x3 + 2x2 –x – 2

x2 – 2x + 3

 1/2x – 5 -15x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15 HS3:

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS khác nhận xét bài làm của bạn

Chứng minh rằng gía trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến

? Muốn chứng minh gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở

việc làm bài

Bài tập 14 tr 9 SGK

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau lớn

hơn tích của hai số đầu là 192

? Em nào lên bảng trình bày

Bài tập 9 tr 4 SBT

? Viết công thức tổng quát của số tự

nhiên a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b

HS cả lớp cùng làm vào vở2HS lên bảng trình bàyHS1:

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +7

= -8HS2:

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x– 7)

= -76HS:

1 HS lên bảng viết(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

1 HS lên bảng làm tiếp4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23Vậy ba số đó là: 46; 48; 50

hiệu, hiệu hai bình phơng

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phơng”, “ Hiệu hai lậpphơng”, với các khái niệm “Lập phơng của một tổng”, “Lập phơng của một hiệu”

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.

- HS: Bảng nhóm.

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức

phép nhân đa thức với đa thức Để có kết

quả nhanh chóng cho phép nhân một số

dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến

đổi đa thức thành tích ngời ta đã lâpk

các HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc

biến đổi BT và tíng GT của BT nhanh

hơn

GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK

Với a, b là hai số bất kỳ Tính (a + b)2

GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích

rồi tính

GV vói a, b> 0 công thức này đợc minh

hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ

= 1/4 x2 + xy + y2

b) (x – 1/2y) (x – 1/2y)

= x2 - xy + 1/4y2

1 HS lên bảng thực hiện(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

- HS: Phát biểu bằng lời

HS cả lớp làm vào vở

2 HS lên bảng thực hiệna) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22

b) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + 1 = 9801

1 HS lên bảng làm(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

HS phát biểu bằng lời HĐT

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Viết và phát biểu băng lời HĐT

- HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinhtrả lời miệng

x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

+ Bài tập 21 tr12 SGK

- GV: Nêu để bài tập (đa lên bảng phụ)

- GV: Cần phát hiện bình phơng biểu thức

thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi

lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và

b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh một đẳng thức tabiến đổi một vế bằng vế còn lại

- 2 HS lên bảng thực hiện

- HS: Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

GV: Nêu đề bài tập

Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4 chứng

minh rằng a2 chia cho 5 d 1

? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?

? So sánh biểu thức khai triển của HĐT

(A + B)3 và (A - B)3 em có nhận xét gì/

HS: a chia cho 5 d 4

 a = 5n + 4 (n  N)

 a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1Vậy a2 chia cho 5 d 1

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

- HS: Phát biểu bằng lời HĐT lập phơngcủa một tổng

- HS: theo dõi và ghi bài

HS: Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức thứ hai là y

- HS: làm bài vào vở, 1HS lên bảng thựchiện

“-“ xen kẽ nhau

? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức

thứ hai, sau đó khai triển biểu thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bớc theo

- HS: theo dõi và làm vào vở

- HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thứcthứ hai là y

- HS: làm vàovở, một HS lên bảng làm(x – 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 -(2y)3

- HS: Làm bài theo nhóm vào phiếuhọcc tập

1 đại diện lên bảng trình bày

Ngày soạn:

Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phơng”, “ Hiệu hai lậpphơng”, với các khái niệm “Lập phơng của một tổng”, “Lập phơng của một hiệu”

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

GV đa đề kiểm tra lên bảng phụ

HS2: Chữa bài tập 28a tr14 SGK

? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên

- GV Lu ý cho HS khái niệm bình

ph-ơng thiếu của một hiệu

? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên

- GV Lu ý cho HS khái niệm bình

- GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào giấy

nháp 7 HĐT đã học rồi trao đổi giữa

- HS: Thực hiện phép tính và đứng tại chổ báo cáo kết quả

- HS: Ghi kết quả vào vở

- HS1: Phát biểu…

- HS2: Phát biểu…

- 2 HS: Lên bảng thực hiện

ĐS: a) = (2x-y)(4x2+ 2xy + y2) b) = x3 - 1

- HS: Cả lớp cùng làm, một HS lên bảngthực hiện

Đại diện một nhóm trình bày

HS nhận xét

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Phần a cho HS làm theo hai cách

Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu

d) 125x3– 75x2 + 15x – 1 e) 8x3 - y3

f) x3 + 27

- 2 HS lên bảng thực hiện, cá HS khác làm vào vở nháp

a) Cách 1 (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2)

= 4ab Cách 2 (a + b)2 – (a – b)2

= (a + b + a – b) (a + b - a + b)

= 4abb) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2 –2(x + y +z)(x + y) +(x +y)2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

? Làm thế nào để chứng minh đa thức

luôn dơng với mọi x

= 342 + 662 + 2 34 66 = 1002

= 10000b) 742 + 242 – 48 74 = (74 – 24)2

= 502

HS có thể giải bằng hai cách.

- HS đại diện nhóm trình bày bài

- HS: Có (x – 3)2 > 0 với mọi x  (x – 3)2 + 1 1 với mọi x hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

- HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 5) = - [(x2 – 2.2x +4) + 1]

- HS hiểu nh thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Tính nhanh giá trị của biểu thức

yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện

- GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2 - 4x

thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó đợc gọi

? Hệ số của nhân tử chung (5) có quan

hệ gì với các hệ số nguyên dơng của các

hạng tử (15; 5; 10)

? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

có quan hệ ntn với luỹ thừa bằng chữ

GV: lu ý câu c nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các

? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì

? Cách tìm số hạng viết trong ngoặc

HS 1:

a) 85 12,7 + 15 12,7 = 12,7(85 + 15) = 12.7 100 = 1270

HS 2:

b) 52.143 - 52 29 - 8.26 = 52( 143 - 39 - 4) = 52 100 = 5200

HS:

2x2 - 4x = 2xx - 2x.2 = 2x(x - 2)

- HS: phân tích đa thức thành nhân tử làbiến đổi đa thức đó thành tích của những

đa thức

- HS: 2x

- Cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng làm

- HS: 15x3-5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x +2)

- HS: nhận xét

Hệ số của nhân tử chung chính là UCLNcủa các hệ số nguyên dơng của các hạngtử

- HS: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tửchung phải là luỹ thừa có mặt trong tấtcả các hạng tử , với số mũ nhỏ nhất

- 3 HS lên bảng làma) x(x - 1)

b) 5x(x -2y)(x - 3)c) (x -y)(3 + 5x)HS: tuy kết quả là một tích nhng phântích nh vậy thì cha triệt để vì (5x2 - 15x)còn phân tích đợc bằng 5x(x - 3)

HS: Trả lời các câu hỏi

HS lên bảng làm bài tập

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV chỉ vào các HĐT, việc áp dụng các

HĐT cũng cho ta biến đổi đa thức thành

 x = 0 hoặc x =  13

- HS 2: lên bảng thực hiện

- HS: Không dùng đợc phơng pháp đặtnhân tử chung, vì các hạng tử của đathức không có nhân tử chung

- HS: Đa thức trên có thể viết đợc dớidạng bình phơng của một hiệu

x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22

= (x - 2)2

- HS: Ví dụ c dùng HĐT hiệu hai bình

? Biến đổi tiếp nh thế nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 SGK

* Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)

Ví dụ: Chứng minh rằng:

(2n + 5)2 chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

? Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n ta làm nh thế

= (105 + 5)(105 + 5) = 11000

- HS: Ta biến đổi thành một tích trong

đó có thừa số là bội của 4

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày

- HS: làm bài vào vở, 4 HS lên bảngtrình bày

HS1: a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

HS2: b) 10x - 25 - x2

= - ( 5 - x)2

HS3: c) 8x3 - 1/8 = (2x - 1/2)(4x2 + x = 1/4)

HS 4: d) 1/25x2 - 64y2

= (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)HSD khác nhận xét bài làm của bạn

