Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Đại số 10
1
Ngày soạn: 30/01/2008 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
Kĩ năng:
Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
Thái độ:
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Đ
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai
7' H1 Cho VD về BPT bậc hai
một ẩn ? Đ1 Mỗi nhóm cho một VD. –2x2 + 3x + 5 > 0
–3x2 + 7x – 4 < 0
II Bất phương trình bậc hai một ẩn
1 Bất phương trình bậc hai
BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng
ax2 + bx + c < 0 (> 0; 0; 0) (a 0)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai
15' H1 Cho mỗi nhóm giải một
BPT.
Đ1
a) a = 3 > 0; = –14 < 0
S = R b) a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm
x1 = –1; x2 = 5
2
S = 1;5
2
c) a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm
2 Giải BPT bậc hai
Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.
VD1: Giải các BPT sau:
a) 3x2 + 2x + 5 > 0 b) –2x2 + 3x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16 0
Lop10.com
Trang 2Đại số 10 Trần Sĩ Tùng
2
x1 = 1; x2 = 4
3
S = (–; 1) 4 ;
3
d) a = 9 > 0; f(x) có nghiệm kép x = 4
3
S = R
Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai
15' GV hướng dẫn HS thực hiện
các bước.
H1 Nêu đk để pt (*) có 2
nghiệm trái dấu ?
H2 Giải bpt (1)
H3 Nêu đk để (*) nghiệm
đúng với mọi x ?
H4 Giải BPT (2)
Đ1 ac < 0
2(2m2 – 3m – 5) < 0
2m2 – 3m – 5 < 0 (1)
Đ2 S = 1;5
2
Đ3 < 0 m2 + 3m – 1 < 0
(2)
VD2: Tìm các trị của tham số
m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 –
VD3: Tìm m để BPT sau
nghiệm đúng với mọi x:
–x2 + 2mx + 3m – 1 < 0 (*)
Hoạt động 4: Củng cố
3' Nhấn mạnh:
Cách vận dụng định lí về dấu
của tam thức bậc hai để giải
BPT bậc hai.
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK.
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop10.com