Chuong II 3 Ham so bac hai

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm 0;c qua trục đối xứng của parabol... Hãy chọn đáp án đúng...[r]

Tiết 19

Hàm số bậc hai Bài mới

1.Định nghĩa hàm số bậc hai:

Dạng: y=ax2 +bx +c (a 0) ≠

-TXĐ: |R.

-TH đặc biệt : y=ax2 (a 0, b=c=0) ≠

C©u hái tr¾c nghiÖm ?

§¸p ¸n: C©u b

Nhắc lại hàm số y=ax2 (a 0): ≠

Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) là một parabol (P ≠ 0)

có các đặc điểm sau:

+ Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O(0;0).

+ Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung.

+ Parabol (P0) h ớng bề lõm lên trên khi a>0 và xuống d ới khi a<0.

Có mối quan hệ gì giữa dạng

đồ thị hàm số y=ax2 và y=ax2+bx+c ?

Phải dựa vào

kiến thức đã

O x

y

2

b a



2

b a

a



2

b x

a



I I

I I

Kết luận

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a 0) là một parabol : ≠

-Đỉnh là : I(-b/2a; - /4a) ∆

-Nhận đ ờng thẳng x =-b/2a làm trục đối xứng

-H ớng bề lõm lên trên khi a>0, xuống d ới khi a<0.

Để vẽ đường parabol y = a.x 2 + b.x +c (a≠0),

ta thực hiện các bước :

1 Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ).- b

2a

-Δ4a

2 Vẽ trục đối xứng x = - b

2a

3 Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có)

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol

4 Vẽ parabol

CÁCH VẼ :

b a

2

1 3 2

1 4

2/ y = - x 2 + 3x - 2

-Parabol h íng bÒ lâm xuèng d íi v× a<0

2 3

x 

1 3

x 

1 3

x 

1 3

x 

2 3

x 

Cho parabol y = 3x2 - 2x + 1 Trục đối xứng có phương trình là:

C

D

A

B

A(1; 0) và B(2; 0) A(0; -1) và B(0; 2)

C(4; 0)

C(0; 4) C(0; -1) và D(0; -4)

Giao điểm của (P) với Oy là C(0; 3)

(P) có trục đối xứng có phương trình x = -1

Giao điểm của (P) với Ox: A(1; 0) và D(3; 0)

(P) có tọa độ đỉnh I(2; -1) A

PARABOL

§µi phun n íc

¨ng ten Parabol b¾t sãng ®iÖn tõ

CÇu treo Thµnh phè Sydney - ó c

CÇu treo Thµnh phè Sydney - óc

Cổng ARCH

( Mỹ )

Củng cố

một parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a),nhận đ

ờng thẳng x=-b/2a làm trục đối xứng Bề

lõm h ớng lên trên nếu a>0 ,h ớng xuống d ới nếu a<0.