HS hoạt động theo nhóm sau đó đạidiện mỗi nhóm lên trình bày

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

Gv đồng thời kiểm tra 2 HS

ĐS: 2a(a2 + 3b2) HS2:

ĐS: 12 000

HS khác nhân xét bài làm của bạn

- HS cả lớp cùng làm

HS: x2 và - 3x; xy và -3yhoặc x2 và xy; - 3x và -3yHS: (x2 -3x) + (xy - 3y) = x(x -3) + y(x -3)HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tửchung là x -3

ĐS: 10000

2 HS lên bảng thực hiện

HS cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng trình bày

ng quá trình lại không tiếp tục đợc.

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỷ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải toán phân tích đa thức thành nhântử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0

 x = 3 hoặc x = 1/5

3 HS lên bảng làm bài tập

HS 1: a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= (x - y)(2 – x + y)

HS 3: c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3 (  

 x hoÆc (x - 2) = 0 hoÆc (x + 2) = 0

 x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = - 2

a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x + 3

= x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3)b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 – x –6

=x2 +2x – 3x – 6 =x(x+2) –3 (x+2)

=(x +2) (x-3)

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0

 x = 3 hoặc x = 1/5

HS: Dùng pp đặt nhân tử chung

= 5x(x2 + 2xy + y2 ) HS: Còn phân tích tiếp đợc vì trongngoặc là HĐT bình phơng của một tổng

= 5x(x+y)2

HS: Ví 4 hạng tử không có nhân tửchung nên không thể dùng pp đặt nhân

tử chungHS: Vì x2 -2xy +y2 = (x - y)2 nên ta óthể nhóm các hangk tử vào một nhóm rồidùng tiếp HĐT:

x2 - 2xy + y2 -25 = (x - y)2 -52

= (x - y -5)( x-y+5)HS: Không đợc vì khi đặt nhân tử chung

và dùng HĐT thì không phân tích tiếp ợc

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) - 2 HS lên bảng làm bài tập

HS1: (x - y)(3x - 5)

+C©u b: x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)+C©u c: x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)a)x3 + 2x2y + xy2 - 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)= x(x2 + 2xy + y2 -

32)

= x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3)

b)2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2) = 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 – x + y)c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3 (  

 x hoÆc (x - 2) = 0hoÆc (x + 2) = 0

 x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = 2

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 – x –6

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kỷ năng:

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn

thức B nếu có một đơn thức Q sao cho

?3b: Tính giá trị của biểu thức P trớc

tiên ta thực hiện điều gì?

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong

A HS: Phát biểu quy tắc (SGK)

3

4

.(-3)3 = 36 Vậy giá trị của biểu thức tại

x =-3 , y= 1,005 là 36

HS: Lên bảng làm BTCả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn

Ngày soạn:

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng tốt vào giải toán

* Kỷ năng:

-Rèn kĩ năng cẩn thận , chính xác,sáng tạo khi thực hiện phép chia

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho

? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho

đơn thức.(trờng hợp các hạng tử của đa

Bài ?1 Đa thức có các hạng tử đều chiahết cho 3xy2 là :

-Đại diện nhóm trình bày ?2

a)Bạn Hoa giải đúng

b)Tính:

( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y = (20x4y:5x2y) + (- 25x2y2:5x2y) + (- 3x2y:5x2y)

- Kiến thức ôn tập: -Học thuộc quy

tắc đã học,xem lại ví dụ SGK

HS là vào vở, 3 HS lên bảng trình bàya) = - x3 + 3/2 - 2x

b) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c) = xy + 2xy2 - 4

HS: các luỹ thừa có cơ số (x - y) và (y -x)

là đối nhauNên biến đổi số chia(y - x)2 = (x - y)2

Ngày soạn:

Tiết 17 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

-Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức

+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia trừ đi

tichs nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi là

d thứ nhất

-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia, cụ thể là:

-5x3 : x2 =-5x

+Lấy d thức nhất trừ đi tích của -5x với

đa thức chia ta đợc d thứ hai

sgk Chuẩn bị các bài trong phần luyện

tập.-Bài tập hs giỏi: Tìm a để đa thức

0

Thực hiện phép chia đa thức(5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1)

5x3-3x2 +7 x2+15x3 +5x 5x-3 -3x2 -5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi

là phép chia có d, -5x + 10 gọi là d và ta có:

5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

HS: Lên bảng thực hiện

2x2+7x+6 chia hết cho x+a.

- Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp

-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

-HS 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức

Không thực hiện phép chia, hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức

HS: Đứng tại chổ trả lờia) Ta có: 15x4 

1

x2 Do đó A chia hết cho B

HS: Ta xét tính chia hết của từng hạng tửtrong đa thức

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên Achia hết cho B

1HS :lên bảng thực hiện2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1

GV: chú ý cho HS khi đặt phép chia và

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại

các bài tập đã giải Chuẩn bị các câu

7 9 2

là sốnguyên./

2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2 + 5x - 2

d) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

e) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1) = 2x + 1

d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y)

= x - 3HS: áp dụng hằng đẳng thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Bảng phụ viết sẵn câu hỏi trong phần ôn tập.

- HS: Bảng nhóm Trả lời các câu hỏi phần ôn tập

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Lý thuyết

GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời

? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

? Viết b ảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS phát biểu q uy tắc nhân đơn thứcvới đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Tính nhanh giá trị của biểu thức

M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

3 1 1

n

n

Với n  Z thì n - 1  Z

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức Bkhi mỗi biến của B là biến của A với số

75a) 5x2.(3x2-7x+2) =5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2

=15x4-35x2+10x2

76b) (x-2y).(3xy+5y2+x) =3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

77a) M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4 M=x2-2x.2y+(2y)2

- 10x2-5x 4x + 2 4x + 2 0

- 2n + 2

- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học , tiết

sau kiểm tra 1 tiết

- 2n - 1

3 HS: Giải tiếp

ĐS: n  {0; -1 ; -2; 1}

Trờng PTDT Nội Trú - Bá Thớc Ngày tháng 11 năm 2006

Họ và tên: Bài kiểm tra viết số 1: Tiết 21

Lớp: 8… Môn: Đại số – (thờigian: 45’)

Bài làm:

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4

Câu 1: (0,5đ) Kết quả của phép tính -2x(3x2 + 4x -1) là:

A -5 B 1 C -1 D 5

Câu 5: (2,0 đ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp.

a) x2 - 49 = 0 b) x2 + x - 6 = 0

………

………

………

…

………

- HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.

GV giới thiệu bài mới

? Nêu đinhh nghĩa phân số

8 7x - 3x2

15 )

5 -

4x

2x3

7 -

* Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau

GV ghi ở góc bảng : a/b = c/d suy ra ?

A



3

y

x xy

y x

? Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ

? Thế nào là hai phân thức bằng nhau

Bài tập 1 a, b SGK

GV cho 2 HS lên bảng thực hiện

GV kiểm tra kết quả

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 2

HS nhắc lại đ/n phân số đã học ở lớp 6

HS trả lời nhận xét các biểu thức a,b,c

HS trả lời đ/n và tự ghi

HS cho và ghi ví dụ

HS làm ?1Ghi x-5; x2+2 là các phân thức

HS làm ?2

a thuộc R thì a là 1 phân thức Mỗi số thực cũng là 1 phân thức

HS nhắc lại 2 phân số bằng nhau với kết luận ad=bc

HS ghi đ/n 2 phân thức bằng nhau:

A D B C

D

C B

x x và x

? Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm ta có kết

x

x

2 2

x x

x x





 2

* Hoạt động 1: Kiểm tra

- HS 1:+ Phát biểu định nghĩa phân

thức đại số ? Cho ví dụ ?

- HS 2:+ Phát biểu dịnh nghĩa hai

số cho cùng một ớc chung của chúng thì

ta đợc một phân số bằng phân số đã cho

? HS thực hiện ?2.

