Chuong III 1 Phuong trinh duong thang

Luật chơi •Đội chơi: 4 đội •Khi quản trò ra đề các thành viên trong đội sẽ cùng thảo luận Và làm đội nào có câu trả lời chính xác đúng và nhanh nhất sẽ Được cộng 5đ vào quỹ điểm của đội,[r]

Liệt Nhiệt Chào Mừng Qúy Thầy Cô

Và Các Bạn!!!

•Hãy viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(-5,4), B(-3,7)

• Cho n1(3,-2) Và n2(-3,2) hãy tính AB.n1 và AB.n2

Giải

Ta có AB = (2,3)

PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A và có VTCP u(2,-3) là:

x = -5 + 2t

y = 4 + 3t AB.n1= 2x3+ 3x(-2) = 0

AB.n2= 2x(-3) + 3x2 = 0

• Suy ra AB┴n1 và AB┴n2

Chương III

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

● Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

● Phương trình tổng quát của đường thẳng

3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng y

x 0

∆

u n

* Định nghĩa:

Vectơ n được gọi là VTPT của đường

thẳng ∆ nếu n ≠ 0 và n vuông góc với

VTCP của ∆

* Nhận xét

• Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và 1 VTPT Của nó

• Vectơ n là 1 VTPT của ∆ thì

Kn ( k≠0) cũng là 1 VTPT của ∆

4 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài toán:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đt ∆ đi qua M0(x0, y0) và có n(a,b)

là VTPT Hãy tìm điều kiện để M(x,y) thuộc đt ∆

• M0M=(x-x0, y-y0)

• M ϵ ∆ khi và chỉ khi n┴M0M

a(x-x0) + b(y-y0) = 0

ax + by + (-ax0-by0 ) = 0

ax + by + c = 0 Với c = -ax0 –by0

y

0

∆

y0

n

x0

M0

M(x,y)

a(x-x0) + b(y-y0) = 0 với a2 + b2 ≠ 0

● Định nghĩa:

Phương trình ax + by +c = 0, với a2 +b2 ≠ 0 được gọi là phương

Trình tổng quát của đường thẳng

● Nhận xét:

Nếu đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 thì có VTPT

là n = (a,b) và có VTCP là u=(-b,a) hoặc u=(b,-a)

Kết luận:

●Đường thẳng ∆ đi qua M0(x0,y0) và có VTPT n(a,b) có phương trình

Trong các phương trình sau phương trình nào là PTTQ của

Đường thẳng

Đáp án A, B, C

◊ Các bước lập PTTQ của đường thẳng

1 Tìm một điểm thuộc đường thẳng

2 Tìm 1 VTPT của đường thẳng

3 Viết PTTQ của đt theo công thức a(x-x0) + b(y-y0) = 0

4 Biến đổi về dạng: ax + by +c = 0

Ví dụ 1: Lập PTTQ của đường thẳng ∆ đi qua A(-1,2) và có VTPT

n(2,-1) Giải

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A có VTPT n(2,-1), vậy PTTQ là

2.(x +1) + (-1).(y-2) = 0 Hay 2x – y + 4 = 0

Ví dụ 2: Hãy viết PTTQ của các đường thẳng sau:

a) d1 đi qua hai điểm A(3,-1) và B(1,5)

b) d2 đi qua M(-2,1) và có VTCP u(2,3)

Giải

a) AB = (-2,6)

Đường thẳng d1 đi qua A và B nên có VTCP u=½AB=(-1,3) Suy ra d1 có VTPT n=(3,1) Vậy d1 có PTTQ là:

3.(x-3) + 1.(y+1) = 0 Hay 3x + y + 8 = 0

b) Vì d2 có VTCP u(2,3) nên d2 có 1 VTPT là n(3,-2)

PTTQ của d2 đi qua M(-2,1) và có VTPT n(3,-2) là:

3.(x+2) + 1.(y-1) = 0 Hay 3x + y + 8 = 0

Luật chơi

•Đội chơi: 4 đội

•Khi quản trò ra đề các thành viên trong đội sẽ cùng thảo luận

Và làm đội nào có câu trả lời chính xác đúng và nhanh nhất sẽ Được cộng 5đ vào quỹ điểm của đội, trả lời sai bị trừ 1đ và

Giành quyền trả lời cho đội bạn

• Đội trả lời đúng thứ hai được cộng 3đ hai đội còn lại sẽ cố Gắng giành cơ hội ở câu hỏi kế tiếp

•Chúc các bạn giành được chiến thắng

Câu 1 Khẳng định nào sau đây sai

A/ VTPT của 1 đt thì có giá vuông góc với đt đó

D/ VTPT của 1 đt thì vuông góc với VTCP của đt đó

B/ n(a,b) là VTPT của ∆ thì có VTCP là u(-a,b)

C / n(a,b) là VTPT của ∆ thì VTCP của ∆ là u(-b,a)

Đáp án B

Câu 2 PTTQ của đường thẳng đi qua A(0,1), B(2,0) là

A x + 2y + 2 = 0

B x – 2y + 2 = 0

C x – 2y – 2 = 0

D 2x –y = 0

Đáp án C

Câu 3 Phát biểu nào sau đây sai

A n là VTPT của ∆ thì kn cũng là VTPT của ∆

B Một đường thẳng có vô số VTPT và VTCP

C 1 đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và VTPT

D PTTQ của đường thẳng có dạng ax+by+c=0 với a2+b2≠0

Câu 4 PTTQ của d đi qua M(1,1) có VTCP u(2,-1)

A 2x – y – 1 = 0

B x + 2y -3 = 0

C –x – y – 3 = 0

D 2x –y – 3 = 0

Đáp án B

Câu 5 Cho tam giác ABC có A(1,2) B(3,1) C(5,4) Hãy viết PTTQ của đường cao tam giác xuất phát từ A

A 2x + 3y -8 = 0

B 3x – 2y -5 = 0

C 5x – 6y + 7 = 0

D 3x – 2y + 5 = 0 Đáp án A