? HS thực hiện ?3

(áp dụng quy tắc chia hai đa thức)

-Từ đó hs phát biểutính chất cơ bản của

) ( 2 3

=

6 3

2 2





x

x x

Ta có :x.3(x+2)=3.x2+6xvà3.x(x+2)=3x2+6x 3x2+6x= 3x2+6xNên x.3(x+2)=3.x(x+2)Vậy :

3

x

=

) (

) ( 2 3

HS: Ta chia tử và mẫu của phân thức

3 2 6

3

xy

y x

cho 3xy ta đợc

xy xy

xy y x

3 6

3 3

3 2 :

:

2y x

Ta có: 3x2y.2y2=6x2y3 (1) x.6xy3=6xy3 (2)

Từ (1) và(2) ta suy ra :



3 2 6

Vậy

1

2 1 1

1 2

x

x x

) )(

(

) (

HS: Nhân tử và mẫu của phân thức vớicùng một đa thức (x-1)

b)

B

A B

2 HS lên bảng thực hiệna)

x y

b)

11

5 11

5

2 2

- HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách biến đổi dấu

để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

- Điều này cần tiếp tục rèn luyện cho học sinh ở nhiều bài tập tiếp theo để họcsinh đạt tới múc thành thạo và có kĩ năng thực hiện nhanh trong các bài toán quy

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8

phút)

HS 1: Neõu tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa

phaõn thửực Aựp duùng tớnh chaỏt cụ

baỷn cuỷa phaõn thửực haừy ủieàn moọt

ủa thửực thớch hụùp vaứo choó troỏng :

15

xy

y x

y x

x x y

x

x

5

2 2

: 10

2 : 4 10

4

2 2

2 3 2

3

2 2 5

2 3

3

2 7

3

7 2 21

14

y

x xy

y

xy x xy

y

xy x xy

y x

4

3 5

4

5 3 20

15

4 4 5

4 2





1 HS lên bảng thực hiện

HS nêu các bớc rút gọn

3 HS lên bảng thực hiện

GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?2 SGK

- Muoỏn ruựt goùn phaõn thửực ủaùi soỏ

ta coự theồ laứm nhử theỏ naứo ?

4 4 2

GV nêu:có khi cần đổi dấu ở tử

hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung

GV: tửỷ thửực vaứ maóu thửực cuỷa

phaõn thửực ủaùi soỏ naứy coự nhaõn tửỷ

chung hay khoõng

- Laứm theỏ naứo ủeồ tửỷ thửực vaứ maóu

thửực coự nhaõn tửỷ chung

x x

x

) 1 (

) 1 ( )

3

3 9

3

3

2 2

3

2 6

3

4 4

5

1 1

5

1 5

5

1 2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

3 2

x

x x x

x x c

x x

x x

x x b

x

x x

x

x x

x

x x a

) ( ) )(

(

) ( )

( )

) (

) ( )

) (

) ( )

HS: - Tửỷ thửực vaứ maóu thửực chửa coự nhaõn tửỷ chung

- ẹoồi daỏu tửỷ thửực hoaởc maóu thửực

- HS traỷ lụứi vaứ GV ghi

HS: hoạt động theo nhóm: đại diên các nhómlên bảng trình bày:

2 3

3

2 2

1

1 1

1 1

1

1

1 1

1 1

2

3 2

2

2 3 2

2

2 3 4

6 3

3 3

3

) ( )

(

) ( ) ( )

) (

) ( ) ( )

) )(

(

) ( )

)(

(

) ( )

) (

) ( ) ( )

x x

x x

x d

x x

x x x

x x x

x x c

x x x

x x

x

x x

x b

y x

y x x

y

y x a

- HS đợc rèn luyện ở nhiều bài tập tiếp theo để học sinh đạt tới múc thành thạo và

có kĩ năng thực hiện nhanh trong các bài toán quy đồng mẫu thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, PTĐT thành nhân tử

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Kiểm tra

? HS 1: Theỏ naứo laứ ruựt goùn phaõn

thửực?

? Ruựt goùn phaõn thửực ta laứm nhửừng gỡ?

? Haừy phaõn tớch caỷ tửỷ vaứ maóu cuỷa

GV: Trửụực heỏt ta ủi phaõn tớch tửỷ thửực

vaứ maóu thửực thaứnh nhaõn tửỷ?

7

2

2

Bài tập 13 tr 40 SGK

? Baứi naứy em naứo coự nhaọn xeựt gỡ veà tửỷ

vaứ maóu? Coự nhaõn tửỷ chung hay

3

2 2

3

3x y xy y

x

x y

12

xy

y x

3

2 2

5

2 2

3

3

2 ) 6 ( : 18

) 6 ( : 12

y

x xy

xy

xy y

) 5 ( 15 2 2

x

x x

a)

4) 2x (x

) ( 12

12x - 3x

2 2

x

2 3 8

x

x x

x x

x x

x x x

x

x x b

3

1 7 1 3

1 7

1 3

1 2 7 3 3

7 14 7

2

2 2

2

) ( ) (

) (

) (

) (

HS:

a)

) 3 (

3 )

3 ( 15

) 3 ( 45 )

3 ( 15

) 3 ( 45

x x x

x x

2 3

3

2 2 3

2 2

3

2 2 3 3

) (

) ( )

(

) )(

(

) (

) (

)

y x

y x y

x

y x y x

y x

y x y

xy y x x

x y b

HS: Ta biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải

y xy

y x x y x

y x y

y x xy x

y xy x

y y

xy x

y xy y

2

2

2

2 2 2

2 2

2 2

3 2

) )(

(

) (

) (

) (

x(a2+ 1) = 2(a4 - 1)



) (

) )(

(

1

1 1

2 2

2 2

x

 2 ( 2 1 )



 a x

- Naộm vửừng quy trỡnh quy ủoàng maóu thửực

- Bieỏt tỡm nhaõn tửỷ phuù

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: Thế nà là quy đồng mẫu

nhiều phân thức

- GV ủửa ra vớ duù

Cho hai phaõn thửực x1y&x1y HS: Thực hiện

? Aựp duùng tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn thửực

ủaùi soỏ bieỏn ủoồi sao cho cuứng maóu thửực?

? Hai phaõn thửực ủoự cuứng maóu thửực chửa?

GV nhử vaõy ta noựi hai phaõn thửực ủoự ủaừ

ủửụùc quy ủoàng

? Nh thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân

thức

GV: Kớ hieọu của mẫu thức chung: MTC

* Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung

x

? Taùi sao choùn MTC=12x2y3z?

? Tỡm MTC nghúa laứ ta ủi laứm gỡ?

? Có nhận xét gì về mẫu thức chung và các

mẫu thức

GV: yêu cầu HS thực hiện

Vớ duù: Tìm maóu thửực chung cuỷa

x x &6x 5 6x

4 8

4

1

2 2

* Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức

GV cho hoùc sinh laứm vớ duù

Quy đồng mẫu hai phân thức

Cho

x x x

5

&

4 8

4

1

2 2

2

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

x

x x

x

x

) )(

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

( ) )(

(

) ( 1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

HS: Thực hiện và chọn MTC=12x2y3z

HS: Tìm một đa thức sao cho đathức đó đều chia hết cho các mẫuthức

HS: Mẫu thức chung có:

+ Phần hệ số là BCNN của các hệ số+ Các thừ số có trong mẫu thức đều

có trong MTC, mỗi thừ số lấy với số

mũ lớn nhất

HS: Thực hiện4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2.6x2-6x=6x(x-1)

HS: là 12Vậy MTC = 12x(x-1)2.HS: Phát biếu quy tắc SGK

HS: MTC = 12x(x-1)2

HS: Tìm nhân tử phụHS: Lấy nhân tử chung chia chotừng mẫu thức

HS: Thực hiện 12x(x-1)2: 1)2=3x

12x(x-1)2: